四川省成都市金堂縣淮口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市金堂縣淮口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列推斷錯誤的是（）A命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20”B命題p：存在x0R，使得x02+x0+10，則非p：任意xR，都有x2+x+10C若p且q為假命題，則p，q均為假命題D“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】簡易邏輯【分析】A，寫出命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題，可判斷A；B，寫出命題p：“存在x0R，使得x02+

2、x0+10”的否定p，可判斷B；C，利用復(fù)合命題的真值表可判斷C；D，x23x+20?x2或x1，利用充分必要條件的概念可判斷D【解答】解：對于A，命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20”，正確；對于B，命題p：存在x0R，使得x02+x0+10，則非p：任意xR，都有x2+x+10，正確；對于C，若p且q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故C錯誤；對于D，x23x+20?x2或x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件，正確綜上所述，錯誤的選項為：C，故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱命題與特稱命題的理解與應(yīng)用，考查復(fù)合

3、命題與充分必要條件的真假判斷，屬于中檔題2. 命題“?x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()A?x(0,+),lnxx-1 B?x? (0,+),lnx=x-1C?x0(0,+),lnx0 x0-1 D?x0? (0,+),lnx0=x0-1參考答案：A因為特稱命題的否定是全稱命題,所以,命題“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是：.故選：A.3. 已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則（A） （B） （C） （D）參考答案：C4. 的展開式中含的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是（ ）A.0 B.2 C.4 D.6參考答案：C5.

4、 已知F1、F2為雙曲線的左、右焦點,點P在C上,則P到x軸的距離為（）ABCD參考答案：B略6. 如果函數(shù)沒有零點，則的取值范圍為( )A B C D參考答案：C7. 將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒內(nèi)至少有1個球，則不同的放法種數(shù)為（ ）A. 72B. 48C. 36D. 24參考答案：C【分析】先將小球分三組，再將三組小球全排列，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，將4個不同的小球分成三組，共有種組合；再將三組小球放到三個盒子中，即是全排列，共有種排法；因此，不同的方法種數(shù)為.故選C【點睛】本題主要考查排列組合的問題，熟記定義，掌握排列組合的常見類型即可，屬于?？碱}型.8. 已知a，

5、b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若ABC的周長為2(1)，且sin Bsin Csin A，則a ()A. B2 C4 D2參考答案：B9. 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分為6組:40,50),50,60),60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（） A588 B480 C450 D120參考答案：B略10. 在ABC中，a=7，b=14，A=30，則此三角形解的情況是（）A一解B兩解C一解或兩解D無解參考答案：A

6、【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理及已知可求sinB=1，結(jié)合B的范圍可求B為直角，即可判斷此三角形的解的情況【解答】解：在ABC中，a=7，b=14，A=30，由正弦定理，得：sinB=1，由B（0，180），可得：B=90，C=180AB=60，此三角形有一解故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f則不等式f(x)2的解集是_參考答案：(，21,212. 雙曲線的離心率為_；漸近線方程為_.參考答案：，13. 已知函數(shù)，則_.參考答案：-114. 甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的

7、點數(shù)分別為x、y，則滿足復(fù)數(shù)x+yi的實部大于虛部的概率是參考答案：【考點】C7：等可能事件的概率；A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】試驗發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實部大于虛部，可以列舉出共有15種結(jié)果，代入公式即可得到結(jié)果【解答】解：試驗發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實部大于虛部，當(dāng)實部是2時，虛部是1；當(dāng)實部是3時，虛部是1，2；當(dāng)實部是4時，虛部是1，2，3；當(dāng)實部是5時，虛部是1，2，3，4；當(dāng)實部是6時，

8、虛部是1，2，3，4，5；共有15種結(jié)果，實部大于虛部的概率是：故答案為：15. 定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f（x）1，則不等式f（x）x+1的解集為參考答案：x|x1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】令F（x）=f（x）x，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，不等式轉(zhuǎn)化為F（x）F（1），求出不等式的解集即可【解答】解：令F（x）=f（x）x，則F（x）=f（x）10，故F（x）在R遞減，而F（1）=f（1）1=1，故f（x）x+1即F（x）1=F（1），解得：x1，故不等式的解集是x|x1，故答案為：x|x116. 計算： 參考答案：17. 兩條平

