四川省成都市錦江育才中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市錦江育才中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 是的（ ）A充分不必要條件B既不充分也不必要條件 C必要不充分條件D充分必要條件參考答案：A2. 設(shè)命題則為 （ ） 參考答案：B3. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：C.本題選擇C選項(xiàng).4. 如果，則的最小值為（ ）A B C D參考答案：C考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造基本不等式的條件，利用基本基本不等式是解得的關(guān)鍵，解答中有一

2、定的技巧性，但覆蓋知識(shí)較少，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題，著重考查了學(xué)生構(gòu)造思想和轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力5. f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a0（b0）的程序框圖.參考答案：20. 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，（1）求an的通項(xiàng)；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】（1）由條件可得n2時(shí)，整理可得，故數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為，由此求得sn再由求出an的通項(xiàng)公式（2）由（1）知，用裂項(xiàng)法求出數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1），n2時(shí)

3、，展開(kāi)化簡(jiǎn)整理得，Sn1Sn =2Sn1Sn，數(shù)列 是以2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為，由已知條件 可得（2）由于，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差關(guān)系的確定，用裂項(xiàng)法對(duì)數(shù)列進(jìn)行求和，屬于中檔題21. 設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x2+ax,對(duì)x(-,-1)上恒成立,如果命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:p:?0,故a2;q:a2x-2/x+1,對(duì)x(-,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)1此時(shí)x=-1,故a1“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,等價(jià)于

4、p,q一真一假.故1a2參考答案：略22. 一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球8個(gè)，其中紅球2個(gè)，白球6個(gè)，（1）從袋中任取3個(gè)球，求恰有1個(gè)紅球的概率。（2）有放回地每次取1球，直到取到2次紅球即停止，求恰好取4次停止的概率。（3）有放回地每次取1球，共取3次，記取到紅球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：（1）（2）（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由從8個(gè)球中不放回地取3個(gè)球，基本事件的總數(shù)為中不同的取法，其中任取3個(gè)球，求恰有1個(gè)紅球所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為種，即可求解；（2）由恰好取4次停止，即前3次中有一次取到紅球，且第4次取到紅球，根據(jù)相互獨(dú)立的事件的概率計(jì)算公式，即可求解；（3）求得隨機(jī)變量的可能取值為，求得隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率，得出隨機(jī)變量的分布列，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式，即可求解?！驹斀狻浚?）由題意，從8個(gè)球中不放回地取3個(gè)球，基本事件的總數(shù)為中不同的取法，其中任取3個(gè)球，求恰有1個(gè)紅球所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為：種，所以恰有一個(gè)紅球的概率. （2）由題意，恰好取4次停止，即前3次中有一次取到紅球，且第4次取到紅球，根據(jù)相互獨(dú)立的事件的概率計(jì)算公式，可得概率為. （3）隨機(jī)變量的可能取值為，則，的分布列0123因?yàn)?，所以期望【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解，對(duì)于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問(wèn)題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能