二元一次不等式和平面區(qū)域

1、關(guān)于二元一次不等式與平面區(qū)域第1頁，共9頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四1判斷點(diǎn)P(2, 3)、Q(5, - 2)、R(1.5, -5)在直線y = x - 6劃分區(qū)域的上方還是下方.橫坐標(biāo)x1.5x0點(diǎn)的縱坐標(biāo)直線上的縱坐標(biāo)12435761234-1 -0 xy-2 -3 -4 -5 -6 -.P(2, 3).Q(5, - 2).R(1.5, - 5)-5-4.5y0 x0-6y0 x0-6點(diǎn)M(x0,y0)在直線下方第2頁，共9頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四36936-3-6-3-6xyxy6不等式xy6表示直線x- y=6右下方的平面區(qū)域邊界第3頁，共9

2、頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四歸納：對(duì)于直線Ax + By + C = O（1）若A0,B0 xy0Ax+By+C0在右方(2)A0,B0 xy0Ax +B y+ C0在右方Ax+By+C0在左方第4頁，共9頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四例1、畫出不等式x+4y4表示的平面區(qū)域。解：先作出邊界x+4y=4，因?yàn)檫@條線上的點(diǎn)都不滿足x+4y4，所以畫成虛線取原點(diǎn)（0，0），待入x+4y4，因?yàn)?+404= - 4 0 所以原點(diǎn)（0，0）在x+4y-40表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y4表示的平面區(qū)域。1234123xy0 x+4y0表示的平面區(qū)域在直線的x 2

3、y+6=0的（ ）A.右上方 B. 右下方 C.左上方 D.左下方2、不等式3x+2y-60表示的平面區(qū)域是（ ）XYxyxyxyx圖（1）y3-3-6第6頁，共9頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四例 2、用平面 區(qū)域表示不等式組y-3x+12x2y的解集。484812xy0解：不等式y(tǒng)-3x+12即3x+ y120，表示的平面區(qū)域在直線3x+ y12=0的左下方； 不等式x2y即x2y0，表示的是直線x2y=0的左上方的區(qū)域 取兩區(qū)域重疊的部分，即陰影部分就表示原不等式組的解集第7頁，共9頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)56分，星期四例3 、A規(guī)格規(guī)格規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123規(guī)格類型鋼板類型解：設(shè)需要截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則2x+y15X+2y18X+3y 27x 0y 00246810121416182022242628246810121416182x+y=15X+2y=18X+3y=27第8頁，共9頁，2022