【中考數(shù)學(xué)試題】龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試考室座位號數(shù) 學(xué) 試 題考室座位號（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）12的相反數(shù)是A2B2CD2下列運(yùn)算正確的是Ax2 + x3 = x5B(x2 )3 = x6Cx6x2 = x3D2xx2 =2x33下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD4如圖所示幾何體的左視圖是ABCD5在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A3B2C1D06計(jì)算的結(jié)果

2、為A1B2C1D27派去參加競賽的兩位同學(xué)是A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙8將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于A30B45C60D75二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填入答題卡相應(yīng)位置）9分解因式：x24= .10為減少全球金融危機(jī)對我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響，國務(wù)院決定拿出40000億元以擴(kuò)大內(nèi)需，保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長. 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元.11函數(shù)中自變量x的取值范圍是 .12如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若ABC的周長為12cm，則DEF的周長是 cm.13要使ABFDCE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 (寫出一個(gè)即可）.14方程

3、的解是 .15小亮測得一圓錐模型的底面半徑為5cm，母線長為7cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積是 cm2（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）.16觀察下列一組數(shù)：， ，它們是按一定規(guī)律排列的. 那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是 .17在3 2 （2）的兩個(gè)空格中，任意填上“+”或“”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是 .18如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB = 8，CD = 6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 .（背面還有試題）（背面還有試題）三、解答題（本大題共8小題，共96分。把解答書寫到答題卡的相應(yīng)位置）（背面還有試題）（背面還有試題）19（10分）

4、計(jì)算： 20（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.4 ，.4 ，.21（10分）如圖，已知點(diǎn)E在ABC的邊AB上，以AE為直徑的O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分BAC .求證：ACBC .22（12分）為紀(jì)念古田會(huì)議80周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查；（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值：a = ，b = ;（3）在統(tǒng)

5、計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有 人.23（13分）閱讀下列材料：正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形. ；，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)ABC.（1）請你參考小明同學(xué)的做法，在圖232正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)（點(diǎn)位置如圖所示），使=5，.（直接畫出圖形，不寫過程）； （2）觀察ABC與的形狀，猜想BAC與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.24（13分）永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛

6、. 圖中折線（ABCDx軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購買數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系. （1）求當(dāng)10 x20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型 總金額為2625元，問該旅游團(tuán)共購買這25點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N.（1）圖251，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN.求證：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求點(diǎn)M到AD的距離及tan的值；（2）如圖252，若ABC = 90，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x（6x12）.試問：x為何值時(shí)，ADN為等腰三角形.26（14分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交

7、于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連結(jié)BC、AD.（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）將BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90再沿x軸對折得到BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；（3）設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為13兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2009年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試參 考 答 案 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn)數(shù) 學(xué)說明：評分最小單位為1分。若學(xué)生解答與本參考答案不同，參照給分。一、選擇題（每小題3分，共24分）1B 2D 3A 4A 5D 6C

8、 7C 8D二、填空題（每小題3分，共30分。注：答案不正確、不完整均不給分）9（x2）(x2). 104 104 . 11x 2. 126. 13AB = DC（填A(yù)F=DE或BF=CE或BE=CF也對）.14(只寫也對). 15110. 16. 17. 18.三、解答題（共96分）19（10分）解：原式= 3122 8分 = 5 10分20（10分）解：由，得x 1 3分 由，得x 4 6分 原不等式組的解集是：1 x 4 8分 10分21（10分）證明：連接OD 1分 OA = OD，1 =3；3分AD平分BAC，1 =2；2 =3；6分ODAC，7分BC是O的切線ODBC 8分ACBC

9、 10分22（12分）（1）200；3分（2）a = 0.45， b = 70 7分（每空2分）（3）126；9分（4）900. 12分23（13分）（1）正確畫出6分（2）猜想：BAC = 8分證明：，；， 10分ABC ，BAC = 13分24（13分）解：（1）當(dāng)10 x 20時(shí)，設(shè)y = kxb（k0）1分 依題意，得 3分 解得 5分當(dāng)10 x 20時(shí)，y =5x250 6分 （2）10 200 2625 20 15010 x 20 8分依題意，得xy = x（5x250）= 2625 10分 即x250 x525 = 0解得x1 = 15， x2 = 35（舍去）只取x = 15.

10、 2分 答：該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型15個(gè) 3分25（14分）（1）證明：四邊形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 2分 又AN = AN ABN ADN 分 解：作MHDA交DA的延長線于點(diǎn)H，由ADBC，得MAH =ABC = 60， 在RtAMH中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2， 點(diǎn)M到AD的距離為2. 分易求AH=2，則DH=62=8. 分在RtDMH中，tanMDH=，由知，MDH=ABN=. 故tan= 分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此時(shí)，CAD=45. 下面分三種情形： ）若ND=NA，則ADN=NAD=45. 此時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)B

11、重合，得x=6；分 ）若DN=DA，則DNA=DAN=45. 此時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)C重合，得x=12；分 ）若AN=AD=6，則1=2，由ADBC，得1=4，又2=3，3=4，從而CM=CN，易求AC=6，CM=CN=ACAN=66，故x = 12CM=12（66）=186 分綜上所述：當(dāng)x = 6或12 或186時(shí)，ADN是等腰三角形 分（說明：對于）、）分類只要考生能寫出x=6，x=12就給2分）26（14分）解：（1）四邊形OBHC為矩形，CDAB， 又D（5，2）， C（0，2），OC=2 . 分 解得 拋物線的解析式為： 分 （2）點(diǎn)E落在拋物線上. 理由如下：分 由y = 0，得.

12、解得x1=1，x2=4. A（4，0），B（1，0）. 分 OA=4，OB=1. 由矩形性質(zhì)知：CH=OB=1，BH=OC=2，BHC=90， 由旋轉(zhuǎn)、軸對稱性質(zhì)知：EF=1，BF=2，EFB=90， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，1）. 分 把x=3代入，得， 點(diǎn)E在拋物線上. 分 （3）法一：存在點(diǎn)P（a，0），延長EF交CD于點(diǎn)G，易求OF=CG=3，PB=a1. S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，記S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2， 下面分兩種情形： 當(dāng)S1S2 =13時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)F（3，0）的左側(cè)，則PF = 3a，由EPFEQG，得，則QG=93a，CQ=3(93a) =3a 6由S1=2，得，解得；分 當(dāng)S1S2=31時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)F（3，0）的右側(cè)，則PF = a3，由EPFEQG，得QG = 3a9，CQ = 3 +（3 a9）= 3 a6，由S1= 6，得，解得.綜上所述：所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）分 法二：存在點(diǎn)P（a，0）. 記S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，易求S梯形ABCD = 8.當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)F（3，0）時(shí)，易求S1=5，S2 = 3，此時(shí)S