數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版

1、 第2章 數(shù)列 第2章 數(shù)列21數(shù)列 第2章 數(shù)列21數(shù)列 第2章 數(shù)列學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第2章 數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列的概念及分類2理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系(重點)3掌握數(shù)列的表示方法(難點)學(xué)法指導(dǎo)1.在理解數(shù)列概念時,應(yīng)區(qū)分?jǐn)?shù)列與集合兩個不同的概念.2類比函數(shù)的表示方法來理解數(shù)列的幾種表示方法3由數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式是本節(jié)的難點之一，突破難點的方法：把序號標(biāo)在項的旁邊，觀察項與序號的關(guān)系，從而寫出通項公式4數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一重要形式一般只要給出數(shù)列的首項或前幾項以及數(shù)列的相鄰兩項或幾項之間的運算關(guān)系，就可以依次求出數(shù)列的各項5由于數(shù)列可以看作是一類特殊的函數(shù)，因此許多函

2、數(shù)的性質(zhì)可以應(yīng)用到數(shù)列中例如，數(shù)列的單調(diào)性、數(shù)列的最值、數(shù)列的周期性都可以類比函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第2章 數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列的概念及分次序每個數(shù)首項末項次序每個數(shù)首項末項2數(shù)列的表示方法_、_、_通項公式法列表法圖象法3數(shù)列的分類分類標(biāo)準(zhǔn)名稱含義例子按項的個數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)_的數(shù)列1，2，3，4，100無窮數(shù)列項數(shù)_的數(shù)列1，4，9，n2，有限無限2數(shù)列的表示方法通項公式法列表法圖象法3數(shù)列的分類分類標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)名稱含義例子按項的變化趨勢遞增數(shù)列從_起，每一項都_它的前一項的數(shù)列3，4，5，n2遞減數(shù)列從_起，每一項都_它的前一項的數(shù)列第2項大于第2項小于分類標(biāo)準(zhǔn)名稱含義例子按項的變化趨勢

3、遞增數(shù)列從_分類標(biāo)準(zhǔn)名稱含義例子按項的變化趨勢常數(shù)列_的數(shù)列6，6，6，6，擺動數(shù)列從_起，有些項_它的前一項，有些項_它的前一項的數(shù)列1，2，3，4，各項都相等第2項大于小于分類標(biāo)準(zhǔn)名稱含義例子按項的變化趨勢常數(shù)列_4.數(shù)列的通項公式如果數(shù)列an的第n項與_之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的_.5數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系在數(shù)列an中，對于每一個正整數(shù)n(或n1，2，k),都有一個數(shù)an與之對應(yīng)，因此，數(shù)列可以看成以_ (或它的有限子集1，2，k)為定義域的函數(shù)anf(n)，當(dāng)自變量按照_的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值反過來，對于函數(shù)yf(x)，如果f(i)(i1，2，

4、3，)有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列f(1)，f(2)，f(3)，f(n)，.序號n通項公式正整數(shù)集N*從小到大4.數(shù)列的通項公式序號n通項公式正整數(shù)集N*從小到大6數(shù)列的圖象數(shù)列用圖象來表示，可以以_為橫坐標(biāo)，_為縱坐標(biāo)，描點畫圖來表示一個數(shù)列，數(shù)列的圖象是_，從數(shù)列的圖象可以直觀地看出數(shù)列的變化情況序號n相應(yīng)的項一系列孤立的點6數(shù)列的圖象序號n相應(yīng)的項一系列孤立的點20解析：第4項為42420.1120解析：第4項為42420.113在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中，x的值是_解析：觀察可知該數(shù)列從第3項開始每一項都等于它相鄰前面兩項的和，故x5813.133在數(shù)列

5、1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中數(shù)列的概念及分類數(shù)列的概念及分類數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版1下列哪些表示數(shù)列？哪些不表示數(shù)列？(1)1，5，2，3，6，7；(2)方程x(x1)(x2)(x3)(x4)0的解；(3)當(dāng)f(x)x2x2時，f(1)，f(0)，f(1)，f(2)；(4)當(dāng)x1時，x，x1，x2，x2，2x.解：(1)1，5，2，3，6，7表示的是一個數(shù)集,而不是數(shù)列.(2)表示的是方程的解雖然是數(shù)，卻沒有一定的順序，不能叫數(shù)列(3)f(1)，f(0)，f(1)，f(2)是有次序的一列數(shù)，是數(shù)列(4)當(dāng)x1時，x，x1，x2，x2，2x都是數(shù),而且具

6、有次序,故是數(shù)列1下列哪些表示數(shù)列？哪些不表示數(shù)列？由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版由圖形探究數(shù)列的通項公式 把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形(如圖)則第7個三角形數(shù)是()A27 B28C29 D30由圖形探究數(shù)列的通項公式 把1解析根據(jù)三角形數(shù)的增長規(guī)律1，3，6，10，15，可以發(fā)現(xiàn)

7、從第二項起，每一項與前一項的差是這一項本身的 序 號，即a2a12，a3a23，a4a34，anan1 n.根據(jù)這個規(guī)律，由于a515，則a6a5615621，所以第七個三角形數(shù)是a7a6728.答案B方法歸納解答此類問題，第一要觀察圖形，尋找相鄰的兩個圖形之間的變化，第二要把這些變化同圖形的序號聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，最后歸納猜想出通項公式解析根據(jù)三角形數(shù)的增長規(guī)律1，3，6，10，15，可3圖中由火柴棒拼成的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有_根，第n個圖形中， 火柴棒有_根133n13圖中由火柴棒拼成的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成

8、數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版 已知數(shù)列an的通項公式為ann25n4.(1)18是該數(shù)列的項嗎？若是，則求出是第幾項；(2)數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？(3)n為何值時，an有最小值？并求出來(鏈接教材P34T8、T9)數(shù)列的通項公式的應(yīng)用 已知數(shù)列an的通項公式為a數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版方法歸納(1)數(shù)列的通項公式是給出數(shù)列的主要形式如 果已 知 數(shù) 列an的通項公式anf(n),只要用1，2，3，代換公式 中 的 n,就可以求出這個數(shù)列的各項與指定項另外，根據(jù)通項公式,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，可以進一步探討數(shù)列的增減性，數(shù)列的項的最大值或最小值(2)數(shù)列中通項公式a

9、n與n之間構(gòu)成二次函數(shù)時，可結(jié)合二次函數(shù)知識進行探求，同時要注意nN*對題目的約束方法歸納4已知數(shù)列an的通項公式是ann212n34.(1)此數(shù)列中有沒有相等的項？為什么？(2)n為何值時，an隨n的增大而增大？n為何值時，an隨n的增大而減小？(3)試問該數(shù)列中是否存在最小項？若存在，是第幾項？若不存在，說明理由4已知數(shù)列an的通項公式是ann212n34.數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版技法導(dǎo)學(xué)由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式技法導(dǎo)學(xué)由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版數(shù)列課件(40張)-高中數(shù)學(xué)-必修5-蘇教版(，3)易錯警示忽略數(shù)列作為函數(shù)的特殊性致誤(，3)易錯警示忽略數(shù)列作為函數(shù)的特殊性致誤錯因與防范(1)ann2kn是關(guān)于n的二次函數(shù)，定義域 為N*，解題中容易忽略這一條件，把數(shù)列誤認(rèn)為函數(shù)yx2kx求解(2)在解題過程中既要考慮數(shù)列an是遞增數(shù)列，又要考慮n的值是正整數(shù)，