新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十六章二次根式162二次根式的乘除二次根式的除法》教案8

1、16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法教課目的一、知識(shí)與技術(shù)理解aa(a0，b0)和aa(a0，b0)及利用它們進(jìn)bbbb行簡單的二次根式的除法運(yùn)算與化簡；理解最簡二次根式的觀點(diǎn)并運(yùn)用它來化簡。利用詳細(xì)數(shù)據(jù)，經(jīng)過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比二次根式的乘法法例概括出除法法例，并用逆向思想寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。三、感情態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過小組合作研究二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生有條理的思慮和語言表達(dá)能力，培育學(xué)生的類比思想。教課重難點(diǎn)1、要點(diǎn)：利用aa(a0，b0)和aa(a0，b0)bbbb及最簡二次根式進(jìn)行運(yùn)算。2、難點(diǎn)：二次根式的除法法例和最簡二次根式

2、的運(yùn)用。教課過程一、復(fù)習(xí)舊知請(qǐng)學(xué)生回首二次根式的乘法法例及逆向等式，由此引入二次根式的除法法例。二、新課教課研究1二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)問題：計(jì)算以下各式，察看計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）4_，4_；99（2）16_，16_；25253）36_，36_4949學(xué)生先自主研究，再小組議論，計(jì)算后能夠發(fā)現(xiàn)：（1）44；（2）1616；（3）36369925254949教師指引學(xué)生得出：一般地，二次根式的除法法例是a(a0，b0).b兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)。讓學(xué)生議論這個(gè)式子建立的條件是什么？a0，b0，關(guān)于為什么b0，要使學(xué)生經(jīng)過議論明確，由

3、于b0時(shí)分母為0，沒存心義。下邊我們利用這個(gè)法例來計(jì)算和化簡一些題目。例4計(jì)算：（1）24；（2）31.3218解：（1）242484222；33（2）31313183933.2182182類比二次根式乘法法例，把上式反過來，就獲得a(a0，b0).b商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方消除以除式的算術(shù)平方根。例5化簡：（1）3；（2）75.10027解：（1）333；10010010（2）7575535.2727333例6計(jì)算：（1）3；（2）32；（3）8.5272a解：（1）解法1：3335152151555555525解法2：3351515.555(5)25（2）3232236.2733

4、333（3）882a4a2a.2a2a2a2aa研究2最簡二次根式教師指引學(xué)生察看例題的最后結(jié)果，比方22，3，2a等，10a看看有什么特色。經(jīng)過察看，發(fā)此刻二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求:分母中不含有二次根式；（把分母中的根號(hào)化去,使分母變?yōu)橛欣頂?shù),這個(gè)過程叫做分母有理化。）最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式。思慮：如何的形式才是最簡二次根式？學(xué)生小組議論概括獲得：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。我們把知足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式。在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，而且分母中不含二次根式。穩(wěn)固練習(xí)1、以下根式中，哪些是最簡二次根式？12a,18,x29,5x3y,27abc,2x2y,ab,3xy,5(a2b2)252、把以下二次根式化成最簡二次根式。(1)32;(2)40;(3)1.5;(4)4.3三、自我檢測1、鑒別以下二次根式是不是最簡二次根式。（1）12;(2)1;(3)x2y2;(4)x2y232;(2)52、計(jì)算：(1)121b2;(3)234016a527四、拓展提高化簡：(1)13;(2)21151（;3）2a1626ab教師指引學(xué)生做題，并總結(jié)概括以下：注意：1、假如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)；2、假如根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，依舊作為二次根號(hào)前的系數(shù)。五、講堂小結(jié)1、如何進(jìn)