2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 20 20頁(yè)，共 =sectionpages 20 20頁(yè)2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知三角形三邊的長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是12，則三邊的長(zhǎng)不可能是()A. 2，5，5B. 3，3，6C. 3，4，5D. 4，4，4一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是4，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A. 4B. 5C. 6D. 7自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是()A.

2、 B. C. D. 如圖，ABC和DEF中，AB=DA. BF=CEB. A=如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為64，且發(fā)現(xiàn)DB正好是CDA的角平分線，求站在乙樓頂A點(diǎn)處時(shí)測(cè)得甲樓頂部DA. 52B. 26C. 38如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，P是直線MN上的點(diǎn)，連接AP，A. AM=BMB. AN探究多邊形的內(nèi)角和時(shí)，需要把多邊形分割成若干個(gè)三角形在分割六邊形時(shí)，所分三角形的個(gè)數(shù)不可能的是()A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)點(diǎn)A(2021,1)A. (2021,1)B. (2021如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM

3、+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在A. A點(diǎn)B. B點(diǎn)C. C點(diǎn)D. D點(diǎn)把ABC和ADE如圖放置，B，D，E正好在一條直線上，AB=AC，AD=AE，BAC=A. B. C. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）木工師傅做了一個(gè)高凳，用于攀高工作，小明看到了建議再加幾根木條(如圖所示)，說(shuō)這樣更安全你知道小明這樣建議的原理是_已知一個(gè)包裝盒的底面是內(nèi)角和為720的多邊形，它是由另一個(gè)多邊形紙片剪掉一個(gè)角以后得到的，則原多邊形是_邊形已知等腰ABC中，AB=AC，在ABC中，A=B，如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，將C沿DE所在直線翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處若A如圖，在

4、ABC中，已知CDE=64，A=如圖，在四邊形ACDB中，B=D=90，CO平分ACD，點(diǎn)希望小組的同學(xué)在求式子12a+122a+123a+124a+12na的值(結(jié)果用n和a表示)時(shí)遇到了困難經(jīng)過(guò)合作探究他們想出了如圖所示的圖形來(lái)解釋這個(gè)式子：設(shè)ABC的面積為a，取BC的中點(diǎn)，則有三、解答題（本大題共6小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題12.0分)如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個(gè)小三角形被涂黑(1)再將圖1中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(畫(huà)出兩種不同的)；(2)再將圖2中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(

5、畫(huà)出兩種不同的)(本小題9.0分)如圖，線段AD上有兩點(diǎn)E，B，且AE=DB，分別以AB，DE為直角邊在線段AD同側(cè)作RtA(本小題10.0分)如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D(1)若C=40，求B(本小題10.0分)如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB(本小題12.0分)如圖，已知AOB=60，E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOB，EDOA，C，D是垂足，連接CD交(本小題13.0分)綜合與實(shí)踐：初步探究：(1)如圖1，直線m同側(cè)有兩定點(diǎn)D，E，點(diǎn)A，B，C是直線m上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DAB=DBE=BCE=60時(shí)，求D和E的數(shù)量關(guān)系深入探究：(2)當(dāng)

6、A，B，C三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，有DAB=DBE=答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.5+25，可以構(gòu)成三角形，不合題意；B.3+3=6，不能構(gòu)成三角形，符合題意；C.3+45，2.【答案】D【解析】【分析】本題考查了多邊形的對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，注意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能引對(duì)角線根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)為n3，可得答案【解答】解：一個(gè)多邊形從某個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線條數(shù)為4，n3=4，n=7，3.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做

7、軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形故選：D4.【答案】D【解析】解：A.BF=CE，BF+CF=CF+CF，即BC=EF，AB=DE，B=E，BC=EF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)不符合題意；B.A=D，AB=DE，B=E5.【答案】C【解析】解：由題意得：CBD=64，BCD=90，CDB=90CBD=9064=266.【答案】D【解析】解：直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，AM=BM，MAP=MBP，ANM7.【答案】A【解析】解：分割六邊形，可以從一頂點(diǎn)連接對(duì)角線，分割成四個(gè)三角

8、形，如圖1；可以在某條邊上任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和各頂點(diǎn)，分割成五個(gè)三角形，如圖2；可以在六邊形內(nèi)取任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和各頂點(diǎn)，分割成六個(gè)三角形，如圖3 故選：A分割六邊形，可以從一頂點(diǎn)連接對(duì)角線，分割成四個(gè)三角形；可以在某條邊上任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和各頂點(diǎn)，分割成五個(gè)三角形；可以在六邊形內(nèi)取任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和各頂點(diǎn)，分割成六個(gè)三角形此題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把多邊形分割成若干三角形來(lái)研究8.【答案】C【解析】解：點(diǎn)A(2021,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2021,1)故選：C9.【答案】C【解析】解：如圖，點(diǎn)M是點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接MN，則MN與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P，此

9、時(shí)PM+PN最短，MN與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)P應(yīng)選C點(diǎn)故選：C首先求得點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M10.【答案】D【解析】解：BAC=DAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE，BADCAE(SAS)，故正確；BD=CE，BE=BD+DE，B11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性【解析】解：小明這樣建議的原理是三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等12.【答案】五或六或七【解析】解：設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=720，解得：n=

10、6截去一個(gè)角后邊數(shù)可能增加1，不變或減少1，原多邊形的邊數(shù)為五或六或七故答案為：五或六或七首先求得內(nèi)角和為72013.【答案】80【解析】解：AB=AC，B=50，C=B=5014.【答案】等腰直角三角形【解析】解：A+C=3B，A+B+C=180，B+3B=180，15.【答案】5【解析】解：點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，BD=CD，將C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，DF=CD，EFD=C，CE=EF，DF=BD，BFD=B，A=180CB，A16.【答案】98【解析】解：DE垂直平分BC，BD=DC，BDE=CDE=6417.【答案】6【解析】解：過(guò)點(diǎn)O作OEAC，如圖所示： CEO=90，

11、B=D=90，CEO=B=D=90，CO平分ACD，ECO=DCO，在CDO與CEO中，D=CEO=90DCO=ECOCO=CO，CDO18.【答案】a【解析】解：由題意，12a+122a+123a+19.【答案】解：(1)如圖1所示(答案不唯一) (2)如圖2所示(答案不唯一)【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可本題主要考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念20.【答案】證明：AE=DB，AE+EB=DB+EB，即AB=DE，A【解析】根據(jù)HL證明RtABC和RtDE21.【答案】解：(1)AB=AC，C=40，B=C=40，ADBC，【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可；(2)22.【答案】證明：如圖，連接AC， 在ACE和ACF中，AE=AFCE=CFAC=AC，ACE【解析】連接AC，先利用SSS證明ACEACF，可得E23.【答案】(1)證明：點(diǎn)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOB，EDOA，DE=CE，ODE=OCE=90，在RtODE與RtOCE中，DE=CEOE=OE，RtO【解析】(1)根據(jù)HL證明RtODE與RtOCE24