四川省成都市玉堂鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省成都市玉堂鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當x在(,+)上變化時，導函數(shù)的符號變化如下表：x(,1)1(1,4)4(4,+)-0+0-則函數(shù)的圖像大致形狀為（ ） A B C D 參考答案：C由上表可知，當時，所以函數(shù)在單調(diào)遞減；當時，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，所以函數(shù)如選項C所示，故選C2. 已知P(B|A)= ,P(A)= ,則P(AB)等于()A. B. C. D.參考答案：C略3. 已知，則直線與直線的位置關系是（ ）A平行 B相交或異面 C平行或異面

2、 D異面參考答案：C略4. a 是一個平面，是一條直線，則 a 內(nèi)至少有一條直線與A垂直 B相交C異面D平行參考答案：A 5. 下列選項中，使不等式成立的的取值范圍是（ ）A (1,0) B(,1) C. (0,1) D(1,+) 參考答案：B6. 若已知A（1，1，1），B（3，3，3），則線段AB的長為（）A4B2C4D3參考答案：A【考點】空間兩點間的距離公式【分析】利用兩點之間的距離求得AB的長【解答】解：|AB|=4故選A7. 設ab0，則a+的最小值為( )A2B3C4D3+2參考答案：C考點：基本不等式專題：不等式分析：由題意可得ab0，a+=（ab）+b，由基本不等式可得解答：

3、解：解：ab0，ab0，a+=（ab）+b4=4當且即當（ab）=b即a=2且b=1時取等號，a+的最小值為：4故選：C點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵8. 若直線與直線的交點在第四象限，則的取值范圍是（） 參考答案：D9. 已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)）下面四個圖象中，的圖象大致是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略10. = （ ） A B2e C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若橢圓與雙曲線在第一象限內(nèi)有交點A，且雙曲線左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，則面積的

4、最大值是 參考答案：12. 在一次抽樣調(diào)查中，獲得一組具有線性關系的數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，10，用最小二乘法得到的線性回歸方程為y=x+2，若這組數(shù)據(jù)的樣本點中心為（3，4），則= 參考答案：考點：線性回歸方程 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：將這組數(shù)據(jù)的樣本點中心為（3，4），代入線性回歸方程為y=x+2，即可得出結論解答：解：因為用最小二乘法得到的線性回歸方程為y=x+2，這組數(shù)據(jù)的樣本點中心為（3，4），所以4=3+2，所以=故答案為：點評：本題考查線性回歸方程，考查數(shù)據(jù)的樣本中心點，考查樣本中心點和線性回歸直線的關系，本題是一個基礎題13. 已知拋物線的焦點坐標是（0，3），則

5、拋物線的標準方程是 參考答案：x2=12y【考點】拋物線的標準方程【專題】計算題；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意和拋物線的性質(zhì)判斷出拋物線的開口方向，并求出p的值，即可寫出拋物線的標準方程【解答】解：因為拋物線的焦點坐標是（0，3），所以拋物線開口向下，且p=6，則拋物線的標準方程x2=12y，故答案為：x2=12y【點評】本題考查拋物線的標準方程以及性質(zhì)，屬于基礎題14. 已知，且對任意都有： 給出以下三個結論：（1）； （2）； （3）其中正確結論為 參考答案：15. 直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是參考答案：【考點】兩條平行直線間的距離【專題】

6、計算題；方程思想；演繹法；直線與圓【分析】把兩條平行直線的方程中x、y的系數(shù)化為相同的，再由條件利用兩條平行直線間的距離公式計算求得結果【解答】解：兩直線3x+4y+3=0，6x+8y+11=0，即兩直線6x+8y+6=0，6x+8y+11=0，故它們之間的距離為=故答案為【點評】本題主要考查兩條平行直線間的距離公式的應用，注意未知數(shù)的系數(shù)必需相同，屬于基礎題16. 已知等腰直角ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉一周形成一個幾何體，則此幾何體的側面積為參考答案：2【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側面積=底

7、面周長母線長，從而求得其側面積【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉一周形成一個幾何體是圓錐，圓錐的底面半徑為，底面周長=2，側面積=22=2故答案為：217. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（1）試求動點P的軌跡方程C.（2）設直線與曲線C交于M、N兩點，求|MN|參考答案：略19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)和（1）若函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值參考答案：20. (本題

8、滿分14分)如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點現(xiàn)位于A點北偏東45，B點北偏西60的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？參考答案：由題意知DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105， 2分在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)，6分又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得 9分300120021020900， 11分CD30(海里)，則需要的時間t1(小時) 13分答：救援船到達D點需要1小時 14分注：如果認定DBC為直角三角形，根據(jù)勾股定理正確求得CD，同樣給分21. （13分）某車間生產(chǎn)一種機器的兩種配件A和B，已知生產(chǎn)配件A的成本費用與該車間的工人人數(shù)成反比，而生產(chǎn)配件B的成本費用又與該車間的工人人數(shù)成正比；且當該車間的工人人數(shù)為10人時，這兩項費用分別為2萬元和8萬元?，F(xiàn)在要使這兩項費用之和最小，則該車間的工人人數(shù)應為多少？參考答案：解：由題意可得， 設兩項費用之和為y,則y=y1+y2=當且僅當答：當車間的工人人數(shù)為5人時，兩項費用之和