精品解析人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)同步測(cè)試試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形B雙曲線C拋物線D平行四邊形2、如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)

2、Q都在反比例函數(shù)y的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，兩條垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，OAQ的面積為S2，若S1+S23，則k的值為（）A2B1C1D23、已知：點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)圖象上（k0），則y1、y2、y3的關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y14、如圖，已知一次函數(shù)ykx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）交于C點(diǎn)，且ABAC，則k的值為（）ABCD5、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB當(dāng)A，B兩點(diǎn)

3、重合時(shí)，C當(dāng)時(shí)，D不存在這樣的k使得是等邊三角形6、下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù) 圖象上的是（ ）ABCD7、如圖，的頂點(diǎn)C在x軸上，B在y軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，邊上的中線與x軸相交于點(diǎn)E，若，的面積為4，則k的值為（ ）A4B6C8D108、如圖，等腰中，點(diǎn)B在y軸上，/x軸，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D若，則k的值為（ ）A60B48C36D209、如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是_ABCD10、已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線y上，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A若x1x2，則y1

4、y2B若x1x2，則y1y2C若0 x1x2，則y1y2D若x1x20，則y1y2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、設(shè)直線ykx（k0）與雙曲線y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y23x2y1的值為_2、一次函數(shù)yx+1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)3x1時(shí)，反比例函數(shù)y中y的取值范圍是 _3、如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AC交y軸于點(diǎn)D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作OABC，連接OB交AC于點(diǎn)E，若，BDE的面積是10，則k的值為 _4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）

5、圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 5、反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)的值隨值的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)你判斷，是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)（1）求的值和直線的解析式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求的面積3、如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于A，B

6、兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，連接（1）求k的值（2）求的面積4、如圖，一次函數(shù)（k0）與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a）和B（-2，-1）與軸交于點(diǎn)（1）_，_，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_；（2）連接、，求的面積5、在矩形AOBC中，OA3cm，OB4cm，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)（x0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，連接OE，OF，作直線EF（1）若BF1cm，求反比例函數(shù)解新式；（2）在（1）的條件下求出EOF的面積；（3）在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，試說明是定值-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)“如

7、果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形”及“把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形”，結(jié)合二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、雙曲線是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、拋物線是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形及二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握軸對(duì)稱圖形、

8、中心對(duì)稱圖形及二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到，如何代入解方程，再根據(jù)圖象在二、四象限確定的值【詳解】解：由題意得，則，解得，圖象在二、四象，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變3、C【分析】利用k0，得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；于是y10，y20，y30利用在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大

9、，根據(jù)12，可得y2y30最終結(jié)論可得【詳解】解：在反比例函數(shù)中，k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3），A（1，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第四象限y10，y20，y30又12，y2y30y2y3y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)

10、解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點(diǎn)D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對(duì)于一次函數(shù) y=kx-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)y=0時(shí)，x=，BO=CD=3，OA=AD=，OD=點(diǎn)C（，3），點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中表達(dá)出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先聯(lián)立聯(lián)立得到，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），然后分別求出OA，OB，即可判斷A；根據(jù)A、B重合，則方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即，由此即可判斷B；

11、把代入中即可判斷C；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，然后求出AB的長(zhǎng)，令A(yù)B=OA，求出k的值，即可判斷D【詳解】解：聯(lián)立得到，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），A、B是直線與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)，故A選項(xiàng)不符合題意；A、B重合，則方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，解得或（舍去），故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，故C選項(xiàng)不符合題意；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，解得或（舍去），存在，使得AOB是等邊三角形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，兩點(diǎn)距離公式，等邊三角形的性質(zhì)，一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)

12、行求解6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得xy=6，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：，xy=6，A、-23=-66，點(diǎn)（-2，3）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-2(-3)=6，點(diǎn)（-2，-3）在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；C、3（-2）=-66，點(diǎn)（3，-2）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意；D、1（-6）=-66，點(diǎn)（1，-6）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)7、C【分析】連接AE，根據(jù)已知條件及角之間的關(guān)系可得：，由等角對(duì)等邊可得，依據(jù)直

