新人教版八年級上1332等邊三角形(第一課時)課件

1、八年級上冊數(shù)學 第十四章 軸對稱14.3等邊三角形（第一課時）八年級上冊數(shù)學 第十四章 軸對稱14.3等邊三角名稱圖 形性 質(zhì) 判 定等 腰 三 角 形ABC等邊對等角三線合一等角對等邊兩邊相等兩腰相等軸對稱圖形知識回顧名稱圖 形性 質(zhì) 判 定等 ABC等邊對等角三線合一等邊三角形:(正三角形)三條邊都相等的三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形.學習園地 把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形思考：等邊三角形:(正三角形)三條邊都相等的三角形.等邊三角形是特1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC A=B=C(在同一個

2、三角形中等邊對等角)又A+B+C=180 A=B=C=60探索星空：探究性質(zhì)一1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC 等邊三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60.等邊三角形性質(zhì)一；如何用符號語言來表達呢? ABC是等邊三角形 A=B=C=60 等邊三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60.等2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一。探索星空：探究性質(zhì)二2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?探索星空：探究性質(zhì)三3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎

3、?有幾條對稱軸?探索星空：探究性等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 中線（角平分線，高）所在的直線就是它的對稱軸。1 .三條邊相等等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3 A=B=C AB=AC=BC (在同一個三角形中等角對等邊)探索星空：探究判定一1、三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 ABC是等邊三角形 A=B=C探索星空：探究判定一1、三個內(nèi)角都相等的2、有一個內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。探索星空：探究判定二當頂角為60時，兩個底角各為60

4、.當?shù)捉菫?0時，頂角為60.2、有一個內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。探索星空：探等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角是60 的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.例4，課本(P80),如圖：ABC是等邊三角形，DEBC,分別交AB，AC于點D，E.求證：ADE是等邊三角形ADEBC證明：ABC是等邊三角形DEBCA=B=C ADE=B, AED=C A=ADE=AED ADE是等邊三角形想一想，本題還有其他證法嗎？例4，課本(P80),如圖：ABC是等邊三角形，DE

5、BC練習：課本P80練習1題2題練習：課本P80練習談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！名稱圖 形性 質(zhì) 等 邊 三 角 形等邊三角形的性質(zhì):三個角都相等，且都為60三線合一三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸名稱圖 形性 質(zhì) 等 等邊三角形的性質(zhì):三個角都名稱圖 形 判 定 等 邊 三 角 形等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形三條邊都相等的三角形有一個角等于60的等腰三角形名稱圖 形 判 定 等 等邊三角形的判定:三個作業(yè)：課本P82-83習題13.38題, 12題14題（選做）作業(yè)：課本P82-83習題13.38題, 12題14題（嘗試舞臺例4 等邊三角形ABC的周長等于21，求：（1）各邊的

6、長； （2）各角的度數(shù)。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60） ABC嘗試舞臺例4 等邊三角形ABC的周長等于21，解：試一試你能行、下列四個說法中，不正確的有（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6

7、條（C）9條（D）7條（選擇）試一試你能行、下列四個說法中，不正確的有（ ）（選探究：如圖,等邊三角形ABC,以下三種方法分別得到的三角形ADE都是等邊三角形嗎？為什么？（1）在邊AB，AC，分別截取AD=AE（2）ADE=60，D，E分別在邊AB，AC上（3）過邊AB上D點，作DEBC，交 AC于E點ABCDE探究：如圖,等邊三角形ABC,以下三種方法分別得到的三角形A想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得APB60APBP200cm,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200cm.他們的結(jié)論對嗎?）60PAB想一想課外活動小組在一次測量活動中,）60PAB補充1：如圖，ABC是等邊三角

8、形，P、Q分別是AC、BC上的 點，且AP=CQ，AQ與BP交于點M。求BMQ的度數(shù)。補充1：如圖，ABC是等邊三角形，P、Q分別是AC、BC上練 習 1、如圖，在等邊三角形ABC中ADBC于D。以AD為一邊，作等邊三角形ADE，則DE與AC垂直嗎？請說明理由。練 習 1、如圖，在等邊三角形ABC中ADBC于D3.如圖, ABC為等邊三角形, 1= 2= 3(1)求BEC的度數(shù).(2) DEF為等邊三角形嗎?為什么?ABCEDF1323.如圖, ABC為等邊三角形, 1= 2= 3AB2.已知:等邊ABC中, BD是AC邊上的高,E是BC延長線上一點,且DB=DE,求 E的度數(shù).CABCED2

9、.已知:等邊ABC中, BD是AC邊上的高,E是BC延長1.已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點,且AD=BE=CF.試說明 DEF是等邊三角形.2.D,E是ABC中BC上的兩點,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B與 BAC的度數(shù).ADCFBEABDEC1.已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點,補充2：如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC的中點，ECBC，且EC=BD。求證：ADE是等邊三角形補充2：如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC的中點，EC補充3：在等邊ABC所在的平面上找一點P，使 PAB、 PBC、 PAC都是等腰三角形，你能找到這樣的點P嗎？ 能找到多少個？這