精品試題青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線(xiàn)專(zhuān)題訓(xùn)練練習(xí)題

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線(xiàn)專(zhuān)題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A1與5是同位角B3與6是同旁?xún)?nèi)角C2與4是對(duì)頂角D5與2是內(nèi)

2、錯(cuò)角2、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，1的同旁?xún)?nèi)角是（ ）A2B3C4D53、如圖所示，直線(xiàn)l1l2，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l2上，點(diǎn)C、D在直線(xiàn)l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不確定4、下列說(shuō)法正確的是（ ）A不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)B過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C平角是一條直線(xiàn)D過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫(huà)出3條直線(xiàn)5、已知的兩邊分別平行于的兩邊若60，則的大小為（）A30B60C30或60D60或1206、一把直尺與一塊直角三角板按下圖方式擺放，若，則（ ）A52B53C54D637、如圖所示，直線(xiàn)l1l2，1和2分別為直

3、線(xiàn)l3與直線(xiàn)l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1528、若1與2是內(nèi)錯(cuò)角，則它們之間的關(guān)系是 （ ）A12B12C12D12或12或129、如圖，1與2是同位角的是（ ） ABCD10、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，下列選項(xiàng)中不一定能判定ab的是（）A13B14C24D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，如果ADBC，下列結(jié)論正確的是_（將正確的編號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）BD；DACACB；BACACD；B+DCB1802、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相_幾何語(yǔ)言表示：ac ， cb（已知）_（如果兩條直

4、線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）3、一副三角板按如圖方式放置，含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長(zhǎng)直角邊平行，則的度數(shù)是_4、將含30角的三角板如圖擺放，ABCD，若20，則的度數(shù)是_5、回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：同位角：圖中1與5，這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)AB，CD的同一方（上方），并且都在直線(xiàn)EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_圖中還有同位角：_內(nèi)錯(cuò)角：3與5，這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)AB，CD之間，并且分別在直線(xiàn)EF兩側(cè)，（3在直線(xiàn)EF左側(cè)，5在直線(xiàn)EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_圖中還有內(nèi)錯(cuò)角：_同旁?xún)?nèi)角：3與6，這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)AB，CD之間，但它們

5、在直線(xiàn)EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_圖中還有同旁?xún)?nèi)角：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C（1）根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖畫(huà)射線(xiàn)AB，用圓規(guī)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取BDAB（保留作圖痕跡）；連接CA、CD、CB；過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CEAD，垂足為點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DFAC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（2）在線(xiàn)段CA、CE、CD中，線(xiàn)段_最短，依據(jù)是_用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)DF與AC的大小關(guān)系為_(kāi)2、如圖1，直線(xiàn)ACBD，直線(xiàn)AC、BD及直線(xiàn)AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB

6、、PAC、PBD三個(gè)角規(guī)定：直線(xiàn)AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（1）部分時(shí)，可得：APBPACPBD，請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填注理由過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（2）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出APB、PAC、PBD之間滿(mǎn)足的關(guān)系式，不必說(shuō)明理由(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（3）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的

7、關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論(4)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（4）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論3、探究問(wèn)題：已知ABC，畫(huà)一個(gè)角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于點(diǎn)P，ABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF有兩種位置關(guān)系，如圖1與圖2所示圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；由得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?（2）應(yīng)用中的真命題，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，請(qǐng)求出這兩個(gè)角的度數(shù)4、如圖1，已知ABCD，直線(xiàn)AB、CD把平面分成、三個(gè)區(qū)域（直線(xiàn)AB、CD不屬于、

8、中任何一個(gè)區(qū)域）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB、CD、AC外一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得PAB、PCD、APC(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第區(qū)域一位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)APCPAB+PCD的理由解：過(guò)點(diǎn)P作PE/AB，因?yàn)锳B/CD，PE/AB，所以PE/CD（ ）因?yàn)镻E/AB，所以APEPAB（ ）同理CPEPCD因此APE+CPEPAB+PCD即APCPAB+PCD(2)在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求APC+PAB+PCD等于多少度？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)P在第區(qū)域時(shí)，PAB、PCD、APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論5、如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)(1)