13、角三角形的判定可得為直角三角形，設(shè)，則，設(shè)DE直線的解析式為：，將點(diǎn)D、E代入確定函數(shù)解析式，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出線段OB、CE長(zhǎng)度，然后計(jì)算三角形面積求解即可得【詳解】解：連接AE，D為AC中點(diǎn)，為直角三角形，設(shè)，則，設(shè)DE直線的解析式為：，將點(diǎn)D、E代入可得：，解得：，點(diǎn)，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查反比例函數(shù)與三角形面積問題，包括直角三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)等，理解題意，設(shè)出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵8、A【分析】過A作AEBC于E交x軸于F，則由三線合一定理得到，即可利用勾股定理求出，設(shè)OB=a，由BD=AB=5，得

14、到A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，a），再由反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)，由此求解即可【詳解】解：過A作AEBC于E交x軸于F，設(shè)OB=a，BD=AB=5，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，a），反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)，解得：a=12，k=60，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三線合一定理，勾股定理，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解9、B【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)的圖象，kxy，|xy

15、|3，點(diǎn)P在第二象限，k3，y；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)比例系數(shù)；若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，比例系數(shù)應(yīng)小于0，還應(yīng)注意若反比例函數(shù)只有一個(gè)圖象的分支，自變量的取值也應(yīng)只表現(xiàn)一個(gè)象限的取值10、D【分析】先把點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線y，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進(jìn)行判斷【詳解】解：點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線y上，y1，y2A、當(dāng)x1x2時(shí)，即y1y2，故本選項(xiàng)說法正確；B、當(dāng)x1x2時(shí)，即y1y2，故本選項(xiàng)說法正確；C、因?yàn)殡p曲線y位于第二、四象限，且在

16、每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)0 x1x2時(shí)，y1y2，故本選項(xiàng)說法正確；D、因?yàn)殡p曲線y位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟悉掌握反比例函數(shù)的圖象變化進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-10【解析】【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到A、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后將A（x1，y1）代入雙曲線y得到，最后代入x1y23x2y1計(jì)算即可【詳解】解：直線ykx與雙曲線y交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，A、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，把A（x1，y1）代入雙曲線y

17、得到，故答案是：-10【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)2、y2【解析】【分析】把一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2代入y=-x+1求出橫坐標(biāo)為-1，把（-1，2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范圍，即可求出y的取值范圍【詳解】解：令y=2，則2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函數(shù)為y，當(dāng)x=-3時(shí)，代入y得y=，x=-3時(shí)反比例函數(shù)的值為：，當(dāng)x=-1時(shí)，代入y=得y=2，又知反比例函數(shù)y=在-3x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)-3x-1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍為：y2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與

18、一次函數(shù)的交點(diǎn)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式3、【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于F點(diǎn)，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)線段比例關(guān)系推出面積比例關(guān)系，以及平行四邊形內(nèi)各部分三角形的面積，最終得出ab的值，即可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于F點(diǎn)，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），四邊形OABC為平行四邊形，對(duì)角線OB與AC于點(diǎn)E，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，2b），AE=CE，由平行四邊形的性質(zhì)可知：，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，2b），E（a，b）為AC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），解得：，點(diǎn)C在反比

19、函數(shù)圖象上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與四邊形綜合，理解平行四邊形的基本性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵4、8【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點(diǎn)A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題

20、考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵5、減小【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出，再根據(jù)值的正負(fù)確定函數(shù)值的增減性【詳解】解：反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以這個(gè)函數(shù)圖象在一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)的值隨值的增大而減小故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）在反比例函數(shù)圖象上；不在反比例函數(shù)圖象上；理由見解析；【分析】（1）把點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（2）把B，C兩點(diǎn)代入解析式判斷即可；【詳解】

21、（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，在反比例函數(shù)圖象上；當(dāng)時(shí)，不在反比例函數(shù)圖象上；【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的解析式求解，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)k=xy確定k的值；設(shè)y=mx，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得解析式；（2）利用直線OA的解析式與直線x=2聯(lián)立確定C的坐標(biāo)，從而確定BC的長(zhǎng)，BC上的高等點(diǎn)A橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的差，計(jì)算即可【詳解】（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，設(shè)直線的解析式為，代入點(diǎn)，得，即直線的解析式為；（2）如圖，作于點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，又，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，正比例函數(shù)解析式的確定，特定三角形面積的計(jì)算，熟練掌握待定系數(shù)法，正確進(jìn)行圖形面積表示是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）8【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）設(shè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再聯(lián)立一次函數(shù)和反