北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《簡單的軸對稱圖形(第3課時(shí))》教案2

1、簡單的軸對稱圖形（第3課時(shí)）教課設(shè)計(jì)一、學(xué)生知識情況剖析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的軸對稱圖形的相關(guān)知識，對軸對稱圖形已有必定的認(rèn)識。依據(jù)七年級學(xué)生有好奇心、求知欲較強(qiáng)，學(xué)生間互相評論、互相發(fā)問的踴躍性高，有參加實(shí)踐研究活動的要求，所以本節(jié)經(jīng)過多次操作實(shí)踐的研究活動，來指引學(xué)生自主研究角的軸對稱性和角均分線的性質(zhì)。因?yàn)閷W(xué)生關(guān)于察看、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較單薄，思想的廣闊性、矯捷性、靈巧性比較短缺，需要在講堂教課中進(jìn)一步增強(qiáng)指引。二、教課任務(wù)剖析本節(jié)是從折疊下手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角軸對稱性，讓學(xué)生經(jīng)過著手操作、察看、自主研究角均分線的性質(zhì)。內(nèi)容包含角均分線的作法、角均分

2、線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的均分線是基本作圖，角均分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開拓了新的門路，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡短美，同時(shí)也是全等三角形知識的持續(xù)，又為后邊角均分線的判斷定理的學(xué)習(xí)確立了基礎(chǔ)。所以，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中起到了承前啟后的作用，同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識構(gòu)造合理，切合學(xué)生的心理特色和認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)的詳細(xì)教課目的為：知識目標(biāo)：掌握作已知角的均分線的尺規(guī)作圖方法。利用邏輯推理的方法證明角均分線的性質(zhì)，并能夠利用其解決相應(yīng)的問題能力目標(biāo)：在研究作已知角的均分線的方法和角均分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。2.提升綜合運(yùn)用三角形全等的相關(guān)知識解決問題的能力.3.初步認(rèn)識角的均分線

3、的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.感情目標(biāo)：使學(xué)生在自主研究角均分線的過程中，經(jīng)歷繪圖、察看、比較、推理、溝通等環(huán)節(jié)，從而獲取正確的學(xué)習(xí)方式和優(yōu)秀的感情體驗(yàn)；2.在商討作角的均分線的方法及角的均分線的性質(zhì)的過程中，培育學(xué)生研究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲取解決問題的成功體驗(yàn)，逐漸培育學(xué)生的理性精神。三、教課過程剖析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：著手操作，導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：著手操作、研究新知；第三環(huán)節(jié)：猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺；第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固基礎(chǔ)，檢測自我；第五環(huán)節(jié)：講堂小結(jié)，部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：著手操作，導(dǎo)入課題1/4活動內(nèi)容：情境問題一不利用工具，請你將一張用紙片做的角分紅兩個(gè)相等的

4、角。你有什么方法？（對折）再翻開紙片，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？學(xué)生實(shí)驗(yàn)：經(jīng)過折紙的方法作角的均分線。教師與學(xué)生一同著手操作。展現(xiàn)學(xué)生作品?；顒幽康模后w驗(yàn)角均分線的簡略作法，并為角均分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題墻?；顒映尚В航?jīng)過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思慮留有時(shí)間和空間第二環(huán)節(jié)：著手操作，研究新知1、情境問題二對這類能夠折疊的角能夠用折疊方法的角均分線，對不可以折疊的角如何獲取其角均分線？有一個(gè)簡略均分角的儀器（如圖），此中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的均分線，為何？教師課件展

5、現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生將實(shí)物圖抽象出數(shù)學(xué)圖形。學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用三角形全等的方法證明AE是BAD的均分線。本次活動中，教師要點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否能從簡略角均分儀中抽象出兩個(gè)三角形；(2)學(xué)生可否運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而說明線段AE是BAD的均分線?；顒幽康模赫f明用其余實(shí)驗(yàn)的方法能夠?qū)⒁粋€(gè)角均分。培育學(xué)生的抽象思想能力和運(yùn)用三角形全等的知識解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功?；顒映尚В哼@個(gè)發(fā)問設(shè)置為角均分線的基本作圖的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)證明又考證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)將實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識題，進(jìn)而順利解決2、問題：從上邊的研究中，能夠得出作已知角的均分線的方法。已知什么？

