網(wǎng)絡(luò)12離散結(jié)構(gòu)上試卷

1、學(xué)院 班級 姓名 學(xué)號 .第4頁 （總計 NUMPAGES 4頁）。裝。訂。線。12 年13 年第一學(xué)期離散結(jié)構(gòu)（上） 試卷 A卷考試時間共120分鐘題號1234567891011總分得分閱卷人1. 求公式 (pq)(qr) 的主析取范式, 并求成真賦值. ( 8分 )2. 在一階邏輯中將下列命題符號化: ( 每題4分, 共8分 )(1) 沒有不能表示成分?jǐn)?shù)的有理數(shù). (令F(x): x是有理數(shù) G(x): x能表示成分?jǐn)?shù))(2) 火車都比輪船快. (令F(x):x是火車 G(x):x是輪船 H(x,y): x比y快)3. 求下式的前束范式: ( 6分 )x1(F(x1)G(x1,x2)(x2

2、H(x2)x3L(x2,x3)4. 在【】內(nèi)填入適當(dāng)內(nèi)容: ( 每空1分, 共8分 )前提: x(F(x)G(x),x(G(x)R(x),xR(x)結(jié)論: xF(x)證明:xR(x)前提引入x(G(x)R(x)前提引入【 】-x(F(x)G(x)【 】F(y)G(y)【 】R(y)G(y)【 】G(y)F(y)置換R(y)F(y)【 】R(y)【 】F(y)【 】xF(x)【 】5. 設(shè)F表示一年級大學(xué)生的集合, S表示二年級大學(xué)生的集合, M表示數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的集合, R表示計算機專業(yè)學(xué)生的集合, T表示聽離散數(shù)學(xué)課學(xué)生的集合, G表示星期一晚上參加音樂會的學(xué)生的集合, H表示星期一晚上很遲才

3、睡覺的學(xué)生的集合. 問下列各句子所對應(yīng)的集合表達(dá)式分別是什么? 請從備選的答案中挑出來并將序號填入【 】內(nèi).( 每空2分, 共10分 )(1) 所有計算機專業(yè)二年級的學(xué)生在學(xué)離散數(shù)學(xué)課. 【】(2) 這些且只有這些學(xué)離散數(shù)學(xué)課的學(xué)生或者星期一晚上去聽音樂會的學(xué)生在星期一晚上很遲才睡覺. 【 】(3) 聽離散數(shù)學(xué)課的學(xué)生都沒參加星期一晚上的音樂會. 【 】(4) 這個音樂會只有大學(xué)一,二年級的學(xué)生參加. 【 】(5) 除去數(shù)學(xué)專業(yè)和計算機專業(yè)以外的二年級學(xué)生都去參加了音樂會. 【 】備選答案TGHGHTSRTH=GTTG=FSGGFSS-(RM)GGS-(RM)6. 使用包含排斥原理求不超過120的素數(shù)個數(shù). (10分)7. 設(shè)A,B為集合,求等式A B=成立的充分必要條件. ( 8分)8. 設(shè)F, G, H為任意關(guān)系, 證明: (GH)F GF HF. ( 10分)9. 設(shè)R為A上的關(guān)系, 證明: s(R) = RR-1. ( 10分)10. 設(shè)和為偏序集, 在集合AB上定義關(guān)系T如下: ,AB, TaRcbSd證明T為AB上的偏序關(guān)系. ( 10分)11. 設(shè)A=1,2,3,4, 在AA上定義二元關(guān)系R,AA