小學數(shù)學人教六年級上冊比比的基本性質教案定稿

1、比的基本性質設計者：安州區(qū)七一實驗小學 劉春容教學內容：新人教版小學數(shù)學六年級上冊第5051頁及做一做，53頁第題。教學目標：引導學生猜測驗證比的基本性質，并能進行歸納總結，在猜測驗證的過程中感受知識的內在聯(lián)系。理解最簡單的整數(shù)比的含義，能應用比的基本性質進行化簡比。教學重難點：重點：理解比的基本性質難點：能應用比的基本性質化簡比。教學準備：教學課件教學過程：復習導入（PPT出示） 3:4師：這是什么？怎么讀？生：這是一個比，讀作3比4。師：你能說說什么是比，以及它各部分的名稱嗎？生：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。3是比的前項，4是比的后項，“:”是比號。（PPT出示） 1216師：這是什么算式？

2、它的各部分名稱是什么？它與比有關系嗎？生：這是除法算式，12是被除數(shù)，16是除數(shù)，“”是除號。生2：它與比有關系，被除數(shù)相當于比的前項，除號相當于比號，除數(shù)相當于比的后項。師：關于除法的商有個重要的性質，你記得嗎？生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。師：這個除法算式可以改寫成比嗎？生：可以，寫成12:16（PPT出示） 師：這是什么？它的各部分名稱是什么？它與比有關系嗎？是怎樣的關系？生1：這是分數(shù)，6是分子，“”是分數(shù)線，8是分母。生2：它與比有關系，分子相當于比的前項，分數(shù)線相當于比號，分母相當于比的后項。師：分數(shù)也有個重要的性質，誰還記得？生3：分數(shù)的分子和分母同時乘

3、或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。師：分數(shù)可以改寫成比嗎？怎么改寫？生：可以。6:8（PPT出示） 3:4 12:16 6:8師：通過剛才的改寫，我們得到了三個不同的比，大家會求出它們的比值嗎？（生在練習本上計算各比的比值，師巡視）新知探究發(fā)現(xiàn)問題。 指名學生匯報計算的結果。3:4 = 3 4 = 12:16 = 1216= 6:8=6 8= 師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這個三比的比值都是。師：很不錯的發(fā)現(xiàn)，這是三個不同的比，它們的比值為什么會相等呢？這就是我們今天這節(jié)課要探究的問題之一。解決問題。關于這三個比，它們除了比值 相等之外，你還有什么發(fā)現(xiàn)，請任選兩組比進行觀

4、察、比較、思考，然后把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽聽。交流匯報。師：誰來給大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)？生1：我選3:4與12:16，我發(fā)現(xiàn)第一個比的前項3乘以4，后項4乘以4，就得到了第二個比。師：還有類似的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我選3:4與6:8，我也發(fā)現(xiàn)把3:4的前、后項同時乘2，就得到了6:8.師：剛才兩位同學都發(fā)現(xiàn)把3:4的前項和后項同時乘4或同時乘2，就得到了與它比值相等的12:16或6:8。這里只能乘相等的數(shù)嗎？不相等的行嗎？（師質疑，引導學生進行驗證，發(fā)現(xiàn)只能乘相同的數(shù)。）師：這里只要是相等的數(shù)就行嗎？為什么？（通過引導式的發(fā)問，讓學生自己發(fā)現(xiàn)不能乘以0，因為后不能為0）師：你能用一句話描述一下剛才

5、的發(fā)現(xiàn)嗎？預設生1：比的前項、后項同時乘相同的數(shù)，比值不變生2：比的前項、后項同時乘相同的數(shù)（0除外），比值不變（師相機板書）交流匯報。師：還有與前面的同學不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我選12:16與6:8，我發(fā)現(xiàn)12:16的前后項同時除以2，得到了與它比值相等的6:8。師：還有類似的發(fā)現(xiàn)嗎？（生可能說到6:8到3:4或12:16到3:4）師：剛才幾位同學說到把前一個比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，就得到了與它比值相等的后一個比。這樣的說法大家認同嗎？生:不認同，因為這個數(shù)不能是0.師：你覺得應該怎樣完整的描述這句話呢？生：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3.小結發(fā)現(xiàn)。師：你能把兩次

6、的發(fā)現(xiàn)用一句完整的話來描述一下嗎？生：比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（師相機板書，補充完整比的基本性質）師：這就是今天我們這節(jié)課要研究的問題之一：（板書課題）比的基本性質。（同時PPT出示）請孩子們齊聲讀出比的基本性質，讀出你認為重點的地方。鞏固應用。師：剛才我們認識了比的基本性質，現(xiàn)在嘗試用它來解決問題，敢于接受挑戰(zhàn)嗎？（1）6 ：9=（6 ）:（9 ）=18 ： （2）65 :39=（6513）:（39 ）= : :=（6）:（6）=3:2 =（這里最后一處填空預留兩個未知的空，讓孩子們充分運用比的基本性質填空。如果沒有填5比4，則問還有比較簡單的比可填嗎，如果有

7、5比4，則問還有比5比4更簡單的比嗎？化簡比最簡單的整數(shù)比師：剛才我們發(fā)現(xiàn)跟60比48的比值相等的比中，沒有比5比4更為簡單明了的比了，仔細觀察一下5比4，看看前項和后項兩個數(shù)之間是什么關系？生1：5和4都是整數(shù)生2：5和4是互質數(shù)師：什么是互質數(shù)？生：除了公因數(shù)1之外再沒有其它的因數(shù)。師：像5比4這樣，前項和后項都是整數(shù)，前項和后項互質，這樣的比我們給它定義個新名字，叫做最簡單的整數(shù)比。（PPT出示最簡單整數(shù)比的定義）必須是一個比前項后項都是整數(shù)前項后項互質（2）鞏固練習。師：現(xiàn)在你能快速判斷一個比是不是最簡單的整數(shù)比了嗎？(PPT出示），說說你這樣判斷的理由。 18：12 2：7 23：1

8、7 1：5 0.75：2化簡比。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)有三個比不是最簡單的整數(shù)比，（PPT出示），你能運用這節(jié)課所學的知識把不是最簡單的整數(shù)比變成最簡單的整數(shù)比嗎？選擇一個比，自己嘗試一下。18：12 0.75：2師巡視，并且鼓勵學生挑戰(zhàn)自己覺得比較難的題。交流匯報，總結化簡比的方法。（18（186）：（126）=3：218：12=18：12= 化簡整數(shù)比：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)化簡分數(shù)比化簡分數(shù)比：把兩個比的前、后項同時乘兩個分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比再按整數(shù)比的方法化簡化簡小數(shù)比（0.75100（0.75100）：（2100）=75 ：2000.75：2=（=（7525）：（20025）=3：8=3：8化簡小數(shù)比：化簡小數(shù)比的方法是：把比的前、后項同時乘10、100、1000，變成整數(shù)比后再進行化簡鞏固。師：你會用化簡比的方法來解決這個問題嗎？（PPT出示）:.放手學生獨立完成，師巡視，交流匯報。課堂小結談談這節(jié)課你有什么所得？師小結：通過這節(jié)課的學習，我們知道比也像除法的商和分數(shù)一樣，有一個重要的性質，（生在這里再齊聲讀出比的基本性質），并且認識了什么是最