6、求作什么？把簡略均分角的儀器放在角的兩邊.且均分角的儀器2/4兩邊相等,從幾何角度怎么畫?簡略均分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(4)OC與簡略均分角的儀器中,AE是同一條射線嗎?你能說明OC是AOB的均分線嗎?歸納角均分線的作法教師發(fā)問,學(xué)生與老師一同達(dá)成研究過程.學(xué)生獨(dú)立說明,學(xué)生互相議論,溝通,歸納后教師歸納展現(xiàn)作法?；顒幽康模簭膶?shí)驗(yàn)中抽象出幾何模型,明確幾何作圖的基本思路和方法.培育學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的均分線的能力.讓學(xué)生體驗(yàn)成功。活動成效：這個(gè)發(fā)問設(shè)置為角均分線的基本作圖的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)證明又考證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲取成功的體驗(yàn)將實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識題，進(jìn)而

7、順利解決第三環(huán)節(jié)：猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺。情境問題三將AOB對折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），而后睜開，察看兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一同，把對折后的紙片持續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），而后睜開，察看兩次折疊形成的三條折痕問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為何？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？學(xué)生著手剪紙，折疊，教師在多媒體演出示折疊過程學(xué)生察看思慮后，分組議論、溝通：第一次折痕是角的均分線，第二次的折痕是角均分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長度相等再

8、利用幾何畫板軟件考證結(jié)論，并用文字語言論述獲取的性質(zhì)（角的均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）教師歸納，指引學(xué)生聯(lián)合圖形寫出已知、求證，剖析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展現(xiàn)，重申定理的條件和作用活動目的：經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，特別是關(guān)于結(jié)論的考證，信息技術(shù)在此表現(xiàn)其不行代替性，進(jìn)而把學(xué)生的直觀體驗(yàn)上漲到理性思想活動成效：從實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)角的均分線的性質(zhì)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象歸納能力及理性精神，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。3/4第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固基礎(chǔ)，檢測自我。辨一辨：如圖，OC均分AOB，PD與PE相等嗎？判斷：（1）如圖，AD均分BAC（已知）BD=CD2）如圖，DCAC，DBAB（已

9、知）BD=CD3）AD均分BAC,DCAC，DBAB（已知）BD=CD練一練：1、如圖，OC是AOB的均分線，又_PD=PE()2、在RtABC中，BD是角均分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為何？3、如圖,OC是AOB的均分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.4、已知ABC中,C=90,AD均分CAB,且BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？活動目的：經(jīng)過學(xué)生對角的均分線的知識進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評價(jià)學(xué)習(xí)成效，實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點(diǎn)，培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?；顒映尚В罕敬位顒又?教師要點(diǎn)關(guān)注：(1)不一樣層次的學(xué)生對

10、角的均分線的性質(zhì)的理解程度;對學(xué)生在練習(xí)中的問題進(jìn)行針對性的剖析、解說。第五環(huán)節(jié)：講堂小結(jié)，部署作業(yè)。小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識？小節(jié)讓學(xué)生各抒己見，從不一樣角度討論本節(jié)課的收獲?；顒幽康模航?jīng)過小結(jié)歸納，完美學(xué)生對知識的梳理活動成效：加深對本節(jié)知識的掌握。四、教課反省本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、考證的學(xué)習(xí)過程，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必定性教課一直環(huán)繞著問題而睜開，先從出示問題開始，鼓舞學(xué)生思慮、研究問題中所包含的數(shù)學(xué)知識，爾后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)角的軸對稱性，為角均分線性質(zhì)做好鋪墊。緊接著引出簡略角均分儀推出了第二個(gè)學(xué)生活動尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)全等和再次考證猜想的目的，猜想能否正確?還得進(jìn)行證明，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生