高考數(shù)學(xué)立體幾何高考解答題的復(fù)習(xí)

1、高考數(shù)學(xué)立體幾何高考解答題的復(fù)習(xí)一、立體幾何傳統(tǒng)證明方法線線平行證明方法：1.公理4:2.線面平行性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行。3.面面平行性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行。4.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。5.三角形中位線6.平行四邊形對(duì)邊7.同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等線面平行證明方法：1.線面平行判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。2.如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線都與另一個(gè)平面平行！面面平行證明方法：1.面面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)

2、相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。2.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。3.兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。線線垂直證明方法：1.如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線。線面垂直證明方法：1.線面垂直判定定理：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么該直線垂直于這個(gè)平面。2.面面的性質(zhì)定理：兩平面互相垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一平面。3.線面垂直的性質(zhì)：兩平行直線之一垂直于平面，則另一條直線必垂直于該平面。4.面面平行的性質(zhì)：一條直線垂直于兩平行平面之一，則必垂直于另一平面。5.面面垂直性質(zhì)：兩相交平面都垂直

3、于第三個(gè)平面，則它們的交線垂直于第三個(gè)平面。面面垂直證明方法：1.面面垂直判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直2.利用定義證明：只需要判斷兩平面所成的二面角是直二面角3.兩平面法向量垂直PO 除 此之外, 還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個(gè)平面的法向量)表示空間中平面的位置.這樣，點(diǎn)O與向量 不僅可以確定平面 的位置，還可以具體表示出 內(nèi)的任意一點(diǎn)。二、平面的法向量A平面的法向量：如果表示向量 的有向線段所在直線垂直于平面 ，則稱這個(gè)向量垂直于平面 ,記作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 給定一點(diǎn)A和一個(gè)向量 ,那么過點(diǎn)A,以向量 為法向量的平面是完全確定的.幾點(diǎn)注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量