小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩3張婷《“過(guò)河”問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題最佳安排-“過(guò)河”問(wèn)題執(zhí)教者張婷班級(jí)5年級(jí)階段一 - 預(yù)期目標(biāo)所確定的目標(biāo)：1、借助生活中的“過(guò)河”問(wèn)題，經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生初步體會(huì)到運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、根據(jù)事件的具體情況，通過(guò)對(duì)比、調(diào)整、組合等方法對(duì)事件的順序進(jìn)行合理安排，從而達(dá)到“省時(shí)”，以提高效率為目的，獲得最優(yōu)化的方案。理解：學(xué)生將理解 我要解決這個(gè)問(wèn)題，需要制定方案。 我設(shè)計(jì)的方案是最優(yōu)的，最節(jié)省時(shí)間的。 為什么這樣安排是最省時(shí)？突破口在哪里？ 學(xué)生可預(yù)見(jiàn)的誤解：定式思維基本問(wèn)題：怎樣的方法更節(jié)約時(shí)間？學(xué)生將會(huì)知道通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)具體事件的情況分析，通

2、過(guò)調(diào)整事件順序，優(yōu)化解決問(wèn)題的方案，不僅要合理安排時(shí)間，找到最佳安排，同時(shí)還要能理解為什么這樣調(diào)整就會(huì)是最優(yōu)的方案。階段二 - 評(píng)估依據(jù)表現(xiàn)性任務(wù)：1，利用問(wèn)題情景，思考解決問(wèn)題方案的多樣性，利用所學(xué)的知識(shí)找出問(wèn)題解決的共性，選出了最優(yōu)方案。2，結(jié)合“過(guò)河”問(wèn)題的分析，掌握解決這類非常規(guī)問(wèn)題的思考方法。其他證據(jù)：學(xué)生通過(guò)最后一個(gè)變通練習(xí)，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)到知識(shí)解決問(wèn)題，衡量自己達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)和反饋：學(xué)生圍繞解決“過(guò)河”問(wèn)題中如何過(guò)河最節(jié)省時(shí)間，參與方案的制定，并能找出最優(yōu)方案。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析內(nèi)容分析最佳安排-“過(guò)河”問(wèn)題是基于北師大版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”單元中優(yōu)化一課的延伸。主要通

3、過(guò)生活中的事例-“趕牛過(guò)河”問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在生活中的運(yùn)用以及歸納對(duì)策。本節(jié)課主要是要向?qū)W生滲透一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)籌法，即在諸多解決問(wèn)題的方案中，尋求最合理、最省事、最節(jié)約的方案，做出最佳安排。 本節(jié)課以“趕牛過(guò)河”問(wèn)題的引發(fā)，最節(jié)省時(shí)間的安排為研究點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓展學(xué)生的視野、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際需要統(tǒng)籌的問(wèn)題，內(nèi)容還偏向于解決問(wèn)題的策略選擇上，根據(jù)問(wèn)題的要求，通過(guò)數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，做出綜合的合理安排，最后能用語(yǔ)言程序敘述或以畫圖等方式呈現(xiàn)更多設(shè)計(jì)表達(dá)方案。該節(jié)課主要是讓學(xué)生經(jīng)歷生活中的某一事例，通過(guò)條件的變化，層層深入，體會(huì)統(tǒng)籌的意義，去解

4、決問(wèn)題找到解決的方案，并能在多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，也就是解決這個(gè)問(wèn)題的“最佳安排”。階段三-教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析前理解（先見(jiàn)、先驗(yàn)、先知）優(yōu)化問(wèn)題是生活中會(huì)遇到的問(wèn)題，上一學(xué)期經(jīng)歷了“沏茶”和“烙餅”等生活問(wèn)題的探討，并通過(guò)初步的觀察、分析、操作、計(jì)算和反思來(lái)幫助學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在前期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，初步感知了優(yōu)化的方法和思想，有了一些優(yōu)化的意識(shí)，他們對(duì)“優(yōu)化”的理解體現(xiàn)為：能舉例說(shuō)明自己對(duì)生活中優(yōu)化事例的理解，能比較多種方案后從中選出最優(yōu)的方案。內(nèi)源性（興趣、情感、思維）1、孩子們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)積累了一些生活經(jīng)驗(yàn), “過(guò)河

