基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版

1、34.2基本不等式的應(yīng)用 第3章 不等式34.2基本不等式的應(yīng)用 第3章 不等式學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第3章 不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本不等式應(yīng)用的廣泛性.2.理解基本不等式及其變形公式的運(yùn)用(難點(diǎn))3.掌握運(yùn)用基本不等式求最大(小)值問(wèn)題的方法(重點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.要善于活用基本不等式，也就是不僅要善于“正用”、“逆用”，更要善于“變形用”.2.利用基本不等式求函數(shù)的最大值或最小值的基本技巧是“拼湊”，即要求和的最小值，必須拼湊兩個(gè)正數(shù),使它們的積為定值；要求積的最大值，必須拼湊兩個(gè)正數(shù)，使它們的和為定值.學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第3章 不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本不等式應(yīng)和定積最大，積定和最小和定積最大，積定和最小注意

2、：1.三種形式的前提條件是a、b為實(shí)數(shù)，形式的前提條件是a、b為正實(shí)數(shù)注意：1.三種形式的前提條件是a、b為實(shí)數(shù)，形式的前基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版3利用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題(1)各項(xiàng)均為正數(shù),特別是出現(xiàn)對(duì)數(shù)式、三角函數(shù)式等形式時(shí),要認(rèn)真判斷(2)求和的最小值需積為定值，求積的最大值需和為定值.(3)確保等號(hào)成立以上三個(gè)條件缺一不可.可概括為“一正、二定、三相等”.(4)另外，連續(xù)應(yīng)用基本不等式時(shí)，要注意各不等式取等號(hào)時(shí)條件是否一致，若不能同時(shí)取等號(hào)，則不能求出最值3利用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題1已知a，b(0，)，如果ab1，那么ab的最小值

3、為_若ab1，那么ab的最大值為_21已知a，b(0，)，如果ab1，那么ab的最小基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版994用長(zhǎng)為16 cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則所圍成的矩形的最大面積是_cm2.164用長(zhǎng)為16 cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則所圍成的矩形的最大利用基本不等式求函數(shù)的最值利用基本不等式求函數(shù)的最值基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版方法歸納(1)應(yīng)用基本不等式需注意三個(gè)必要條件：即一正、二定、 三相等在具體的題目中，“正數(shù)”條件往往易從題設(shè)中 獲 得解決,“相等”條件也易驗(yàn)證確定，而要獲得“定值”條件卻常常被設(shè)計(jì)為一個(gè)難點(diǎn)，它需要一定的靈活

4、性和變形技巧.因此，“定值”條件決定著基本不等式應(yīng)用的可行性，這 是 解題成敗的關(guān)鍵(2)常用構(gòu)造定值條件的技巧變換：加項(xiàng)變換；拆項(xiàng)變換；統(tǒng)一變?cè)?；平方后利用基本不等式方法歸納基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版利用基本不等式求含有限制條件的最值利用基本不等式求含有限制條件的最值基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版方法歸納給出的函數(shù)都具有二元變量，且含有限制條件，叫做 二元 函數(shù)的條件最值解決這類問(wèn)題的思路：一是利用限制條件,消去一個(gè)變?cè)?，轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的最值問(wèn)題；二是運(yùn)用基 本 不等式,整體解決.

5、從這里的函數(shù)式及其限制 條件 的特 點(diǎn) 來(lái) 看,都與基本不等式的結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系，故應(yīng)考慮運(yùn) 用 基本不等式來(lái)求解方法歸納基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版利用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用題 某食品廠定期購(gòu)買面粉,已知該廠每天需用面粉6噸,每噸面粉的價(jià)格為1 800元，面粉的保管費(fèi)及其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元(1)求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？(2)某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于210噸時(shí),其價(jià)格可享受九折優(yōu)惠,問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理

6、由(鏈接教材P99例2)利用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用題 某食品廠基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版方法歸納利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)遵循以下幾點(diǎn)：(1)理解題意的基礎(chǔ)上，設(shè)變量一定要把求最大值或最小值 的變量定義為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象為函數(shù) 的最大值或最小值問(wèn)題；(3)在定義域內(nèi)(使實(shí)際問(wèn)題有意義的自變量取值范圍)， 求 出函數(shù)的最大值或最小值；(4)回到實(shí)際問(wèn)題中，結(jié)合實(shí)際意義寫出正確的答案，回答 實(shí)際問(wèn)題方法歸納3. 如圖，動(dòng)

7、物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間一面可利用原有的墻，其他面用鋼筋網(wǎng)圍成(1)現(xiàn)有可圍36 m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為 多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？(2)若使每間虎籠面積為24 m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最??？3. 如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間一面可利用基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版名師解題巧用重要不等式求條件最值名師解題巧用重要不等式求條件最值基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版易錯(cuò)警示因基本不等式中等于成立的條件使用不當(dāng)致誤36易錯(cuò)警示因基本不等式中等于成立36基本不等式的應(yīng)用課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版這種錯(cuò)誤在于兩次使用基本不等式過(guò)程中,等號(hào)不同時(shí)成立.(2)應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)要注意等號(hào)成立的條件，特別是連續(xù)使用時(shí)，更要注意等號(hào)是否能同時(shí)取到，若能，則能取到最大值或最小值，否則不能取到等號(hào)成立的條件是初學(xué)者要特別注意的.這種錯(cuò)誤在于兩次使用基本不等式過(guò)程中,等號(hào)不同時(shí)成立.典題衍變利用基本不等式求參數(shù)的取值范圍典題衍變利用基本不等式求參數(shù)的取值范圍基本