小學(xué)數(shù)學(xué)人教三年級上冊倍的認(rèn)識課堂設(shè)計：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍

1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的含義，加深對“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。（二）過程與方法讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用除法計算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價值觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識與能力，體驗運(yùn)用已學(xué)的知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)問題診斷分析在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是另一

2、個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學(xué)生能初步感知用除法計算，但是僅僅停留會列除法算式計算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W(xué)生會這樣想：我會列算式計算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。對于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人是4人的幾倍的實際問題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個4的數(shù)學(xué)問

3、題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出1243的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、提單五、教學(xué)過程（一）圍繞“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。（1）說一說。有（ ）只， 是 的（ )倍。師追問：在這幾題中，每題中的1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多少個？2變式運(yùn)用 深化標(biāo)準(zhǔn)

4、量與比較量的關(guān)系我說你擺。（拿出學(xué)具、和）要求擺出的是的3倍，是 的3倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，注重學(xué)生表述中說明誰是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）?！驹O(shè)計意圖】通過形象生動圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計，進(jìn)行舊知回顧，既調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨丁备拍畹睦斫?。同時在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來描述兩個量的比較結(jié)果。（二）探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭冊诟墒裁茨亍Ｕn件出示主

5、題圖。（1）閱讀與理解師：他們在干什么？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書： 信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。（2）分析與解答。嘗試解答可能會有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的問題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：如果像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌

6、子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。語言表述作品分析，平臺展示。教師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對應(yīng)。）課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）方法一： 方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個4？在這兩個數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生完成提單引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算?！卑阉伎嫉倪^程用算式表示出來：124=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。板書：

7、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍 一個數(shù)里面有幾個幾對于單位的分析師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“ 124=3（倍）”?！驹O(shè)計意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中深化概念理解?！盀槭裁?個一圈？”“誰是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會是3倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里有幾個幾”的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識的經(jīng)驗。（3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件

8、出示圖片。說明檢驗方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。（4）變式練習(xí)，逐步理解師：愛勞動的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：24是8的（ ）倍，24里面有（ ）個8。 列式：_請學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋。（可以借助示意圖，也可直接列出算式 248=3。）【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”學(xué)生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面有幾個幾”進(jìn)行鞏固練習(xí)。 （5）概括比較，抽象模型比較124=3，248=3兩個算式之間的異同點(diǎn)。在比較和思辨中逐漸清晰兩

9、種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報時，著重讓學(xué)生說出“497=7”算式的意義?！盀槭裁闯?？”（2）課件出示讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問題，再列式計算，最后同桌交流匯報。集中匯報，教師板書算式。師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比較量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍”?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，