中考數(shù)學(xué)題版

1、中考數(shù)學(xué)題511（湖南長(zhǎng)沙10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得地點(diǎn)為B。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，ABQ為定值；（3）能否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為極點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，懇求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由。2.（湖南永州10分）研究問(wèn)題：方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF=45，連結(jié)EF，求證DE+BF=EF感悟解題方法，并達(dá)成以下填空：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲取ABG，

2、此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE,1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=9090=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=4523=BADEAF=9045=451=2，13=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DEBF=EF方法遷移：如圖，將RtABC沿斜邊翻折獲取ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且EAF=21DAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足EAF=21DAB,試猜想當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF請(qǐng)直接寫

3、出你的猜想（不用說(shuō)明原由）3.（湖南常德10分）如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C(7，52)。（1）求拋物線的解析式；（2）若D是拋物線的極點(diǎn)，E是拋物線的對(duì)稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E對(duì)于D對(duì)稱，求證：CFE=AFE;（3）在y軸上能否存在這樣的點(diǎn)P，使AFP與FDC相像，若有，懇求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明原由。（湖南郴州10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，1）和（1，0），P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），坐標(biāo)為（m，1m）（m為常數(shù)）（1）求經(jīng)過(guò)O、P、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上挪動(dòng)時(shí)，過(guò)O、P、

4、B三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸能否會(huì)跟著P的挪動(dòng)而改變；（3）當(dāng)P挪動(dòng)到點(diǎn)（12，12）時(shí)，請(qǐng)你在過(guò)O、P、B三點(diǎn)的拋物線上最少找出兩點(diǎn)，使每個(gè)點(diǎn)都能與P、B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，并求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)5.（湖南湘潭10分）已知，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在O的半徑OA上運(yùn)動(dòng)，PCAB，垂足為C，PC=5，PT為O的切線，切點(diǎn)為T（1）如圖（1），當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，求PT的長(zhǎng)；（2）如圖（2），當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，連結(jié)PO、BT，求證：POBT；（3）如圖（3），設(shè)PT2=y，AC=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值6.（湖南張家界12分）如圖，拋物線bxaxy2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連

5、結(jié)OB、AB，（1）求該拋物線的解析式.（2）求證：OAB是等腰直角三角形.（3）將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135，獲取OAB，寫出AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P能否在此拋物線上.（4）在拋物線上能否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形ABOM成直角梯形，若存在，懇求出點(diǎn)M坐標(biāo)及該直角梯形的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.7.（湖南衡陽(yáng)10分）已知拋物線217222y=xmxm（1）試說(shuō)明：不論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)2）如圖，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的極點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D拋物線上能否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正

6、方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原由；平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，經(jīng)過(guò)如何的平移能使得以C、D、M、N為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形8.（湖南懷化10分）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，成立以以下圖的平面直角坐標(biāo)系F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比率函數(shù)(0)kykx的圖象與AC邊交于點(diǎn)E（1）求證：AE?AO=BF?BO；（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），求經(jīng)過(guò)O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）能否存在這樣的點(diǎn)F，使得將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰巧落在OB上？若存在，求出此時(shí)的OF的長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)

7、明原由9.（湖南益陽(yáng)12分）圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60，AE=1（1）證明：ABECBD；（2）圖中存在多對(duì)相像三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)行證明，并求出其相像比（不增加協(xié)助線，不找全等的相像三角形）；（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；（4）求線段BD的長(zhǎng)10.（湖南邵陽(yáng)12分）以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A(94，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)(位于點(diǎn)A的右側(cè))，以AB為直徑的圓恰巧經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線23yaxbx經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段B

