廣東海洋大學(xué)線性代數(shù)歷年考題-答案

1、GDOU-B-11-302GDOU-B-11-302班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封 線 線性代數(shù) 課程試題答案課程號：19221201考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號一二三四五六總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)40121020108100實(shí)得分?jǐn)?shù)一、填空（每小題4分，共40分）（1）（2）A為三階方陣， =2，= 4 ；（3），= 0或4 ；（4）是可逆4階矩陣A的伴隨矩陣，R(A)=1，R()= 0 ；（5）；（6）n階矩陣A可逆，其標(biāo)準(zhǔn)形是 ；（7）， ；（8）向量組： 線性無關(guān)，向量組： 的線性相關(guān)性是： 線性無關(guān) ；（9）

2、n元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A的秩r(A)=r,則其解空間的維數(shù)是 n-r ；（10）三、（10分） ，求X。四、（15分）。求矩陣A的列向量組的極大線性無關(guān)組，并把其余向量表成它的線性組合；五、（15分）求線性方程組的通解：解：， （4分），取=，得齊次方程組的基礎(chǔ)解系：取=得原方程組的特解：原方程組的通解為（為任意常數(shù)）。 （6分）六（8分）。GDOU-B-11-302GDOU-B-11-302班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封 線 線性代數(shù) 課程試題課程號：19221201考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號一二三四五六

3、總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)40121015158100實(shí)得分?jǐn)?shù)一、填空（每小題4分，共40分）（1）（2）A為三階方陣，是A的伴隨矩陣，=2，= 8 ；（3），= 0或4 ；（4）是A的伴隨矩陣，R(A) =0，R()= 0 ；（5）：；（6）n階矩陣A可逆，的標(biāo)準(zhǔn)形是 ；（7）， ；（8）向量組： 線性相關(guān)，向量組： 的線性相關(guān)性是： 線性相關(guān) ；（9）n元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A的秩r(A)=r,則其解空間的維數(shù)是 n-r ；（10）三、（10分） ，求X。四、（15分） 12當(dāng)時(shí)，求線性方程組的通解。解： ， 1. （5分）2. 由行最簡形，最簡方程組為： ，取=，得齊次方程組的基礎(chǔ)解系：取

4、=得原方程組的特解：原方程組的通解為（為任意常數(shù)）。 （10分）五、（15分）矩陣A如下，求矩陣A的列向量組的極大線性無關(guān)組，并把其余向量表成它的線性組合；六（8分）設(shè)向量組線性相關(guān)，證明：向量組也線性相關(guān)。GDOU-B-11-302GDOU-B-11-302班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封 線 線性代數(shù) 課程試題（答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）課程號：19221201考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號一二三四五六總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)4015201510100實(shí)得分?jǐn)?shù)一.填空（每小題4分，共40分） 三( 20分)1. (10分) AX=X+B，求X。2. (10分) 求線性方程組的通解，并將它寫成向量的形式。四(15分)求矩陣A的列向量組的極大線性無關(guān)組，并把其余向量表成它的線性組合。GDOU-B-11-302GDOU-B-11-302班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封班級： 姓名： 學(xué)號： 試題共 頁 加白紙 張 密 封 線 線性代數(shù) 課程試題（答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）課程號：19221201考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號一二三四五六總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)4015201510100實(shí)得分?jǐn)?shù)一.填空（每小題4分，共40分） 三( 20分)1. (10分