2021-2022學(xué)年青海省海東市互助縣聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁(yè)，共 =sectionpages 17 17頁(yè)2021-2022學(xué)年青海省海東市互助縣聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 等腰三角形的一個(gè)角是30，則這個(gè)等腰三角形的底角為()A. 75B. 30C. 75或30如圖，OC平分AOB，D是OC上一點(diǎn)，DEOB于點(diǎn)E，若DA. 7B. 11C. 14D. 21如圖，已知ABCCDE，B=90，點(diǎn)A. 94B. 92C. 90如圖，點(diǎn)A在直線l上，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BB分別

2、交AC，A. BAC=BAC如圖，ABC中，AD平分BAC，DE/A. 80B. 30C. 40如圖，已知AB=AD，BAD=A. AC=AEB. C=如圖，三角形紙片ABC，AB=12cm，BC=8cm，AC=7cm，沿過(guò)點(diǎn)BA. 10B. 11C. 13D. 15如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CA. 105B. 110C. 120如圖，ADB=ACB=90，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）在等腰三角形、

3、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有_個(gè)如圖，在ABC中，BAC=90，D為BC的中點(diǎn)，且如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于2，另一邊長(zhǎng)等于4，則它的周長(zhǎng)是_如圖，在ABC中，BD是它的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，若AB=8，如圖，ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，C=15如圖，在ABC中，B=C=65，B如圖，在44的正方形網(wǎng)格中已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，如果再?gòu)膱D

4、中選一個(gè)涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，那么不符合條件的小正方形是_三、解答題（本大題共5小題，共34.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3,2)，B(4,3)，C(1,1)(1)在圖中作出ABC(本小題6.0分)如圖，已知AB=AC，BD=CD，DBAB，DCAC，且E、F、(本小題6.0分)如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15(本小題8.0分)(1)如圖，我市擬在兩個(gè)HI型鋼廠A、B與兩條公路l1、l2附近修建一個(gè)中轉(zhuǎn)站C，要求中轉(zhuǎn)站C到兩條公路l1、l2的距離相等，且到兩個(gè)鋼廠A、B的距離也相等，那么中

5、轉(zhuǎn)站C應(yīng)建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中作出符合條件的點(diǎn)C(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)在你所作的圖中，若點(diǎn)C到鋼廠A的距離為3km，點(diǎn)C到公路l1的距離為2km，則點(diǎn)(本小題8.0分)如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BC=B答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.【答案】C【解析】解

6、：當(dāng)這個(gè)角為頂角時(shí)，底角=(18030)2=75；3.【答案】A【解析】解：OC平分AOB，D為OC上一點(diǎn)，DEOB于點(diǎn)E，DE=7，D到O4.【答案】C【解析】解：ABCCDE，ACB=CED，B=D=90，5.【答案】D【解析】【分析】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ABCABC，BBl，CCl，OD=OD，OB=OB，對(duì)各選項(xiàng)一一判斷即可【解答】解：如圖，設(shè)BB交直線l于OABC與ABC關(guān)于直線l6.【答案】C【解析】解：B=40，C=60，BAC=1804060=80，AD7.【答案】C【解析】解：BAD=CAE，BAC=DAE，

7、AB=AD，添加AC=AE，根據(jù)SAS可以證明ABC8.【答案】B【解析】解：沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，CD=DE，BC=BE=8cm，AB=12cm，AE=ABBE=9.【答案】A【解析】【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和作圖基本作圖根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，則DCB=B=25，利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出CDA=50，利用等腰三角形的性質(zhì)得CAD=CDA=50，然后利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出ACD，從而得到AC10.【答案】D【解析】解：OA=OB，DAB=CBA，ACB=BDA=90，AB=BA，ABCBAD(AAS)，AD=BC，AC=BD，故正確，B

8、11.【答案】3【解析】解：等腰三角形、是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形、是軸對(duì)稱圖形，直角三角形、不是軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形、是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱圖形的有等腰三角形，等邊三角形，等腰直角三角形共3個(gè)故答案為：3根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12.【答案】5【解析】解：D為BC的中點(diǎn)，BAC=90，AD=12B13.【答案】70【解析】解：AB=CA，ABC是等腰三角形，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD平分BAC14.【答案】3【解析】解：ACB=90，ECF+BCD=90，CDAB，BCD+B=90

9、，ECF=B(等角的余角相等)，在FC15.【答案】六【解析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：由題意知這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是180120=60，16.【答案】10【解析】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2+2=4，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為4時(shí)，2+44，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：2+4+4=1017.【答案】36【解析

10、】解：過(guò)D作DFBC， BD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DE=4，DF=4，18.【答案】直角【解析】解：DE垂直平分AC，AD=CD，又C=15，C=DAC=15，ADB=C+D19.【答案】65【解析】解：在DBE和ECF中，BD=CEB=CBE=CF，DBEECF(SAS20.【答案】【解析】解：有3個(gè)使之成為軸對(duì)稱圖形分別為：，在處不是軸對(duì)稱圖形故答案為：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21.【答案】(3,2) 【解析】解：(1)如圖，A1B1C1為所作； (2)A1(3,2)，B1(4,3)，C1(22.【答案】證明：連接AD， E、H分別為AB、BD的中點(diǎn)，EH是ABD的中位線，E【解析】連接AD，根據(jù)三角形中位線定理證明即可本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半23.【答案】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DB【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，然后表示出24.【答案】3 2k