小學數(shù)學北師大五年級上冊四多邊形的面積梯形的面積 市賽獲獎

1、梯形的面積教學設計成都市新都區(qū)旃檀小學 胡玉蘭教材及學情分析本課是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第五課時探索活動：梯形的面積。本單元是在學生初步掌握了平行四邊形、三角形、梯形的特征及長、正方形面積計算的基礎上開展學習活動的。前面幾課時學生初步形成“猜想驗證得出結論”及“轉化”的數(shù)學思想方法，并形成了一定空間觀念。本節(jié)課重點突出學生自主探究的學習過程，并梳理圖形面積之間的聯(lián)系，形成結構化思維，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。學習目標在自主探索活動中，運用拼組、割補、拆分等方法經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，體會轉化的數(shù)學思想。能運用梯形面積公式解決相應的實際問題。運用類比推理，發(fā)展學生觀察

2、、分析、概括、推理能力，發(fā)展空間觀念。以轉化為線，溝通圖形面積之間的聯(lián)系，逐步形成數(shù)學知識結構化的意識和能力。教學重難點教學重點：推導梯形的面積公式。教學難點：尋找轉化后的圖形與原來梯形之間的聯(lián)系。 四、教學過程（一）、回顧引入，引發(fā)探究1.回顧我們學過的平面圖形，它們的面積計算公式是怎樣的呢？2.回顧平行四邊形、三角形面積公式的推導過程。3.揭示新課，想想梯形的面積是否與平行四邊形、三角形等是否有聯(lián)系呢？【設計意圖：通過回顧，喚醒學生已有經(jīng)驗，強化轉化思想，培養(yǎng)學生遷移能力，激發(fā)學生求知欲】（二）、新知探究，形成能力創(chuàng)設情境，提出猜想出示大壩橫截面，提出問題：大壩橫截面的面積是多少？引發(fā)思考

3、。獨學：獨立思考，寫出自己的猜想?；W：小組交流想法，提出自己的方案。群學：全班交流，選擇探究價值的猜想進行板書?！驹O計意圖：從情境創(chuàng)設中提出新問題，引發(fā)學生的思考和探究?！拷?jīng)歷“轉化找聯(lián)系推導公式”的驗證過程。獨學：獨立思考，擺一擺、拼一拼、畫一畫，推導出梯形的面積公式。想：把梯形轉化成學過的哪一種圖形找：轉化后的圖形與原來梯形的面積之間有什么聯(lián)系？寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來?；W：小組交流不同的想法，說一說自己的推導過程。群學：全班匯報：梳理出同學們通過拼組、割補、拆分等方法把梯形轉化成了平行四邊形、長方形、三角形等，并推導出梯形的面積公式。A.拼組法：把兩個完全一樣的梯形轉化成平

4、行四邊形，推導出梯形的面積公式平行四邊形的面積= 底 高2個梯形的面積 =（上底+下底） 高1個梯形的面積 =（上底+下底） 高 2把兩個完全一樣的直角梯形轉化成長方形，推導出梯形的面積公式長方形的面積 = 長 寬2個梯形的面積 =（上底+下底） 高1個梯形的面積 =（上底+下底） 高 2B.割補法：平行四邊形的面積 = 底 高梯形的面積 =（上底+下底）（ 高2 ）梯形的面積 =（上底+下底） 高 2 三角形的面積 = 底 高 2梯形的面積 =（上底+下底） 高 2 拆分法： 推導過程:(略）用字母表示梯形的面積公式：S=(a+b)h2運用公式解決實際問題：要求出梯形的面積，需要哪些數(shù)據(jù)？求

5、出堤壩的面積，并全班交流?；氐角懊嫱瑢W們的猜想，說一說誰的猜想是正確的，用了哪些方法進行了驗證?！驹O計意圖：經(jīng)歷梯形面積公式推導的過程，尋找轉化后圖形與原來梯形面積之間的聯(lián)系，在觀察、比較、分析、概括等思維過程中培養(yǎng)學生類比推理的能力。用多種方法進行轉化和推導，促進學生發(fā)散思維的發(fā)展?！俊⑿〗Y全課，總結方法這節(jié)課，我們研究了什么問題？你還有哪些疑問？（1）梯形面積公式的推導（2）數(shù)學思想方法：猜想驗證（經(jīng)歷“轉化找聯(lián)系推導公式”的思維過程）得出結論，以及轉化、類推等（3）【設計意圖：小結全課，讓學生梳理本節(jié)課內(nèi)容，進一步形成較完整的方法和策略、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。】拓展提升，溝通圖形面積之間的聯(lián)

6、系回顧多邊形面積的推導過程，完成填空：【設計意圖：溝通所學平面圖形面積計算之間的聯(lián)系，形成知識的結構化。】（四）、練習鞏固，綜合應用判斷，請說出你的理由1.兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）2.梯形的高擴大5倍，面積也擴大5倍。 （ ）3.兩個完全一樣的直角梯形一定能拼成一個長方形。（ ）4.一個梯形的高不變，上底增加3厘米，下底減少3厘米，它的面積和原梯形面積相等。 （ ）課后探究：你還有哪些方法推導出梯形的面積公式，怎樣推導的？同伴間進行交流。在方格紙上畫梯形（每個小方格的邊長是1cm）：高是4cm,上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？觀察一個小組中4個同學畫出的圖形，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 【設計意圖：進一步理解梯形面積公式，靈活運用所學知識，抓住推導過程中的關鍵和重點?！课?、板書設計：梯形的面積猜想：（1）（20+80）40 ？（2）（20+80）402 ？（3） 驗證： 轉化 找聯(lián)系 推導公式拼組 平行四邊形的面積 = 底 高2個梯形的面積 =（上底+下底） 高1個梯形的面積 =（上底+下底） 高 2 平