難點詳解北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向測試試卷(無超綱帶解析)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一個球，是黑球的概率為（）AB

2、CD2、下列說法正確的是（ ）A“明天有雪”是隨機事件B“太陽從西方升起”是必然事件C“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是不可能事件D連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%3、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）守株待兔；塞翁失馬；水中撈月；流水不腐；不期而至；張冠李戴；生老病死A5B4C3D24、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是15，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（ ）A等于朝上點數(shù)為5的可能性B大于朝上點數(shù)為5的可能性C小于朝上點數(shù)為5的可能性D無法確定5、關(guān)于“明天是晴天的概率為90”，下列說法正

3、確的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大6、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A抽到“大王”B抽到“紅桃”C抽到“小王”D抽到“K”7、下列語句中，表示不可能事件的是（ ）A繩鋸木斷B殺雞取卵C鉆木取火D水中撈月8、下列說法中，正確的是（ ）A隨機事件發(fā)生的概率為B不可能事件發(fā)生的概率為0C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次9、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）ABCD10、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻

4、放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（ ）ABCD1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的_，記為_一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）_2、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是_ 3、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是 _4、用抽簽的辦法從

5、 A 、B 、C 、D 四人中任選一人去打掃公共場地，選中 A 的概率是_5、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？2、在一個不透明的口袋中放入3個紅球和7個白球，它們除顏色外完全相同（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取出若干個白球，并放入相同數(shù)量的

6、紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，問取出了多少個白球？3、目前我國已建成全球最大的5G網(wǎng)絡(luò)，它給我們的生活帶來了便利據(jù)統(tǒng)計，某市居民使用甲、乙、丙三家運營商提供的5G網(wǎng)絡(luò)已突破80萬戶為了解用戶使用的滿意度，有關(guān)部門從中隨機抽取100人次作為樣本，整理后得到下表數(shù)據(jù)：滿意度（得分）中青年用戶其他用戶甲運營商乙運營商丙運營商甲運營商乙運營商丙運營商滿意（10分）151524667一般（5分）443223不滿意（0分）212121（1）在樣本中任取1個，求這個人恰好是中青年用戶的概率；（2）如果小王要使用運營商提供的5G網(wǎng)絡(luò)，以滿意度的平均值作為決策依據(jù)，你會建議他選擇哪

7、一家運營商？4、小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰（tu）子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？（2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？（4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？5、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？-參考答案-一、單選題1、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結(jié)果，其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果，直接根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率故選：C【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件

8、A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁” 是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨

9、機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】解守株待兔，是隨機事件；塞翁失馬，是隨機事件；水中撈月，是不可能事件，是確定事件；流水不腐，是確定事件；不期而至，是隨機事件；張冠李戴，是隨機事件；生老病死，是確定事件綜上所述，是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰

10、子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同故選A【點睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵6、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等故選：D【點睛】

11、本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率7、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，只有D選項是不可能事件，故選D【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合

12、題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次， 正面朝上的次數(shù)可能是 50 次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種， 可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，即把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與

13、另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱和概率公式計算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對稱圖形是，共有3個，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是故選C【點睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、概率 P（A） 【詳解】略2、【分析】從袋中隨機摸出一個球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得【詳解】解：由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵3、

14、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是故答案為：【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：從A 、B 、C 、D 四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：【點睛】

15、本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=5、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為0.625；（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為0.6【分析】設(shè)這種動物有x只，根據(jù)概率的定義，用活到25歲的只

16、數(shù)除以活到20歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率；用活到30歲的只數(shù)除以活到25歲的只數(shù)可得到現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率【詳解】解：設(shè)這種動物有x只，則活到20歲的只數(shù)為08x，活到25歲的只數(shù)為05x，活到30歲的只數(shù)為03x (1)現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為0625 (2)現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為06【點睛】本題考查了概率的計算，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、（1）；（2）5【分析】（1）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【詳解】解：

17、（1）口袋中裝有3紅球和7個白球，共有10個球，從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)題意得：，解得：x=5，答：取走了5個白球【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）這個人恰好是中青年用戶的概率為0.7；（2）選擇丙運營商【分析】（1）計算出抽查的100人中，中青年用戶的人數(shù)即可；（2）計算出各個運營商的滿意度的平均值，比較得出答案【詳解】（1）抽查的100人中，中青年用戶有15+4+2+15+4+1+24+3+270（人），所以在樣本中任取1個，恰好是中青年用戶的概率為0.7；（2）甲運營商的滿意度平均值為：（分），乙

18、運營商的滿意度平均值為：（分），丙運營商的滿意度平均值為：（分），因此建議選擇丙運營商，答：選擇丙運營商【點睛】本題考查了概率、平均數(shù)，理解概率、算術(shù)平均數(shù)的意義，掌握概率和算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵4、（1）出現(xiàn)的點數(shù)可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現(xiàn)的點數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點數(shù)絕對不會是7；（4）出現(xiàn)的點數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無法確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個點數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點數(shù)共有6種，但是事先無法預(yù)料擲一次骰子會出現(xiàn)哪一種結(jié)果；