四川省成都市金堂縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市金堂縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）f（x），則當(dāng)ab時(shí)，下列不等式成立的是（）Aeaf（a）ebf（b）Bebf（a）eaf（b）Cebf（b）eaf（a）Deaf（b）ebf（a）參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=，求導(dǎo)g（x）=；從而可判斷g（x）=在R上是減函數(shù)，從而判斷【解答】解：令g（x）=，則g（x）=；f（x）f（x），0，g（x）=在R上是減函數(shù)，又ab，；故ea

2、f（b）ebf（a），故選：D2. 如圖是一棱錐的三視圖，在該棱錐的側(cè)面中，面積最大的側(cè)面的面積為（）A4BC2D參考答案：B3. 在等差數(shù)列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2a10a12的值為 （ ）A. 20 B. 22 C. 24 D.28參考答案：C4. 計(jì)算：（log43+log83）（log32+log92）=（）ABC5D15參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】化簡(jiǎn)（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32），且log23?log32=1，從而解得【解答】解：（log43+log83）（lo

3、g32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=log23?log32=；故選：A5. 正定中學(xué)教學(xué)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高三年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，在116中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從4156中應(yīng)取的數(shù)是( )A47B48C54D55參考答案：D【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】求出樣本間隔l，由系統(tǒng)抽樣方法抽取的樣本數(shù)為x0+（n1）?l，nN*，即可得出每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)【解答】解：樣本間隔為80050=16，在從116這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是7，從4156這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)

4、是第3或第4個(gè)數(shù)，第3個(gè)時(shí)是7+162=39，不在4156之間；第4個(gè)時(shí)是7+3=55，在4156之間故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目6. 下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 ( )Ai20 Bi=20 Di 0，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825， a3與a5的等比中項(xiàng)為2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：(1)a1a52a3a5a2a825，a322a3a5a5225， (a3a5)225， 又an0，a3a55， 又a3與a5的等比中項(xiàng)為2， a3a54.高二

5、數(shù)學(xué)（科學(xué)）參考答案 第1頁(yè)，共2頁(yè)而q(0,1)， a3a5，a34，a51， q，a116， an16()n125n.(2)bnlog2an5n， bn1bn1， b1log2a1log216log2244，bn是以b14為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列， Sn.略19. 已知定點(diǎn)與定直線，過(guò) 點(diǎn)的直線與交于第一象限點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)，求使面積最小的直線方程.參考答案：解析：設(shè)時(shí)，令，得故，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號(hào)）所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，20. （本題滿分9分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM平面BDE；(

6、2) 求二面角ADFB的大小.(3）試問(wèn)：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角為60？參考答案：（9分） 方法一解: ()記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形， AMOE. 平面BDE， 平面BDE， AM平面BDE. 3分 ()在平面AFD中過(guò)A作ASDF于S，連結(jié)BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF， AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDF.BSA是二面角ADFB的平面角. 1分 在RtASB中， 二面角ADFB的大小為60o. 2分（）如圖建系 1分設(shè)CP=t（0t2）,作PQ

7、AB于Q，則PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，QF平面ABF， PQQF. 在RtPQF中，F(xiàn)PQ=60o，PF=2PQ.PAQ為等腰直角三角形， 又PAF為直角三角形， 所以t=1或t=3(舍去)即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn). 2分 方法二（ 仿上給分）（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，連接NE， 則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）, =(, 又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是 （）、（ =（且NE與AM不共線，NEAM.又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF.（2）AFAB，ABAD，AFAB平面ADF. 為平面DAF的法向量.NEDB=（=0，NENF=（=0得NEDB，NENF，NE為平面BDF的法向量.cos=AB與NE的夾角是60o.即所求二面角ADFB的大小是60o.(3）設(shè)P(t,t,0)(0t)得DA=（0，0，），又PF和AD所成的角是60o.解得或（舍去），點(diǎn)P是AC的中點(diǎn).略21. (13分)一個(gè)同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n3，nN)等份，種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花. 如圖1，圓環(huán)分成的3等份為a1，a2，a3，有多少不同的種植方法