8、C上能否存在點(diǎn)D，使BOD為等腰三角形若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由（湖南岳陽(yáng)10分）九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問(wèn)題，他們經(jīng)歷了實(shí)踐應(yīng)用研究的過(guò)程：1）實(shí)踐：他們對(duì)一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的地道（如圖）進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得一地道的路面寬為10m，地道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了地道截面圖，成立了如圖所示的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你求出拋物線的解析式（2）應(yīng)用：按規(guī)定靈巧車輛經(jīng)過(guò)地道時(shí)，車頂部與地道頂部在豎直方向上的高度差最少為0.5m為了保證安全，問(wèn)該地道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時(shí)不考慮兩車間的

9、縫隙）？3）研究：該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步研究拋物線的相關(guān)知識(shí)，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)予解答：I如圖，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使極點(diǎn)C、D落在拋物線上，極點(diǎn)A、B落在x軸上設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值II?如圖，過(guò)原點(diǎn)作一條y=x的直線OM，交拋物線于點(diǎn)M，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)N，P為直線0M上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q問(wèn)在直線OM上能否存在點(diǎn)P，使以P、N、Q為極點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，懇求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由12.(湖南湘西20分)如圖.拋物線223yxx與x軸訂交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C

10、的坐標(biāo).(2)求直線AC的解析式.(3)設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且SMAB=6求點(diǎn)M的坐標(biāo).(4)若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A運(yùn)動(dòng)(不與B,A重合),同時(shí),點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,懇求出APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),APQ的面積最大,最大面積是多少?13.（湖南婁底10分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，且AD=2，以CD為直徑作O1，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于F，成立以以下圖的平面直角坐標(biāo)系，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，23），B（2，0）（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求證：EF為

11、O1的切線（3）研究：如圖，線段CD上能否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？假如存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由14.（湖南株洲10分）孔明是一個(gè)喜歡研究研究的同學(xué)，他在和同學(xué)們一同研究某條拋物線2(0)yaxa的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角極點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1）若測(cè)得OA=OB=22（如圖1），求a的值；（2）對(duì)同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示地點(diǎn)時(shí)，過(guò)B作BFx軸于點(diǎn)F，測(cè)得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（3）對(duì)該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)隨意角度時(shí)驚詫地

12、發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明原由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)15.（湖北武漢12分）如圖1，拋物線23yaxbx經(jīng)過(guò)A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的極點(diǎn)為M，直線29yx與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線平移，保持極點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的極點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；（3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)極點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn).問(wèn)在y軸的負(fù)半軸上能否存在點(diǎn)P，使PEF的心里在y軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.當(dāng)16.（湖北黃石2

13、x時(shí)，函數(shù)值10分）已知二次函數(shù)2248yxmxmy隨x的增大而減小，求m的取值范圍。（1）（2）以拋物線2248yxmxm的極點(diǎn)A為一個(gè)極點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：AMN的面積是與m沒關(guān)的定值嗎？假如，懇求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明原由。（3）若拋物線2248yxmxm數(shù)，求整數(shù)m的值。與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整17.（湖北十堰12分）如圖，已知拋物線2yxbxc交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。與x軸（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（1），已知點(diǎn)H（0，1）.問(wèn)在拋物線上能否存在點(diǎn)G（點(diǎn)G在y軸的左側(cè)），使得SGHC=SGHA？若存在

14、，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）如圖（2），拋物線上點(diǎn)D在x軸上的正投影為點(diǎn)E（2，0），F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連結(jié)DF，P為線段BD上的一點(diǎn)，若EPF=BDF，求線段PE的長(zhǎng).18.（湖北荊州12分）如圖甲，分別以兩個(gè)相互相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸成立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若P過(guò)A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)，拋物線cbxxy241經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；2）求證：ME是P的切線；（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)

15、點(diǎn)，求ACQ周長(zhǎng)的最小值；若FQt，SACQs，直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式19.（湖北宜昌11分）已知拋物線2yaxbxc與直線y=mx+n訂交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，12）和（mb，m2mb+n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0（1）求c的值；（2）設(shè)拋物線2yaxbxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1?x2的值；（3）當(dāng)1x1時(shí)，設(shè)拋物線2yaxbxc上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（x0，y0），求這時(shí)|y0丨的最小值20.（湖北襄陽(yáng)13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的O與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，AC

