四川省成都市蒲江中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市蒲江中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為A B C D參考答案：D2. 已知函數(shù)f（n）=其中nN，則f（8）等于（）A2B4C6D7參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)解析式先求出f（8）=ff（13），依次再求出f（13）和ff（13），即得到所求的函數(shù)值【解答】解：函數(shù)f（n）=，f（8）=ff（13），則f（13）=133=10，f（8）=ff（13）=103=7，答案為：7故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是函數(shù)求值問(wèn)題，對(duì)應(yīng)

2、多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解3. 如圖，給定兩個(gè)平面向量和，它們的夾角為，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上，且（其中），則滿足的概率為（ ）A BC D參考答案：B以為原點(diǎn)，為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，由已知得：，即，所以，因?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，得，所以，所以選B4. 設(shè)集合，若，則A B C D參考答案：C5. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，,則 A.5 B. C.1 D. 0 參考答案：B6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羝渲涤蛞矠?，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：A7. 下面命題正確的是（ ）（A）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直

3、線都可以用方程表示（B）經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示（C）不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示（D）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線都可以用方程表示參考答案：B8. 如圖是某學(xué)校某年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；三班成績(jī)雖然多數(shù)時(shí)間低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】直接由散點(diǎn)圖逐一分析三個(gè)選項(xiàng)得答案【解答】解：由圖可可知，一班

4、成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好，故正確；二班的成績(jī)有時(shí)高于年級(jí)整體成績(jī)，有時(shí)低于年級(jí)整體成績(jī)，特別是第六次成績(jī)遠(yuǎn)低于年級(jí)整體成績(jī)，可知二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大，故正確；三班成績(jī)雖然多數(shù)時(shí)間低于年級(jí)平均水平，只有第六次高于年級(jí)整體成績(jī)，但在穩(wěn)步提升，故正確正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為故選：D9. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 A B C D參考答案：B10. 以下函數(shù)：.；. ；. ；. 其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)M、N是非空集合，定義MNx|xMN且x?MN已知，Ny|y2x，x0，則MN等于_參考

5、答案：x|0 x1或x212. 在等比數(shù)列中，則 _。參考答案：512略13. 已知ABC中，A=60，則= 參考答案：2試題分析：由正弦定理得=考點(diǎn)：本題考查了正弦定理的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用正弦定理及變形是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題14. 在等差數(shù)列a中，已知a=2,a+a=13，則a 參考答案：14 15. 設(shè)集合,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案： 解析：，則得16. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則an= .參考答案：= 略17. 已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g(x)=f(x)-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：(,0)(1,+)三、 解答題：本大題共5小題，共72分

6、。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)。（I）求證：B1C/平面AC1M；（II）求證：平面AC1M平面AA1B1B參考答案：證明：（I）由三視圖可知三棱柱為直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，連結(jié)A1C，設(shè)。連結(jié)MO，由題意可知 A1O=CO，A1M=B1M，所以 MO/B1C又平面;平面，所以平面 6分（II），又為的中點(diǎn)， 平面，平面 又平面 所以平面AC1M平面AA1B1B 12分19. 計(jì)算題（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；參考答案：【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不

7、等式的解法；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案；（2）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解；由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化對(duì)數(shù)不等式為一元一次不等式求解【解答】解：（1）=9253（3）+2=5；（2）由33x2，得，3xlog32，則x3log32，不等式33x2的解集為（3log32，+）；由，得，則，不等式的解集為【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題20. （本小題滿分10分）

8、已知函數(shù)，為常數(shù)）一段圖象如圖所示（）求函數(shù)的解析式；（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得到函數(shù)的圖象求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：（）由已知，因?yàn)椋杂伞拔妩c(diǎn)法”作圖，解得所以函數(shù)的解析式為 6分（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式為，即再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得由，得，故的單調(diào)遞增區(qū)間為， 10分21. 已知函數(shù)且（）求的值（）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見解析（）對(duì)于函數(shù)，由，求得，故（）若函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)的圖像和直線有交點(diǎn)，求得（）當(dāng)，恒成立，即恒成立，令，則，且，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，22. 如圖所示，在平面內(nèi)，四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)位于四邊形的內(nèi)部，記(1)若，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)度(2)當(dāng)變化時(shí)，求對(duì)角線BD長(zhǎng)度的最大值參考答案：（1）； （2）當(dāng)時(shí)，則.【分析】(1) 在中，由余弦定理可得推出為等腰直角三角形, 在中，由余弦定理可得答案.(2) 在中，由余弦定理可用表示，由正弦定理計(jì)算，中，由余弦定理可得，得到答案.【