小學(xué)數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)七、數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：田忌賽馬教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第106頁(yè)例3教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)玩游戲和聽(tīng)故事等活動(dòng)，探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)策略的重要性。2.經(jīng)歷對(duì)比，推理等活動(dòng)感悟運(yùn)籌思想，初步體會(huì)運(yùn)籌思想的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略。教學(xué)難點(diǎn)：感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想。教學(xué)用具：課件，撲克牌(紅牌:10、7、4，黑牌：9、6、3)教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)?，初步感?.教師談話。同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡 ），老師也喜歡玩游戲，今天我們就一起來(lái)玩撲克牌“比大小”的游戲。2.說(shuō)明游戲帆則。下面請(qǐng)一位同學(xué)幫我們讀一讀游戲規(guī)則。（1）老師紅牌，我們黑牌。（2）各出三張牌，一對(duì)一比大小。（3）3局2勝制。大家聽(tīng)清楚了

2、嗎?還有什么不明看嗎?(課件演示說(shuō)明)先看老師的牌:10 7 4再看同學(xué)們的牌：3 2 1強(qiáng)調(diào):這里的黑桃A代表數(shù)字1，黑桃2代表數(shù)字2。師:你們?cè)趺戳?你們覺(jué)得誰(shuí)會(huì)贏?(老師)老師怎么贏?誰(shuí)能來(lái)一局一局的說(shuō)說(shuō)看？(因?yàn)槔蠋煹呐拼螅覀兊呐菩?預(yù)設(shè)：指名說(shuō)教師板書(shū)：第一局老師出10，你出（3），這局誰(shuí)贏？（老師)第二局老師出7，你出（2），這局誰(shuí)贏？（老師)第二局老師出4，你出（1），這局誰(shuí)贏？（老師)師:除了10-3、7-1、4-2這種比法，還有其他的比法嗎?再次指名，10-2、7-1、4-3師：誰(shuí)贏了?還是老師，不過(guò)這位同學(xué)交換了一下出牌順序就有了第二種新的比法，那還有其他比法嗎？ 預(yù)設(shè):

3、10-1 7-2 4-3師：難道你們就不能贏了嗎?（不可能贏)為什么不能贏?我們還可從再交換出牌的順序啊?(也不能)為什么?(因?yàn)槲覀冏畲蟮呐贫急壤蠋熥钚〉呐菩。鶑牟豢赡苴A，沒(méi)必要比了。這種情況，我們就說(shuō)實(shí)力懸殊，勝負(fù)分明。課件: 實(shí)力懸殊，勝負(fù)分明。 (2)你們想不想換牌？(想)看好你們的牌課件:9 6 3師:這一次你們能贏師嗎?(能)指名說(shuō)一說(shuō)自己的意見(jiàn)?生:用3-10，9-7，6-4我們贏。師:你們同意嗎?掌聲送給他。同學(xué)們?cè)趯?shí)力稍遜的情況下能贏老師，真了不起。那么現(xiàn)在老師有一個(gè)問(wèn)題問(wèn)大家：“這是唯一能贏老師的方法嗎?”師：認(rèn)為是的請(qǐng)舉手，認(rèn)為不是的請(qǐng)舉手這些都是同學(xué)們的猜測(cè)，在解決數(shù)

4、學(xué)問(wèn)題時(shí)我們不僅要猜測(cè)，更重要的是要驗(yàn)證，好！下面就讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，要怎樣驗(yàn)證呢？生：把所有的方法都找出來(lái)，就可以看出是不是還有其他能贏師的方法了，怎樣找出其他的方法呢？（就像前面一樣不斷地交換出牌順序），好，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單（一）不斷地交換順序，找出所有應(yīng)對(duì)師的方法。學(xué)生操作老師巡視。強(qiáng)碉：(同學(xué)們一邊寫(xiě)一邊想，怎樣快速的得到這些方法，并寫(xiě)出獲勝方)師：找完的同學(xué)請(qǐng)舉手，你找出幾種方法?你呢?請(qǐng)兩同學(xué)展示說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣對(duì)應(yīng)的，誰(shuí)贏？用9對(duì)10，6對(duì)7，3對(duì)4，老師贏。預(yù)設(shè)：第一位:你寫(xiě)了幾種方法?(自己說(shuō)一說(shuō)應(yīng)對(duì)方法)（沒(méi)順序)還有和他不一樣的嗎?第二位，你寫(xiě)的又是幾種方法（

5、六種）師：同學(xué)們，這兩位同學(xué)的你們喜歡誰(shuí)寫(xiě)的?(第二位)，為什么?(交換)這樣做有什么好處(不重復(fù)，不遺漏)其實(shí)這兩位同學(xué)能找到6種方法都很不錯(cuò)，但是第二位同學(xué)的方法更可取，更值得大家借鑒。課件:同學(xué)們你也找出了幾種方法(6種)，這6種方法中只有幾種可以贏?(一種)剛才同們做了一件重要的事情，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，這在數(shù)學(xué)中叫做對(duì)策，師:請(qǐng)大家記住這個(gè)方法。我們的游戲還要繼續(xù)，請(qǐng)同學(xué)看一看。課件你們找出唯一能贏老師的這種方法，他有什么高明之處，才會(huì)在這些方法中顯勝？生:(用最小的牌對(duì)老師最大的牌?其他依次應(yīng)對(duì))師:但是這聽(tīng)起來(lái)很愚蠢，不可取?為什么要這樣做?（為了先輸一局，后面贏兩

