四川省成都市正興中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省成都市正興中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，則n的最小值為（）A4B5C6D7參考答案：A【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率【分析】由題意，1，即可求出n的最小值【解答】解：由題意，1，n4，n的最小值為4，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，考查對(duì)立事件概率公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)2. 若恒成立，其中 （ ）A. B C D. 參考答案：A3. 已知i是虛數(shù)單位，則|=（）A2BCD1參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

2、乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案【解答】解： =，則|=2故選：A4. 已知，則是的（ ） A.充分不必要條件 B。必要不充分條件 C.充要條件 D。既不充分也不必要條件參考答案：D略5. 某小區(qū)有排成一排的7個(gè)車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為( )A16 B18 C24 D32參考答案：C6. 已知斜率為2的直線雙曲線交A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P(2，1)是AB的中點(diǎn)，則C的離心率等于（A) (B) 2 (C) (D) 參考答案：D略7. 八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂

3、紅色，三個(gè)涂白色，求恰好有個(gè)三個(gè)的連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有（ ）A 24種 B 30種 C 20種 D 36種 參考答案：A8. 若函數(shù)y=2x圖像上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件 HYPERLINK ，則實(shí)數(shù)m的最大值為A B.1 C. D.2參考答案：如圖當(dāng)直線經(jīng)過函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的圖像僅有一個(gè)點(diǎn)在可行域內(nèi)，有方程組得，所以，故選9. ，若，則的值為( )A B C D或參考答案：C10. 函數(shù)y=的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】欲判斷圖象大致圖象，可從函數(shù)的定義域x|x0方面考慮，還可從函數(shù)的單調(diào)性（在函數(shù)當(dāng)x0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)）方面

4、進(jìn)行考慮即可【解答】解析：函數(shù)有意義，需使exex0，其定義域?yàn)閤|x0，排除C，D，又因?yàn)?，所以?dāng)x0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，故選A答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)測(cè)試，甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別運(yùn)行一個(gè)小時(shí)出現(xiàn)故障的概率為和，則在生產(chǎn)流水線上同時(shí)運(yùn)行這兩臺(tái)機(jī)器，一小時(shí)內(nèi)不出現(xiàn)故障的概率為 參考答案： 略12. 在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，已知，且,則 參考答案：213. ,若對(duì)任意,恒成立,則a的取值范圍是_參考答案：略14. 從集合A=0,1,2,3中任意取出兩個(gè)不同的元素，則這兩個(gè)元素之和為奇數(shù)的概率是 參考答案： 15. 右面?zhèn)未a的輸出結(jié)果為

5、 .參考答案：16. 如圖,ABC內(nèi)接于，過點(diǎn)A的切線交 直徑CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若PB=4BC=5. 則AB=_.參考答案：17. 數(shù)列an中，an是與（nN*）最接近的正整數(shù)，則=參考答案：19【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】an是與（nN*）最接近的正整數(shù)，可得：n=1，2時(shí)，an=1；n=3，4，5，6時(shí)，an=2；n=7，8，12時(shí)，an=3；n=91，92，100時(shí)，an=10即可得出【解答】解：an是與（nN*）最接近的正整數(shù)，n=1，2時(shí)，an=1；n=3，4，5，6時(shí)，an=2；n=7，8，12時(shí)，an=3；n=13，14，20時(shí)，an=4；n=21，14，30時(shí)，an=5；n=3

6、1，32，40，41，42時(shí)，an=6；n=43，44，56時(shí)，an=7；n=57，59，72時(shí)，an=8；n=73，74，90時(shí)，an=9；n=91，92，100時(shí)，an=10=2+16+18+10=19故答案為：19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、分類討論方法、整數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，記函數(shù).求：（I）函數(shù)的最小值及取得小值時(shí)的集合； （II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解：（） 3分 =， 5分 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)， 此時(shí)的集合是. 8分（）由，所以, 所以函數(shù)的單調(diào)遞增

7、區(qū)間為. 12分略19. 已知函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.參考答案：當(dāng)時(shí)， ， 10+極小所以在處取得極小值1. （）， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，在上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)，即時(shí)，在上，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增. （III）在上存在一點(diǎn)，使得成立，即在上存在一點(diǎn)，使得，即函數(shù)在上的最小值小于零. 由（）可知即，即時(shí)， 在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因?yàn)?，所以?當(dāng)，即時(shí)， 在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得； 當(dāng)，即時(shí)， 可得最小值為， 因?yàn)?，所以?故 此時(shí)，不成立. 綜上討論可得所求的范圍是

8、：或.20. 設(shè)0a0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求當(dāng)x(0，時(shí)f(x)的值域參考答案：22. （12分）某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能，培訓(xùn)有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí)，周日測(cè)試；方式二：周六一天培訓(xùn)4小時(shí)，周日測(cè)試公司有多個(gè)班組，每個(gè)班組60人，現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如下表：第一周第二周第三周第四周甲組2025105乙組8162016（1）用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間（精確到0.1），并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？ （2）在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率.參考答案：解:（1）設(shè)甲乙兩組員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為、，則（小時(shí)） -2分（小時(shí)）-4分據(jù)此可估計(jì)用方式一與方式二培訓(xùn)，員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為10小時(shí)和10.9小時(shí)，因，據(jù)此可判斷培訓(xùn)方式一比方式二效率更高；-6分（2）從第三周培