多邊形面積(一)梯形和平行四邊形面積求解課件

1、多邊形面積（一）小學(xué)五年級數(shù)學(xué)梯形和平行四邊形面積求解多邊形面積（一）小學(xué)五年級數(shù)學(xué)梯形和平行四邊形面積求解常見幾何圖形的周長和面積：1.長方形的周長=（長+寬）2 2.正方形的周長=邊長43.長方形的面積=長寬4.正方形的面積=邊長邊長 5.平行四邊形的面積=底高6.梯形的面積=（上底+下底）高2要求圖形的面積，最重要的就是判斷圖形的底，以及這條底邊上的高。平行四邊形和梯形的高分別如下圖：常見幾何圖形的周長和面積：要求圖形的面積，最重要的就是判斷圖下面兩條平行線中，哪個圖形的面積最大？（單位：厘米）下面兩條平行線中，哪個圖形的面積最大？（單位：厘米）假設(shè)三個圖形的高是6厘米。首先根據(jù)兩條平行

2、線之間的距離處處相等，得出梯形、三角形、平行四邊形的高相等，再根據(jù)三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式進(jìn)行分析、比較即可。梯形的面積：（10+5）62=45（平方厘米）三角形的面積：1562=45（平方厘米）平行四邊形的面積：7.56=45（平方厘米）三種圖形面積比較可得：梯形面積=三角形面積=平行四邊形面積假設(shè)三個圖形的高是6厘米。首先根據(jù)兩條平行線之間的距離處處相任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形，這種說法對嗎？任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形，這種說法對嗎？當(dāng)梯形分成兩個三角形時，以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，如圖中的白色三角形和綠色三角形。因為梯形的上下底是一組平行

3、線，所以它們之間的距離是相等的。白色三角形3cm底邊上的高，和綠色三角形6.5cm底邊上的高相等。所以任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形的說法是正確的。當(dāng)梯形分成兩個三角形時，以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊一個等腰梯形的周長是48cm，面積是96cm2，高是8cm，則其中一條腰長是多少？一個等腰梯形的周長是48cm，面積是96cm2，高是8cm，梯形的面積是96cm2，高是8cm。(上底+下底)82=96(cm2)9628=24（cm）等腰梯形梯形的兩條腰長相等梯形的周長是48cm24+2腰長=48cm2腰長=24cm腰長=12cm上底+下底+2腰長=48cm上底+下底=24（cm）

4、梯形的面積是96cm2，(上底+下底)82=96(cm2如右圖，、分別表示直角梯形中的四個部分，和拼成的是一個平行四邊形，圖中面積相等的兩個部分是（ ）。如右圖，、分別表示直角梯形中的四個部分，和拼和拼成的是一個平行四邊形。和拼成的是一個長方形。兩個圖形等底等高。平行四邊形面積=底高長方形面積=底高因此，和拼成的平行四邊形，與和拼成的長方形面積相等。梯形的面積=梯形的面積底底和拼成的是一個平行四邊形。和拼成的是一個長方形。兩個一個梯形的下底是12分米，把上底的一端延長4分米，可以成為一個平行四邊形，這時面積將增加10平方分米，原來梯形的面積是多少？一個梯形的下底是12分米，把上底的一端延長4分

5、米，可以成為一梯形的上底的一端延長4分米，得到的一個平行四邊形，比原梯形多出一個三角形。三角形的面積：10平方分米三角形的底：4分米三角形的高：1024=5（分米）三角形、大平行四邊形與白色梯形等高，都是5分米。藍(lán)色三角形的面積就是增加的10平方分米。梯形的上底的一端延長4分米，得到的一個平行四邊形，比原梯形多大平行四邊的底是12分米，高是5分米。面積：125=60（平方分米）梯形的面積=大平行四邊的面積-三角形的面積三角形的面積：10平方分米原來梯形的面積：60-10=50（平方分米）大平行四邊的底是12分米，高是5分米。梯形的面積=大平行四邊一個梯形，如果下底減少6厘米，就成了一個平行四邊

