小學數(shù)學北師大五年級上冊五分數(shù)的意義《分數(shù)與除法》教案

1、課題分數(shù)與除法教學目標知識與技能:結(jié)合具體情境，通過觀察比較，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商，并解決相關(guān)的實際問題。過程與方法:運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步體會假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。利用已有的知識和經(jīng)驗學習新知識的過程中,培養(yǎng)知識的遷移能力。教學重點理解分數(shù)與除法的關(guān)系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。教學難點假分數(shù)和帶分數(shù)的互化。教學準備多媒體課件。課時劃分1課時教材分析分數(shù)與除法是本單元的核心知識，此內(nèi)容設(shè)計運算和結(jié)果兩個方面，如何溝通兩者是探索分數(shù)與除法關(guān)系的關(guān)鍵。分數(shù)與

2、除法這一教學內(nèi)容承接了分數(shù)的意義、分數(shù)單位、真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)等知識，主要是引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)、歸納出分數(shù)與除法的關(guān)系，并根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系進一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解法。理解分數(shù)與除法的關(guān)系，既進一步理解了分數(shù)的意義，又為今后學習分數(shù)與小數(shù)互化等內(nèi)容做好知識的鋪墊。 教材在教學“分數(shù)與除法”前，安排“分餅”內(nèi)容，通過操作活動，使學生可以用分數(shù)表示平均分的結(jié)果，為學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系掃清了障礙。學情分析 1、認知發(fā)展特征：在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體

3、形象色彩。 2.起點水平：學生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的計算方法方法。懂得分數(shù)的意義。具有一定的動手操作能力，能夠在操作觀察中發(fā)現(xiàn)問題，在與人合作中解決簡單問題的能力。3.學習者學習風格：多數(shù)學生學習氣氛濃厚、思維活躍、習慣良好、積極性高。個別學生比較浮躁，厭倦學習，兩極分化現(xiàn)象比較突出。教學設(shè)計教學過程批注同學們，我們今天來學習分數(shù)與除法，關(guān)于這個課題你有什么想問的嗎？分數(shù)與除法有什么關(guān)系？為什么要學習分數(shù)與除法的關(guān)系？ 帶著疑問走進今天的課堂?！驹O(shè)計意圖】核心問題“分數(shù)與除法有什么關(guān)系”，問題驅(qū)動，帶著目的學習，明確學習目標和內(nèi)容。一、復(fù)習除法意義（問題情境）淘氣過生日，爸爸媽媽買了些蛋糕招待小朋

4、友們，請你幫他們分一分。（1）把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？（2）如果把1塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？（3）如果把2塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？（4）如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？師：已知什么？要求什么？如何用算式表示？為什么用除法？生：12，13，23，73【設(shè)計意圖】從平均分的角度引入，構(gòu)建除法模型，總數(shù)平均分的分數(shù)=每份數(shù)符號化思想，用“”表示平均分，把平均分的過程用除法算式表示二、探索分數(shù)與除法的關(guān)系（建立除法模型，分數(shù)與除法關(guān)系的模型）1.將1塊蛋糕平均分給2個人,每人可以分到幾塊蛋糕?如果是7塊蛋糕平均分給3個人，每人可以分到幾塊蛋糕呢?師：操作試一試，

5、怎么分？每人可以分到幾塊蛋糕？生;（1）把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以這塊蛋糕的一半，也就是塊蛋糕。（2）把1塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人可以這塊蛋糕的，也就是塊蛋糕。把2塊蛋糕平均分給3個小朋友，每塊蛋糕可以分到，可以分到2個，也就是塊蛋糕。把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每塊蛋糕可以分到，可以分到7個，也就是塊蛋糕。【設(shè)計意圖】類比思想：類比商是真分數(shù)和假分數(shù)的情境，4次情境都是平均分，所以都用總數(shù)數(shù)量列式，但是第一至三次情境分得的每份數(shù)是真分數(shù)，第四個情境每份數(shù)假分數(shù)，通過操作平均分，用分數(shù)做商。符號化思想：用分數(shù)表示實物平均分的結(jié)果，用除法算式表示平均分的過程。2.歸納發(fā)現(xiàn)分數(shù)

6、與除法的關(guān)系。(1)仔細觀察上面的兩個算式, 你有什么發(fā)現(xiàn)呢?(2)這個發(fā)現(xiàn)總是成立嗎?可以再舉出一些例子嗎?小組合作舉例驗證。(3)能用語言描述一下剛才得出的發(fā)現(xiàn)嗎?能用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？【設(shè)計意圖】歸納思想：由特殊的算式通過多次舉例驗證得到一般性結(jié)論符號化思想：用數(shù)學符號表示分數(shù)與除法的關(guān)系鼓勵學生經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程:觀察歸納一舉例驗證一表達發(fā)現(xiàn)。同時點明分數(shù)可以表示除法運算的結(jié)果(商)。3.鞏固提升，內(nèi)化關(guān)系。(1)判斷:“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”對還是錯？區(qū)別:分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。聯(lián)系:分數(shù)可以表示兩個整數(shù)的商，即分子除以分母。師：有什么需要補充的？（啟發(fā)

7、學生關(guān)注數(shù)域和取值范圍）【設(shè)計意圖】經(jīng)歷除法與分數(shù)各部分的一一對應(yīng)關(guān)系“分子-被除數(shù)”“分母-除數(shù)”“分數(shù)線-除號”“商-分數(shù)值”，聯(lián)系理解，明確區(qū)別“分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算”。（2）嘗試應(yīng)用【設(shè)計意圖】結(jié)構(gòu)化學習“講算理+明算法+多應(yīng)用”：明確除法與分數(shù)的關(guān)系，結(jié)合應(yīng)用鞏固和加深關(guān)系的理解與應(yīng)用。三、應(yīng)用關(guān)系，帶分數(shù)與假分數(shù)互化1.帶分數(shù)化成假分數(shù)。師:怎樣把化成假分數(shù)呢? 獨立完成。 生： （重點：整數(shù)2怎么化成的）2.假分數(shù)化成帶分數(shù)。師:怎樣把化成帶分數(shù)呢?獨立完成。生： （重點：帶分數(shù)中整數(shù)2怎么來的）3.應(yīng)用關(guān)系，鞏固互化。（1）歸納總結(jié):假分數(shù)化成帶分數(shù):分子除以分母，所得

8、的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。帶分數(shù)化成假分數(shù):將整數(shù)與分母相乘的積加.上帶分數(shù)的分子作分子，分母不變，(2) 通過練習感悟和鞏固假帶互化的方法。把下列的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)?！驹O(shè)計意圖】在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。學生利用已有的分蛋糕經(jīng)驗表達假帶互化的過程，加強訓練學生的數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表達數(shù)學思想、觀點。結(jié)構(gòu)化：講算理+明算法+多應(yīng)用，通過分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)運用轉(zhuǎn)化思想化為73，從直觀的面積模型到抽象的有余數(shù)的除法，思維得到了進階型訓練。四、應(yīng)用（解決問題）應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系，解決問題“一個量是另一個量的幾分之幾”。師：藍紙條有幾份？紅紙條有幾份？怎么解決“藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾”這個問題？生：藍紙條1份，紅紙條3份，藍紙條是紅紙條的三分之一。師：以誰作為標準？誰