9、行直線與的距離為_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）某大型商廈一年內(nèi)需要購進(jìn)電腦5 000臺，每臺電腦的價格為4 000元，每次訂購電腦的其它費(fèi)用為1 600元，年保管費(fèi)用率為10%(例如，一年內(nèi)平均庫存量為150臺，一年付出的保管費(fèi)用60 000元，則為年保管費(fèi)用率)，求每次訂購多少臺電腦，才能使訂購電腦的其它費(fèi)用及保管費(fèi)用之和最??？參考答案：設(shè)每次訂購電腦的臺數(shù)為x，則開始庫存量為x臺，經(jīng)過一個周期的正常均勻令y0，解得x200(臺)也就是當(dāng)x200臺時，每年訂購電腦的其它費(fèi)用及保管費(fèi)用總費(fèi)用達(dá)到最小值，

10、最小值為80 000元19. 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1）過點（3，2）；（2）焦點在直線x2y4=0上參考答案：【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）設(shè)所求的拋物線方程為y2=2px或x2=2py，把點（3，2）代入即可求得p，則拋物線方程可得，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得準(zhǔn)線方程（2）令x=0，y=0代入直線方程分別求得拋物線的焦點，進(jìn)而分別求得p，則拋物線的方程可得根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得準(zhǔn)線方程【解答】解：（1）設(shè)所求的拋物線方程為y2=2px或x2=2py（p0），過點（3，2），4=2p（3）或9=2p?2p=或p=所求的拋物線方程為y2=x或x2=y，前

11、者的準(zhǔn)線方程是x=，后者的準(zhǔn)線方程是y=（2）令x=0得y=2，令y=0得x=4，拋物線的焦點為（4，0）或（0，2）當(dāng)焦點為（4，0）時， =4，p=8，此時拋物線方程y2=16x；焦點為（0，2）時， =2，p=4，此時拋物線方程為x2=8y所求的拋物線的方程為y2=16x或x2=8y，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是x=4，y=220. （本小題滿分12分） 為備戰(zhàn)2012奧運(yùn)會，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練. 現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2， 8.

12、1，9.0，8.5.（1）畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；(用莖表示成績的整數(shù)部分，用葉表示成績的小數(shù)部分)（2）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會，從平均成績和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派哪位選手參加合理? 簡單說明理由.（3）若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為，求的分布列及均值E. 參考答案：解：（1）莖葉圖如圖: （2） = 8.5，但，甲發(fā)揮更加穩(wěn)定，所以選派甲合適. 6分（3）乙不低于8.5分的頻率為，的可能取值為0、1、2、3. ，. 8分 的分布列為 .（注：可用.）12分21. 已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為4的

13、正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，G分別是PA，PB，BC的中點；（1）求直線EF與平面PAD所成角的大??；（2）若M為線段AB上一動點，問當(dāng)AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？參考答案：【考點】直線與平面所成的角【分析】（）證AB平面PAD，推出EF平面PAD，即可求解直線EF與平面PAD所成角（2）取AD中點O，連結(jié)OP以O(shè)點為原點，分別以射線OG，OD為x，y軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz求出平面EFG的法向量，求出，利用直線MF與平面EFG所成角為，通過空間向量的數(shù)量積求解即可【解答】解：（）證明：因為平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，ABAD所以AB平面PAD又因為EFAB，所以EF平面PAD，所以直線EF與平面PAD所成角的為：（2）取AD中點O，連結(jié)OP，因為平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，POAD所以PO平面ABCD如圖所示，以O(shè)點為原點，分別以射線OG，OD為x，y軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz由題意知各點坐標(biāo)如下：A（0，2，0），B（4，2，0），G（4，0，0）所以，設(shè)平面EF