2016數(shù)學必修4綜合測試題文檔

1、2016學年高中數(shù)學必修4綜合測試題1將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）AB3CD6362已知角的終邊過點P4m，3m，m0，則2sincos的值是（）A1或1B2或2C1或2D1或255553、若點P(sincos,tan)在第一象限,則在0,2)內(nèi)的取值范圍是（）A.(,3)U(,5)B.(,)U(,5)244424C.(,3)U(5,3)D.(,3)U(3,)24422444.若|a|2，|b|2且（ab）a，則a與b的夾角是（）（A）（B）（C）（D）5643125.已知函數(shù)yAsin(x)B的一部分圖象如右圖所示，若是A0,0,|2，則（）A.A4B.1C.D.B466)8.

2、設i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki4j,若ab，則實數(shù)k的值為（）A6B3C3D69.函數(shù)y3sin(3x)3cos(3x)的最小正周期為（）44A2BC8D43310.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標以下列圖，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是1,則sin2cos2的值等25于（）A1B247D725C252511.已知sincos23，那么sin的值為，cos2的值為22312.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影為12，則5ab=.13.已知

3、向量OP(2,1),OA(1,7),OB(5,1),設X是直線OP上的一點O為坐標原點），那么XAXB的最小值是_14給出以下6種圖像變換方法：6已知x(,0),cosx42x圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的1；圖像上所,則tan225（）有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；圖像向右平移個單位；圖像A7B7C24D2432個單位；圖像向左平移2個單位。請寫242477向左平移個單位；圖像向右平移3337.同時擁有以下性質(zhì)：“最小正周期實；圖象關于直線對稱；在，xx363出用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù))的圖像的一個變換y=sin(+上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）1

4、23x_(按變換序次寫上序號即可)A.ysin(B.ycos(2x)ycos(2x)C.ysin(2x)D.2636三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應有證明或演算步驟）15（12分）已知tanx2,求2sin(x)cos(x)cos(x)的值1sin2xsin(x)cos2(x)16（、12分）已知cos()=1,sin(2)=2,且(,),(0,),求cos的293222值.17.（12分）（2011廣東卷理）已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直，其中(0,)（1）求sin和cos的值；2（2）若sin()10,0，求cos的值1028.（14分）已知函數(shù)f(x)as

5、inxcosx3acos2x3ab(a0)2寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；數(shù)據(jù)求IAsin(t)的剖析式；（2）若是t在任意一段1秒的時間內(nèi)，電流150IAsin(t)都能獲取最大值和最小值，11900180那么的最小正整數(shù)值是多少？20、（本題滿分14分）設a、b是兩個不共線的非零向量（tR）（1）記OAa,OBtb,OC1(ab),那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三3點共線？（2）若|a|b|1且a與b夾角為120，那么實數(shù)x為何值時|axb|的值最?。?016高中數(shù)學必修4綜合測試題參照答案一、選擇題。(2)設x0，f(x)的最小值是2，最大值是3，求實數(shù)a,b的值1.D2B3、B4、B5、C

6、6、D7、C.8、D9、A10、D21、1，7二、填空題。12、1213814或3919.（14分）已知電流I與時間t的關系式為IAsin(t).15.解：2sinxcosxcosxcosx(2sinx1)cosx6分（1）以下列圖是IAsin(t)(0,)在一個周期內(nèi)的圖象，依照圖中2sin2xsinxcos2xsinx(2sinx1)sinx12I300由tanxsinx2得：原式=1cosx212分8解：f(x)1asin2x3a(1cos2x)3ab222a3abasin(2x)bsin2x2cos2x23（1）2k22x32k3,k5xk1121212k5,k11,kZ所求1212（2）0 x,32x32,3sin(2x)12323f(x)min3ab2,f(x)maxab3,23b2a2a2b23ab319解：（1）由可知A300，t11，t21，（2900180分）周期T2(t2t1)2(11)1，（418090075分）2150.Tt1，I0，即sin150(1)0，sin()0.9009006而2，.6故所求的剖析式I300sin(150t).6（8分）（2）依意，周期T121，(0)，（10150，即150分）300942，又N*，故最小正整數(shù)943.（13分）20、解：（1）A、B、C三點共