6、形；如果上底減少3厘米，就成了一個三角形，此時面積減少了6平方厘米，原來梯形的面積是多少？多邊形面積(一)梯形和平行四邊形面積求解梯形下底減少6厘米，就成了一個平行四邊形。梯形下底比上底多6厘米。梯形上底減少3厘米，就成了一個三角形。梯形的上底是3厘米。3+6=9（厘米）梯形的下底是9厘米。梯形下底減少6厘米，就成了一個平行四邊形。梯形下底比上底多6梯形上底減少3厘米，就成了一個三角形，此時面積減少了6平方厘米。白色三角形的面積6平方厘米，底邊長3厘米。白色三角形底邊的高為：623=4（厘米）因為梯形的上下底是一組平行線，所以它們之間的距離是相等的。白色三角形與梯形等高。梯形的高為4厘米。梯形

7、的高為4厘米，上底是3厘米，下底是9厘米。面積：（3+9）42=24（平方厘米）梯形上底減少3厘米，就成了一個三角形，此時面積減少了6平方厘一個梯形怎樣可以拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的面積怎么變化？兩個梯形可以拼接成一個平行四邊形嗎？多邊形面積(一)梯形和平行四邊形面積求解把梯形兩腰中點(diǎn)連接，把梯形分成上下兩個不等的小梯形。把上面的小梯形上下翻轉(zhuǎn)、左右翻轉(zhuǎn)，和下面的梯形拼接在一起，得到的四邊形一定是平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積把梯形兩腰中點(diǎn)連接，把梯形分成上下兩個不等的小梯形。把上面的兩個形狀相同的梯形，第二個梯形上下翻轉(zhuǎn)、左右翻轉(zhuǎn)，和第一個梯形拼接在一起，得到的一個四邊形。

8、這個四邊形，上底和下底的長度都是a+b，而且梯形的上下底是平行的，根據(jù)“一組對邊對應(yīng)平行且相等的四邊形是平行四邊形”，這個四邊形是平行四邊形。2梯形的面積=平行四邊形的面積轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)中重要的思想，在學(xué)習(xí)多邊形面積時，也可以使用轉(zhuǎn)換的方法。兩個形狀相同的梯形，第二個梯形上下翻轉(zhuǎn)、左右翻轉(zhuǎn)，和第一個梯如下圖，一個梯形沿著高剪開，正好拼成一個正方形，量的正方形的周長是24dm，那么這個梯形的面積是多少？如下圖，一個梯形沿著高剪開，正好拼成一個正方形，量的正方形的正方形的周長是24dm244=6(dm)正方形的邊長是6dm梯形剪拼成正方形，雖然形狀變了，但是面積不變。66=36(dm2)正方形的面積是

9、36dm2這個梯形的面積是36dm2正方形的周長=邊長4正方形的周長是24dm244=6(dm)梯形剪拼成正方形，下圖中，大平行四邊形的面積是84cm2。A、B兩點(diǎn)分別是上、下兩邊的中點(diǎn)，圖中藍(lán)色部分的面積是多少？下圖中，大平行四邊形的面積是84cm2。A、B兩點(diǎn)分別是上、設(shè)大平行四邊形的底為a厘米，高為h厘米A、B兩點(diǎn)分別是上、下兩條邊的中點(diǎn)兩個藍(lán)色三角形的底邊為平行四邊形底邊的一半，是a2厘米兩個藍(lán)色三角形與為平行四邊形等高，為h厘米兩個藍(lán)色三角形的面積和：（a2）h2+（a2）h2=（a2）h22=（a2）h=ah2大平行四邊形的面積：ah=84cm2兩個藍(lán)色三角形的面積和：ah2=84

10、2=42(cm2)設(shè)大平行四邊形的底為a厘米，高為h厘米A、B兩點(diǎn)分別是上、下把一個長為38厘米、寬為16厘米的長方形拉成一個高為12厘米的平行四邊形，面積會減少多少平方厘米？周長又怎么變化？把一個長為38厘米、寬為16厘米的長方形拉成一個高為12厘米把一個長方形拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒有發(fā)生變化，所以周長不變。把一個長方形拉成一個平行四邊形后，底沒有變化，高變短所以面積減小。長方形面積：3816=608（平方厘米）平行四邊形面積：3812=456（平方厘米）608-456=152（平方厘米）面積會減少152平方厘米把一個長方形拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒有發(fā)生變化，如圖所示，等腰梯形的空白部分的面積是80dm2，梯形的高是多少？如圖所示，等腰梯形的