小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)整理與復(fù)習(xí)數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)

1、數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)和反思【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩單元第三節(jié)內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)思路】課標(biāo)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，本節(jié)課堅(jiān)持“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，采用獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生眼、耳、手、腦、口并用，親身經(jīng)歷“探數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)”的過(guò)程，旨在努力實(shí)現(xiàn)新課程的基本理念，使學(xué)生人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！窘滩姆治觥勘竟?jié)是北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩單元第三節(jié)內(nèi)容，屬于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容，“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”是簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)，在

2、生活中也有著廣泛的應(yīng)用。教材創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問(wèn)題情境，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生利用圖形描述和分析問(wèn)題，體會(huì)幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形的過(guò)程，感受問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣。【學(xué)情分析】學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的有序思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)內(nèi)容學(xué)生自主學(xué)習(xí)難度不大，而且好玩有趣的動(dòng)畫(huà)情境，更能促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，但學(xué)生要將自己的思考過(guò)程完整表述出來(lái)有一定的難度，因此在教學(xué)中應(yīng)采用獨(dú)立學(xué)習(xí)和全班交流的方式，讓學(xué)生多說(shuō)多交流?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)

3、題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。2經(jīng)歷數(shù)圖形的過(guò)程，逐步積累有序數(shù)圖形的經(jīng)驗(yàn)，形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力?！窘虒W(xué)資源】多媒體課件、展臺(tái)、學(xué)生每人準(zhǔn)備5根不同顏色的彩筆、直尺、練

4、習(xí)本【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)流程】一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課1.同學(xué)們，今天老師為大家?guī)?lái)一些老朋友，一起看看吧！（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）認(rèn)識(shí)嗎？快數(shù)數(shù)，有幾個(gè)？2.在長(zhǎng)方形中間加一條豎線，仔細(xì)數(shù)數(shù)，現(xiàn)在有幾個(gè)長(zhǎng)方形？3.還有呢，出示一條線段，這是什么圖形？有幾條？4.在一條線段中間添上一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在有幾條線段？太快了，怎么數(shù)的？5.看來(lái)同學(xué)們很會(huì)數(shù)圖形，簡(jiǎn)單的圖形數(shù)得又快又準(zhǔn)，可是對(duì)于復(fù)雜的圖形我們又該怎樣又快又準(zhǔn)地?cái)?shù)出來(lái)呢？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】好的開(kāi)始是成功的一半，一開(kāi)課，通過(guò)“老朋友”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的注意力吸引到數(shù)圖形上，引入課題，為后面新知的探究鋪后路，搭好橋。二

5、、自主嘗試，解決問(wèn)題。1.見(jiàn)完老朋友，今天老師還為大家?guī)?lái)一位新朋友，想知道是誰(shuí)嗎？豎起耳朵仔細(xì)聽(tīng)！出示主題圖，并播放錄音：小朋友們，我是小鼴鼠，歡迎來(lái)到地洞迷宮，我要任選一個(gè)洞口進(jìn)入，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)。2.同學(xué)們仔細(xì)找找，洞口在哪？3.數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)洞口？4.想一想，小鼴鼠可以從哪個(gè)洞口鉆進(jìn)去，再?gòu)哪膫€(gè)洞口鉆出來(lái)呢？5.到底有多少條路線呢？你能想辦法把這些路線表示出來(lái)，讓小鼴鼠一眼就看明白嗎？6.安排活動(dòng)一：嘗試畫(huà)圖表示。出示活動(dòng)要求：獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，把鼴鼠鉆洞的路線表示在學(xué)習(xí)紙上。數(shù)一數(shù)一共有多少條不同的路線。同桌互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。（教師巡視指導(dǎo)，搜集學(xué)生不同的表示方式，學(xué)

6、生可能會(huì)用圓圈表示洞口，用橫線表示洞底的路段。還有學(xué)生會(huì)想到用線段圖來(lái)表示。）7.指名匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的？又是怎么數(shù)的？學(xué)生可能出現(xiàn)的數(shù)法有：任意數(shù)，無(wú)規(guī)律。先數(shù)短的線段有三條。再數(shù)比較長(zhǎng)的線段有兩條，最后數(shù)最長(zhǎng)的線段有一條，一共是六條路線。3+2+1=6先數(shù)從A點(diǎn)出發(fā)的線段有3條，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的線段有2條，最后數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段有1條，一共有6條。3+2+1=610.相機(jī)板書(shū)：4，3+2+1=6（個(gè)）在這幾種數(shù)法中，你最喜歡誰(shuí)的方法，為什么？11.小結(jié)方法：同學(xué)們，利用畫(huà)線段圖的方法，我們將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)圖形問(wèn)題，并且能按一定的順序去數(shù)，做到了不重復(fù)，不遺漏，相信有了這

7、些經(jīng)驗(yàn)和方法，小鼴鼠接下來(lái)的考驗(yàn)一定難不倒大家?！驹O(shè)計(jì)意圖】將靜態(tài)的課本素材運(yùn)用現(xiàn)代化的信息技術(shù)手段轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)資源，將鼴鼠鉆洞問(wèn)題以音頻的形式呈現(xiàn)，緊緊抓住學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)起學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讀懂信息，獨(dú)立思考，將生活問(wèn)題進(jìn)一步抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并借助幾何直觀畫(huà)線段圖的方法解決問(wèn)題，突出以點(diǎn)的位置或線段長(zhǎng)短為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行有序思考的方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉畫(huà)圖策略并體會(huì)畫(huà)圖方法的多樣性，培養(yǎng)表達(dá)的條理性，發(fā)展有序思考的能力。并給孩子提供展示交流的平臺(tái)，通過(guò)師生、生生互動(dòng)，體現(xiàn)了新舊知識(shí)間的轉(zhuǎn)化，將問(wèn)題落腳點(diǎn)放在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法上。三

8、、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）數(shù)一數(shù)單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票。1.播放錄音：小朋友們，恭喜大家順利通過(guò)地洞迷宮，菜地旅行即將開(kāi)始，你知道單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票嗎？2.快看看，一路上要經(jīng)過(guò)哪些站？3.仔細(xì)想想，單程是什么意思呢？4.請(qǐng)大家借助剛剛的經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，再按照一定的順序數(shù)一數(shù)吧。5.學(xué)生獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)。6.指名全班交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：先數(shù)短的線段有4條，再數(shù)比較長(zhǎng)的線段有3條，接著數(shù)更長(zhǎng)的線段有2條，最后數(shù)最長(zhǎng)的線段有1條，一共有4+3+2+1=10條線段，也就是一共有10種不同的車(chē)票。先數(shù)從A點(diǎn)出發(fā)的線段有4條，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的線段有3條，接著數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段有2條，最后數(shù)從D點(diǎn)出發(fā)的線段有1條，一共有4+3+2+1=10條線段，也就是一共有10種不同的車(chē)票。5.小結(jié)，相機(jī)板書(shū)：5，4+3+2+1=10（種）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用算式表示。1.同學(xué)們想一想，如果菜地有6個(gè)車(chē)站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票呢？2.學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。3.指名匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？相機(jī)板書(shū)：6，5+4+3+2+1=15（種）4.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的點(diǎn)數(shù)、線段圖和算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？5.學(xué)生獨(dú)立觀察。6.小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？交流討論。7.指名代表匯報(bào)。8.小結(jié)：從1開(kāi)始，一直加到站點(diǎn)數(shù)減1。9.現(xiàn)在想想，7個(gè)站點(diǎn)單程