陜西省吳起高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(基礎(chǔ)卷)理

1、吳起高級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二理科數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)卷)說明：本試卷分第卷(選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分)1.已知數(shù)列1,，則3是它的（ ）。A第22項(xiàng) B第23項(xiàng) C第24項(xiàng) D第28項(xiàng)2.在ABC中，符合余弦定理的是（ )Ac2a2b22abcos C Bc2a2b22bccos ACb2a2c22bccos A Dcos C3.( )。A3 B8 C5 D24.數(shù)列ann1是( ）A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)列 D不能確定5。等差數(shù)列中，（ ）。A B C

2、 D6.2與2的等比中項(xiàng)是( ).A1 B1 C1 D27。已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an72n，則它的公差d為（ )A7 B2 C7 D28.在ABC中，4，A45,B60，則邊b的值為（ ）.A。2 B21 C1 D229。等比數(shù)列an中，an2n，則它的前n項(xiàng)和Sn（ ）。A2n1 B2n2 C2n11 D2n1210在ABC中,bsin A,則ABC一定是（ ).A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形11.在ABC中，若B30，b5，c5，則A=（ ）。A30或90 B30 C90 D60或90 12。中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)綜中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不

3、為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地則該人第五天走的路程為（ ）。A48里 B24里 C12里 D6里第卷(非選擇題 共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分.）13。已知數(shù)列an滿足a12，an1an10（nN），則a4的值為 .14。已知在ABC中， ,AB2,AC3，則ABC的面積為 。15.在等差數(shù)列中，若25，則 。16.若數(shù)列,數(shù)列則數(shù)列的前6項(xiàng)的和為 。三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

4、程或演算步驟。）17.(本小題10分）已知在等差數(shù)列an中，a11，a33.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn35,求n的值18.(本小題12分）在ABC中，已知2，c,B45，求b及A。19.(本小題12分）在等比數(shù)列中，已知若a11，a516，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2)若q0,求S7；20.（本小題12分） （1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)； (2）試判斷 是不是數(shù)列中的項(xiàng),如果是，是第幾項(xiàng);如果不是，說明理由。21.（本小題12分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，b，c,且2，sinB .(1）若b4,求sinA的值；（2）若ABC的面積SABC4

5、,求b、c的值。22。（本小題12分）在等差數(shù)列an中，a1018，前5項(xiàng)的和S515，(1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求當(dāng)取何值時(shí)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和最小，最小值為多少？吳起高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)理科答案（基礎(chǔ)卷)命題人：鄭東東 一、選擇題15 BADAC 6-10 CDADB 1112AC二、填空題 13、-1 ， 14、 ， 15、10, 16、147三、解答題17、解：（1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由a11,a33，可得12d3,解得d2。所以an1(n1）（2）32n。（2）由a11,d2，得Sn2nn2.又Sn35,則2nn235，即n22n350，解得n7或n5。又nN，故n7.18、解：由余弦定理，得b2a2c22accos B（2）2()22()2cos 458，b2。由cos A,得cos A。0A180，A60。19、解：(1)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）由得20、解:(1)因?yàn)?an3an1，所以，數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列,又a2a5，所以a53，由于各項(xiàng)均為正，故a1，ann2.（2）設(shè)an，則n2，n24，n6，所以是該數(shù)列的項(xiàng)，為第6項(xiàng)21、解:（1）由正弦定理，得，sinAsinB。（2）SABCacsin Bc4,c5。由余弦定理