5、”問(wèn)題來(lái)源于生活，學(xué)生都有濃厚的興趣。 2、學(xué)生喜歡親自在問(wèn)題情境中進(jìn)行操作、討論，更愿意參與實(shí)踐性活動(dòng)。發(fā)展區(qū)（發(fā)展的空間與水平）在通過(guò)本節(jié)課的幾個(gè)事例分析后，能發(fā)展學(xué)生探尋解決問(wèn)題的策略能力，通過(guò)多種解決問(wèn)題方案的羅列，能找出最佳的方案，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案存在的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、借助生活中的“過(guò)河”問(wèn)題，經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生初步體會(huì)到運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、根據(jù)事件的具體情況，通過(guò)對(duì)比、調(diào)整、組合等方法對(duì)事件的順序進(jìn)行合理安排，從而達(dá)到“省時(shí)”，以提高效率為目的。技能目標(biāo)：3、學(xué)會(huì)根據(jù)具體事件的情況，通過(guò)計(jì)算得出事件完成所花的

6、時(shí)間，并能通過(guò)對(duì)比、組合等方法將事情的順序進(jìn)行調(diào)整，獲得最優(yōu)化的方案。4、會(huì)畫簡(jiǎn)單的事件流程圖。情感目標(biāo)：5、鍛煉學(xué)生思維的條理性，培養(yǎng)整體考慮決定事件順序的習(xí)慣和綜合思考的能力。6、對(duì)學(xué)生進(jìn)行時(shí)間統(tǒng)籌的思想教育。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)根據(jù)具體事件的情況，通過(guò)計(jì)算得出事件完成所花的時(shí)間，并能通過(guò)對(duì)比、組合等方法將事情的順序進(jìn)行調(diào)整，獲得最優(yōu)化的方案。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)知到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)階梯水平內(nèi)容及過(guò)程支架階梯一：激發(fā)興趣體會(huì)最佳安排經(jīng)驗(yàn)水平情景：王叔叔要帶一只雞、一條狗和一袋米過(guò)河，河邊只有一條船，每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河，如果人不在，狗要咬雞，雞要啄米。怎

7、樣安排過(guò)河，才能不讓狗咬雞、雞啄米呢？1，學(xué)生思考，自主交流。 2，表達(dá)如何安排過(guò)河的問(wèn)題。學(xué)具 理解 階梯二：嘗試解決深化理解經(jīng)驗(yàn)水平推理水平問(wèn)題一：小明騎在牛背上趕牛過(guò)河。共有甲乙丙3頭牛，甲牛過(guò)河需要1分鐘，乙牛過(guò)河需要2分鐘，丙牛過(guò)河需要5分鐘。每次只能趕兩頭牛過(guò)河，那么小明要把這3頭牛都趕到對(duì)岸，最少要用多少分鐘？1，學(xué)生4人小組交流。2，匯報(bào)最佳方案3，歸納與小結(jié)當(dāng)數(shù)量為1時(shí)，直接過(guò)河，不需要策略；當(dāng)人數(shù)是2時(shí)，兩個(gè)人一起過(guò)河，也不需要策略；當(dāng)人數(shù)為3時(shí)，就必須使用策略，也就是“快的來(lái)回走，快的送慢的”操作表達(dá)方案階梯三：歸納總結(jié)整體建構(gòu)推理水平概括水平問(wèn)題二：小明騎在牛背上趕牛過(guò)

8、河，共有甲乙丙丁4頭牛，這四頭牛過(guò)河時(shí)間分別為：1、2、5、7分鐘。每次只能趕兩頭牛過(guò)河，那么小明把這4頭牛都趕過(guò)河，最少需要多少分鐘？ 1，學(xué)生6人小組合作，找出最佳方案。2，小組匯報(bào)如果是采用“快的來(lái)回走，快的送慢的?！边€行嗎？總時(shí)間：2+1+5+1+7=16（分鐘）如果分成兩個(gè)組，前兩個(gè)快的一組，后兩個(gè)慢的一組總時(shí)間：2+1+7+2+2=14（分鐘）3，總結(jié)想法，感知道理，歸納概括師：為什么要這樣安排？你是怎樣想的？小結(jié)：“快的來(lái)回走，接近的一起走”4，兩個(gè)“趕牛過(guò)河”問(wèn)題解決之后，你有什么感受？對(duì)比、調(diào)整優(yōu)化方案階梯四： 綜合應(yīng)用拓展提升應(yīng)用水平問(wèn)題三：有一家五口人要在夜晚過(guò)一座獨(dú)木橋.他們家里的老爺爺行動(dòng)非常不便,過(guò)橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛(ài)運(yùn)動(dòng),體重嚴(yán)重超標(biāo),過(guò)河需要時(shí)間也較長(zhǎng),8分鐘；母親則一直堅(jiān)持勞作,動(dòng)作還算敏捷,過(guò)橋要6分鐘；兩個(gè)孩子中姐姐需要3分鐘,弟弟只要1分鐘.當(dāng)時(shí)正是初一夜晚又是陰天,不要說(shuō)月亮,連一點(diǎn)星光都沒(méi)有,真所謂伸手不見(jiàn)五指.所幸的是他們有一盞油燈,同時(shí)可以有