精品試題浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解專項(xiàng)測評試卷(浙教版無超綱)

1、章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 七年級下冊知識點(diǎn)習(xí)題定向攻克含答案及詳細(xì)解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解專項(xiàng)測評（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計(jì)45分）1、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D. 2、下列各式中，正確的因式分解是（ ）A.B.C.D.3、多項(xiàng)式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y+y4、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的

2、是（ ）A.B.C.D.5、下列分解因式正確的是（）A.B.C.D.6、下列各式中，由左向右的變形是分解因式的是（ ）A.B.C.D.7、在下列從左到右的變形中，不是因式分解的是（）A.x2xx（x1）B.x2+3x1x（x+3）1C.x2y2（x+y）（xy）D.x2+2x+1（x+1）28、下列分解因式正確的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.9、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x1）2x22xB.4m2n2（4m+n）（4mn）C.x2+2xx（x2）D.x22x+3x（

3、x2）+310、小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，分別對應(yīng)下列六個(gè)字：勤，博，奮，學(xué)，自，主，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息應(yīng)是（ ）A.勤奮博學(xué)B.博學(xué)自主C.自主勤奮D.勤奮自主11、下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）.A.B.C.D.12、若a2-b2=4，a-b=2,則a+b的值為（ ）A.- B. C.1D.213、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.ab+bc+bb（a+c）+bB.a29（a+3）（a3）C.（a1）2+（a1）a2aD.a（a1）a2a14、下列因式分解正確的是（）A.x24（x+4）（x4）B.4a28aa

4、（4a8）C.a2+2a+2（a+1）2+1D.x22x+1（x1）215、下列多項(xiàng)式：；.能用公式法分解因式的是（ ）A.B.C.D.二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、小明將（2020 x+2021）2展開后得到a1x2+b1x+c1；小紅將（2021x2020）2展開后得到a2x2+b2x+c2，若兩人計(jì)算過程無誤，則c1c2的值是_2、分解因式：3mn212m2n_3、因式分解：_4、分解因式：x2y6xy9y_5、因式分解：_6、已知a2b5，則代數(shù)式a24ab4b25的值是_7、因式分解：x3y2x_8、分解因式：9a2+b2_9、若，則_10、若，則_三、解答題（3

5、小題，每小題5分，共計(jì)15分）1、閱讀理解題由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可進(jìn)行因式分解的公式：示例：分解因式：分解因式：多項(xiàng)式的特征是二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這兩數(shù)之和（1）嘗試：分解因式：（_）（_）；（2）應(yīng)用：請用上述方法將多項(xiàng)式：、進(jìn)行因式分解2、因式分解：（1）；（2）3、因式分解：（1）x316x；（2）2x3y+4x2y22xy3-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解.【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，

6、故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.3、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確

7、找出公因式是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、是把一個(gè)單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)單項(xiàng)式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成三個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式和一個(gè)分式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式的乘法的區(qū)別.5、D【分析】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，根據(jù)分解因式的定義，以及完全平方公式即可作出解答.【詳解】A. m2+n2，不能因式分解； B.16m24n2

8、=4(4m2n)(4m+2n)，原因式分解錯(cuò)誤； C. a33a2+a=a（a23a+1），原因式分解錯(cuò)誤； D.4a24ab+b2=(2ab)2，原因式分解正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式法因式分解是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積，左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、，不是因式分解；故A錯(cuò)誤；B、，是因式分解；故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，不是因式分解，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解

9、題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)因式分解的定義，逐項(xiàng)分析即可，因式分解指的是把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】A. x2xx（x1），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意； B. x2+3x1x（x+3）1，不是因式分解，故該選項(xiàng)符合題意；C. x2y2（x+y）（xy），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意； D. x2+2x+1（x+1）2，是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)因式分解的各種方法逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.故本選項(xiàng)符合題意；D.，所以，故本選

10、項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，熟練掌握因式分解的有關(guān)方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.2x（x1）2x22x，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B.4m2n2（2m+n）（2mn），故此選項(xiàng)不符合題意；C.x2+2xx（x2），把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D.x22x+3x（x2）+3，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

11、因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算.10、A【分析】將式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再結(jié)合已知即可求解.【詳解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：勤奮博學(xué)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；將已知式子進(jìn)行因式分解，再由題意求是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式

12、積，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B不符合；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故C符合；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D不符合；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積.12、D【分析】平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)，把已知條件代入可以求得(a+b)的值.【詳解】a2- b2=4，a- b=1，由a2-b2=(a+b)(a-b)得到，4=2(a+b)，a+b=2，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵

13、.公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.13、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)排查即可.【詳解】解：根據(jù)因式分解的定義可知：A、C、D都不屬于因式分解，只有B屬于因式分解.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解.14、D【分析】各式分解得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式（x+2）（x2），不符合題意；B、原式4a（a2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x1）2，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.15、C【分析】根據(jù)

14、公式法的特點(diǎn)即可分別求解.【詳解】不能用公式法因式分解；，可以用公式法因式分解；不能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解.能用公式法分解因式的是故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式的特點(diǎn).二、填空題1、4041【分析】根據(jù)（2020 x+2021）2=（2020 x）2+220212020 x+20212得到c120212，同理可得 c220202，所以c1-c2=20212-20202，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解：（2020 x+2021）2=（2020 x）2+220212020 x+20212， c1=20212， （2021x-202

15、0）2=（2021x）2-220202021x+20202， c2=20202， c1-c2=20212-20202=（2021+2020）（2021-2020）=4041， 故答案為：4041.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟悉公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).2、3mn(n4m)【分析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可.【詳解】3mn212m2n=3mn(n4m).故答案為：3mn(n4m).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵.3、【分析】先提公因式，再用平方差公式分解即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了提公因式法和公式法分解因式，一般地，

16、因式分解的步驟是：先考慮提公因式；其次考慮用公式法.另外，因式分解要分解到再也不能分解為止.4、【分析】根據(jù)因式分解的方法求解即可.分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.【詳解】解：x2y6xy9y故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法.分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.5、【分析】將y(1-m)變形為-y（m-1），再提取公因式即可.【詳解】x（m-1）+ y(1-m)= x（m-1）-y（m-1），=（x-y）（m-1），故答案為：（x-y）（m-1）.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解

17、，熟練進(jìn)行代數(shù)式的變形構(gòu)造公因式是解題的關(guān)鍵.6、20【分析】將a=2b-5變?yōu)閍-2b=-5，再根據(jù)完全平方公式分解a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5，代入求解.【詳解】解：a=2b-5，a-2b=-5，a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5=（-5）2-5=20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.7、x（xy1）（xy1）【分析】先提公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解，即可得出答案.【詳解】解： x3y2xx（x2y21）x（xy1）（xy1）故答案為x（xy1）（xy1）.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，涉及了平方差公式，熟

18、練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.8、 (b+3a)(b-3a)【分析】原式利用平方差公式分解即可.【詳解】解：-9a2+b2= b2-9a2=(b+3a)(b-3a).故答案為：(b+3a)(b-3a)【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.9、3【分析】利用因式分解求出的值，再代入中即可.【詳解】解：，取或，將的值，再代入中，故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是利用十字交叉相乘法進(jìn)行因式分解，求出.10、2022【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可.【詳解】故填“2022”.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降