小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化田忌賽馬

1、數(shù)學(xué)廣角對(duì)策問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能 學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 （二）過(guò)程與方法 在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對(duì)策”的原理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、撲克牌等 教學(xué)過(guò)程 情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題 師：你們平時(shí)都玩哪些游戲？ 1玩撲克牌，比大小。 游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，由學(xué)生

2、先出第一張牌，比大小采用三局兩勝制。 （1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。 師：你選擇哪一組牌和老師比大??？ 學(xué)生選4、6、8這組牌時(shí)： （生先出，教師對(duì)應(yīng)出牌：45、67、83） 學(xué)生選3、5、7這組牌時(shí)： （生先出，教師對(duì)應(yīng)出牌：34、56、78） 師：為什么老師總能贏呢？這就是老師應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的對(duì)策問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問(wèn)題”。 板書課題：對(duì)策問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為例3的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊?？梢允箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。 （二）提出問(wèn)題，探索新知 師：古時(shí)候的人們就懂得運(yùn)用對(duì)策使自己取

3、勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊(yùn)涵了這樣的問(wèn)題。下面我們一起聽(tīng)聽(tīng)田忌賽馬的故事，完成學(xué)習(xí)要求。 1講田忌賽馬的故事。（語(yǔ)文老師講授） 師：你知道孫臏用了什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？ 師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？ 2自主探索，合作求知 師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗(yàn)證一下嗎？ 師：表格驗(yàn)證，介紹填表方法 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)填表驗(yàn)證的活動(dòng)來(lái)得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在活動(dòng)中把對(duì)策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”，在解決問(wèn)題中“悟”，從而提高學(xué)生的思維能力?？梢允箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。 師：同學(xué)們，齊威王的三個(gè)等級(jí)的馬都要比田忌的略強(qiáng)一些，田忌的上、中、下三個(gè)等

4、級(jí)的馬分別于齊威王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。 （1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。 （2）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？ （3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？ 要讓齊威王先出。 用“齊上田下”，“齊中田上”，“齊下田下”這樣的策略才能贏。 【設(shè)計(jì)意圖】在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的思維有序了。 （三）鞏固練習(xí) （一）基本練習(xí)： 1 再玩撲克牌，由老師先出第一張牌，比大小，三局兩勝制。分小組討論

5、并預(yù)設(shè)出應(yīng)對(duì)策略：你選擇的撲克牌是： ；老師選擇的撲克牌是： 。匯報(bào)：1.老師選擇3，5，7，你的應(yīng)對(duì)策略是：2. 老師選擇4，6，8，你的應(yīng)對(duì)策略是：師：為什么你總能贏呢？這就是你學(xué)會(huì)應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的對(duì)策問(wèn)題。 2解決實(shí)際問(wèn)題 （1）我們學(xué)校下個(gè)星期舉行跳繩比賽，我們班和四（3）班對(duì)陣。比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。四（1）班代表隊(duì) 四（3）班代表隊(duì)李 明 105個(gè)/分 齊 航 110個(gè)/分徐 青 90個(gè)/分 王 娜 95個(gè)/分賈夢(mèng)婷 60個(gè)/分 李 萌 75個(gè)/分如果比賽中每個(gè)人都發(fā)揮正常，請(qǐng)同學(xué)們幫我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（3）班？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更加深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，從而把活動(dòng)推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問(wèn)題的習(xí)慣。 （2）我們學(xué)校下個(gè)星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對(duì)陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。 師：你們覺(jué)得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績(jī)，這樣才能合理的利用對(duì)策獲取勝利） 課件出示資料： 四（3）班代表隊(duì) 四（2）班代表隊(duì) 李明 105個(gè)/分 齊航 110個(gè)/分 徐青 90個(gè)/分 王娜 95個(gè)/分 賈夢(mèng)婷 60個(gè)/分 李萌 75個(gè)/分 師：請(qǐng)同學(xué)們幫助我排兵布陣，