16、CD是O的切線，AD丄CD于點(diǎn)D，tanCAD=12，拋物線2yaxbxc過(guò)A，B，C三點(diǎn)（1）求證：CAD=CAB；（2）求拋物線的解析式；判斷拋物線的極點(diǎn)E能否在直線CD上，并說(shuō)明原由；（3）在拋物線上能否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由21.（湖北黃岡、鄂州14分）以以下圖，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=14x2交于M（x1，y1）和Nx2，y2）兩點(diǎn)（其中x10，x20）（1）求b的值2）求x1?x2的值（3）分別過(guò)M，N作直線l：y=1的垂線，垂足分別是M1和N1判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論

17、（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的隨意直線MN，能否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切假若有，懇求出這條直線m的解析式；假如沒有，請(qǐng)說(shuō)明原由22.（湖北荊門12分）如圖甲，分別以兩個(gè)相互相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸成立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若P過(guò)A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)，拋物線cbxxy241經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：ME是P的切線；（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，求ACQ周長(zhǎng)的最小值；若FQt，SACQs，直

18、接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式23.（湖北孝感14分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直接坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（,0m），其中0m.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（5分）（2）連結(jié)OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如圖（2），設(shè)拋物線2(6)yaxmh經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其極點(diǎn)為M，連結(jié)AM，若OAM=90，求a、h、m的值.（5分）EEFFDDCCBBAAOOyyxxMMxxyyOOAABBCCDDEE圖（1）圖（2）24.（湖北咸寧12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線434xy

19、分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形（1）直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒35個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PHOA，垂足為H，連結(jié)MP，MH設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求t的值；點(diǎn)Q是點(diǎn)B對(duì)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，問(wèn)BP+PH+HQ能否有最小值，假若有，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假如沒有，請(qǐng)說(shuō)明原由25.（湖北恩施12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：4=+83yx與x軸交

20、于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線2yaxbxc過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C，且與x軸的另一交點(diǎn)為B（x0，0），其中x00，又點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并在圖1中的l上找一點(diǎn)P0，使P0到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小；（2）若PAC周長(zhǎng)的最小值為10+241，求拋物線的解析式及極點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2，在線段CO上有一動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O挪動(dòng)（M不與端點(diǎn)C、O重合），過(guò)點(diǎn)M作MHCB交x軸于點(diǎn)H，設(shè)M挪動(dòng)的時(shí)間為t秒，試把P0HM的面積S表示成時(shí)間t的函數(shù)，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；（4）在（3）的條件下，當(dāng)S=7532時(shí)，過(guò)M作x軸的平行線交拋物線于E、F

21、兩點(diǎn)，問(wèn)：過(guò)E、F、C三點(diǎn)的圓與直線CN能否相切于點(diǎn)C？請(qǐng)證明你的結(jié)論（備用圖圖3）（湖北潛江仙桃天門江漢油田12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線32bxaxy與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過(guò)極點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H.（1）直接填寫：a=，b=，極點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）在y軸上能否存在點(diǎn)D，使得ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原由；（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與極點(diǎn)C不重合），PQAC于點(diǎn)Q，當(dāng)PCQ與ACH相像時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.（湖北省隨州15分）以以下圖，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=14x2交于

22、M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x10，x20）（1）求b的值（2）求x1?x2的值（3）分別過(guò)M，N作直線l：y=1的垂線，垂足分別是M1和N1判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的隨意直線MN，能否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切假若有，懇求出這條直線m的解析式；假如沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由28.（吉林省10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC,BAD=90，CEAD于點(diǎn)E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿A-B-C-E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B-C-E-D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，PAQ的面積為ycm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)x=2s時(shí)，y=_cm2;當(dāng)x=2