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1、 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)單元培優(yōu)測(cè)試卷一、單選題1有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,若|b|c|,則下列結(jié)論中正確的是( )Aabc0Bbc0Cac0Dacab2求的值,可令,式兩邊都乘以3,則,-得,則仿照以上推理,計(jì)算出的值為( )ABCD3若,且的絕對(duì)值與相反數(shù)相等,則的值是( )ABC或D2或64已知和是一對(duì)互為相反數(shù),的值是( )ABCD5已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn)|a+b|b|+|b+c|+|c|的結(jié)果是()Aa+bBa+b2cCab2cDa+b+2c6如圖所示,在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中,若開始輸入的x的值為4,輸出的結(jié)果是2,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算
2、則輸出的是1,則第2020次輸出的結(jié)果是()A1B-2C-4D-67現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是0和1;每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示;若兩個(gè)非0數(shù)互為相反數(shù),則它們相除的商等于1;幾個(gè)有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題8觀察下列等式:請(qǐng)按上述規(guī)律,寫出第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(為正整數(shù))_(寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可)9把一張紙片剪成4塊,再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K,每塊剪成4塊,像這樣依次地進(jìn)行下去,到剪完某一次為止,那么2018、2019、2020、2021這四個(gè)數(shù)中_可能是剪出的紙片數(shù)10你玩過(guò)
3、24點(diǎn)游戲吧,請(qǐng)你運(yùn)用加、減、乘、除運(yùn)算和括號(hào),寫出數(shù)5、5、5、1得到24的算式_(每個(gè)數(shù)只能用一次)11觀察下列等式:第1層1+23第2層4+5+67+8第3層9+10+11+1213+14+15第4層16+17+18+19+2021+22+23+24在上述的數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2020在第_層12閱讀理解:,閱讀以上材料后計(jì)算: =_13數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到-1所表示的點(diǎn)的距離為4,那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_.14有兩組數(shù),第一組:0.25,3,第二組數(shù):0.35,從這兩組數(shù)中各取一個(gè)數(shù),將它們相乘,那么所有這樣的乘積的總和是_15計(jì)算:_ 三、解答題16計(jì)算(1)(2)(3)(4)
4、17計(jì)算:(1); (2)(簡(jiǎn)便計(jì)算)18簡(jiǎn)算(1)(2)19先計(jì)算,再閱讀材料,解決問(wèn)題:(1)計(jì)算:(2)認(rèn)真閱讀材料,解決問(wèn)題:計(jì)算:分析:利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩,可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算:解:原式的倒數(shù)是:故原式請(qǐng)你根據(jù)對(duì)所提供材料的理解,選擇合適的方法計(jì)算:20已知點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示m,n,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x(1)填寫表格:m2n62M,N兩點(diǎn)間的距離4_(2)由表可知,點(diǎn)M,N之間的距離可以表示為,則可以看成是表示為x的數(shù)到2的距離,若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)位于2與之間(包含2和),那么_的最小值=_(3)的最小值=_答案題號(hào)1234567答案BCCCCBC8解:由題意可知,第
5、n個(gè)式子為:故92020解:第一次取k1塊,則分為了4k1塊,加上留下的(4-k1)塊,共有4k1+4-k1=4+3k1=3(k1+1)+1塊,第二次取k2塊,則分為了4k2塊,加上留下的(4+3k1-k2)塊,共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+1)+1塊,第n次取kn塊,則分為了4kn塊,共有4+3k1+3k2+3kn=3(k1+k2+k3+kn+1)+1塊,從中看出,只要能夠?qū)懗?k+1的形式,就能夠得到2020=3673+1,這四個(gè)數(shù)中2020可能是剪出的紙片數(shù)故2020105(5-15)=24解:5(5-15)=24,故5(5-15)=241144解:由題意可得,第1層最大數(shù)是2
6、2-1,第2層最大數(shù)是32-1,第3層最大數(shù)是42-1,第4層最大數(shù)是52-1,442-12020452-1,2020在第44層,故4412解: =81+ =故13-5或3解:設(shè)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是x,則|x+1|=4,解得x=3或x=-5故答案為3或-5140.15解:根據(jù)題意得:所有這樣的乘積的總和是:(0.251+3)(0.35+ )=10.15=0.15.15解:=,得_根據(jù) 除數(shù)=被除數(shù)商=(-16)(-15)=.16(1),(2)49,(3)0,(4)8解:(1)(2)103949(3)0(4)817(1);(2)解:(1)= = = (2)=18解:(1)原式(1.0511.35+7.7)(4.7);(2)原式918+492419(1)8;(2)解:(1)計(jì)算:;(2)原式的倒數(shù)是:,故原式20(1);(2)8;7;(3)5050解:(1)2-(-3)=5,(-2)-(-5)=3,填表如下:m2n62M,N兩點(diǎn)間的距離453(2)表示數(shù)軸上x到2和x到-6的距離之和,;表示數(shù)軸上x到1和x到-2以及x到-6的距離之和
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