9、過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OA的平行線(xiàn)MN；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C；(3)點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離是線(xiàn)段_的長(zhǎng)度(4)比較線(xiàn)段PC與OC的大小，并說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì)各選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A、1與5是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3與6是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意C、2與4是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、5與2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，解答此題的關(guān)鍵是確定三線(xiàn)八角，可直接從截線(xiàn)入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到

10、對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義2、A【解析】【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角進(jìn)行求解【詳解】解： 直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，1的同旁?xún)?nèi)角是2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同旁?xún)?nèi)角的定義，能熟記同旁?xún)?nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合3、B【解析】【分析】由題意根據(jù)兩平行線(xiàn)間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)閘1l2，所以C、D兩點(diǎn)到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時(shí)ABC和

11、ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)間的距離以及三角形的面積，解題時(shí)注意等高等底的兩個(gè)三角形的面積相等4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷【詳解】解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故選項(xiàng)B正確；平角是角的兩邊在同一直線(xiàn)上的角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，能畫(huà)出1條或3條直線(xiàn)故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查語(yǔ)句的正確性，正確掌握平行線(xiàn)的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根

12、據(jù)題意畫(huà)圖如圖（1），根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，+2180，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，2，即可得出答案【詳解】解：如圖1，ab，1，cd，160；如圖（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120綜上，60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線(xiàn)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線(xiàn)，直尺的兩邊互相平行，故選B【點(diǎn)

13、睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等，得出1352再由2與3是鄰補(bǔ)角，得21803128【詳解】解：如圖l1/l2，13522與3是鄰補(bǔ)角，2180318052128故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角角的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：只有兩直線(xiàn)平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才可能相等，根據(jù)已知1與2是內(nèi)錯(cuò)角可以得出1=2或12或12，三種情況都有可能，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角和平行線(xiàn)的性質(zhì)，能理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是解此題的關(guān)鍵

14、9、B【解析】【分析】同位角就是兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截線(xiàn)的兩條直線(xiàn)的同側(cè)位置的角【詳解】根據(jù)同位角的定義可知中的1與2是同位角；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行能判定，此項(xiàng)不符題意；B、，不一定能判定，此項(xiàng)符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行能判定，此項(xiàng)不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行能判定，此項(xiàng)不符題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)ADBC，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)逐一

15、推理即可找出答案【詳解】解：ADBC，DAC=ACB（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故正確，、由ADBC無(wú)法求證，故、錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、 平行 a b【解析】略3、15【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可【詳解】解：如圖：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4、50【解析】【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值【詳解】解：如圖故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行

16、線(xiàn)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系5、 同位角 2和6；3和7；4和8 內(nèi)錯(cuò)角 4和6 同旁?xún)?nèi)角 4和5【解析】略三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）；垂線(xiàn)段最短；相等【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短以及圓規(guī)進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，在線(xiàn)段CA、CE、CD中，線(xiàn)段CE最短；用圓規(guī)檢驗(yàn)DF=AC【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)平行線(xiàn)，畫(huà)垂線(xiàn)，畫(huà)線(xiàn)段，垂線(xiàn)段最短等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、 (1)平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式性質(zhì)；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)

17、PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根據(jù)平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等式的性質(zhì)分別解答；（2）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，證明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到結(jié)論APBPACPBD360；（3）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖4，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出PAC=APB+PBD；（4）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖5，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出PAC+APB=PBD(1)解：過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行所以BPEPBD兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性質(zhì)，即APBPACPBD故

18、答案為：平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式性質(zhì)；(2)解：過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖（3），因?yàn)锳CBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理APF+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360(3)解：過(guò)點(diǎn)P作EF AC，如圖4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；(4)解：過(guò)點(diǎn)P作EF AC，如圖5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，平行線(xiàn)

19、的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單3、（1），；如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（2）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1如圖2，故答案為：，結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)故答案為：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，這兩個(gè)角的度數(shù)為30，30或70和110【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、 (1)平行的傳遞性；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)360，理由見(jiàn)解析；(3)PCD =PAB+APC，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解題；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE/AB，由兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等解得APE+PAB=180，EPC+PC