6、局)書(shū)：輸一局-贏兩局。（老師出最大的數(shù)，我們用最小的，先犧牲一局，就保證贏兩局。（三）如果現(xiàn)在允許你們換小一張牌，能否再次獲勝呢?你們能做到?學(xué)月單(二).自主完成誰(shuí)換第一張牌9的，你把它換成幾？怎樣應(yīng)對(duì)的呢？（1）8-7 6-4 3-10 學(xué)生贏能成7嗎?(生能)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣應(yīng)對(duì)的。7對(duì)7 3-10 6-4平局那么要贏老師最小只能換成8。（2）有沒(méi)有換中間這張牌的？(6)（有)換成幾？(5)，怎樣應(yīng)對(duì)?(9-7 5-4 3-10，學(xué)生贏)還能不能再換小一點(diǎn)?(不能)為什么?(平局了)（3）師：有沒(méi)有換了3的？(有)換成幾？(2和1)怎么可以換這么?。浚ㄒ?yàn)檫@張牌是用來(lái)最小應(yīng)對(duì)老師最大的牌

7、，都是用來(lái)犧性的）現(xiàn)在和老師一起來(lái)對(duì)一對(duì)。你們真厲害!剛才你們換小一張牌都能贏老師，老師現(xiàn)在想給大家增加點(diǎn)難度。你們能保證在贏老師的情況下，同時(shí)把這三張牌換小嗎？你們換小的三張牌，是哪些數(shù)呢？（1，5，8）完成學(xué)習(xí)單（三）你們能贏嗎？（能）說(shuō)說(shuō)怎么對(duì)？1-10 8-7 5-4（四）這么難的問(wèn)題，你們都能贏老師，說(shuō)明你們很聰明！現(xiàn)在老師想用紙牌和你們比一比，可以嗎？投影儀你們的紙牌是8 5 1老師的紙牌是10 7 4 你們能贏嗎?指名對(duì)陣，你先出牌：10-8 7-5 4-1你們不是說(shuō)能贏老師嗎？為什么會(huì)輸呢？（老師先出牌）意思是說(shuō)明了（輸贏和出牌的先后順序有關(guān)，如果你們要贏，必須（后）先出牌）好

8、吧？那我們?cè)囈辉嚒＠蠋煶?0-1學(xué)老師出7-8 4-5誰(shuí)贏？（學(xué)生）看來(lái)我們今天的玩牌游戲，除了要先輸一局換取贏兩局，還有一個(gè)很重要的因素是什么？（出牌的先后順序）要想贏，一定要后出。書(shū)：先輸一場(chǎng)-贏兩場(chǎng) 后出這種情況我們就說(shuō)：實(shí)力稍遜，以弱勝?gòu)?qiáng)。（五）現(xiàn)在老師再給你們換一下牌，你們還能贏嗎？請(qǐng)看大屏幕：老師的牌仍是：10 7 4你們的牌也是：10 7 4（1）指名對(duì)：4-10 10-7 7-4（2）能讓老師贏嗎？（能），能打平局嗎？（能）課件：這時(shí)候我們就說(shuō)：實(shí)力對(duì)等，智者為王。三、新知鞏固：師：同學(xué)們，其實(shí)在兩千多年前的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，發(fā)生了一件像這樣有趣的事。課件:齊國(guó)的大將田忌很喜歡賽馬，有

9、一天他和齊王要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，他們商量各自的馬分成上、中、下三等，比賽的時(shí)候上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬，由于齊王的每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬略強(qiáng)一些。（1）同學(xué)們，這樣對(duì)陣的結(jié)果會(huì)怎樣呢？（田忌輸）課件：對(duì)陣圖1都是同等級(jí)嗎，田忌為什么會(huì)輸呢？你們覺(jué)得田忌會(huì)服輸嗎？（不會(huì)）（2）老師告訴你們齊王和田忌又用原來(lái)的馬進(jìn)行了第二場(chǎng)比賽，田忌如你們所愿贏得了比賽，但是這一局他是怎樣對(duì)陣齊王的呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？對(duì)陣圖2： 上-下 齊王先出馬 中-上 先輸一局，后贏兩局 下-中（3）今天我們?cè)谕媾朴螒蛑杏腥N情況，第一種你們用1、2、3應(yīng)對(duì)老師的牌，屬于實(shí)力懸殊，勝負(fù)分明，第二種用1、5、8，屬于實(shí)力稍遜，以弱勝?gòu)?qiáng)，第三種用10、7、4屬于實(shí)力對(duì)等，智者為王。那么這個(gè)故事屬于哪一種？（實(shí)力稍遜，以弱勝?gòu)?qiáng)）（4）為什么