難點(diǎn)解析滬教版(上海)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)解析試題(含答案解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（ ）A11B10C9D82、為了交接某校

2、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了其中50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行整理分析，這個(gè)調(diào)查過程中的樣本是（ ）A2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)B2000C被抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)D503、為了解某初中1200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了200名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（ ）A200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本B200名學(xué)生是總體C200名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D樣本容量是1200名4、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A100分B95分C90分D85分5、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)a表示負(fù)數(shù)；若|x

3、|x，則x為正數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)是；多項(xiàng)式3a2b+7a2b22ab1的次數(shù)是4；了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查；調(diào)查七年級(jí)（1）班學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)適合抽樣調(diào)查A1B2C3D46、若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中x的值和方差為（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和27、下列說法正確的是（ ）A的相反數(shù)是2B各邊都相等的多邊形叫正多邊形C了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式D若線段，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)8、為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：=3.6，=6.3則

4、麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁9、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（ ）A了解一批電燈泡的使用壽命B調(diào)查榆林市中學(xué)生的視力情況C了解榆林市居民節(jié)約用水的情況D調(diào)查“天問一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的的質(zhì)量10、數(shù)據(jù)a，a，b，c，a，c，d的平均數(shù)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為_2、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是 _3、某學(xué)校決定招聘數(shù)學(xué)教師一名，一位應(yīng)聘者測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目筆試面試測(cè)試成績(jī)（分）8090將筆試成績(jī)，面試成績(jī)按的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是_分4、為推薦一項(xiàng)作

5、品參加“科技創(chuàng)新比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表： 作品評(píng)價(jià)指標(biāo)甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是_5、某農(nóng)科所通過大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)某種子發(fā)芽的頻率在0.85附近波動(dòng)，現(xiàn)有1000kg種子中發(fā)芽的大約有_kg三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、重慶北關(guān)中學(xué)有甲，乙兩個(gè)學(xué)生食堂，為了了解哪個(gè)食堂更受學(xué)生歡迎，學(xué)校開展了為期20天的的數(shù)據(jù)收集工作，統(tǒng)計(jì)初三年級(jí)每天中午分別到甲，乙食堂就餐的人數(shù)，現(xiàn)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（人數(shù)

6、用x（人）表示，共分成四個(gè)等級(jí)，A：250 x300；B：200 x250；C：150 x200；D：100 x150），下面給出了部分信息：甲、乙食堂的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：食堂甲乙平均數(shù)211196中位數(shù)a215眾數(shù)b230極差188c甲食堂20天的所有人數(shù)數(shù)據(jù)為：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人數(shù)數(shù)據(jù)中最少人數(shù)為120人，A等級(jí)的數(shù)據(jù)為278，290，260請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）填空：a ，b ，c ，并補(bǔ)全乙食堂的人數(shù)數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）根

7、據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷哪個(gè)食堂的更受同學(xué)們歡迎，并說明理由（一條即可）；（3）已知該校初三年級(jí)共有學(xué)生400人，全校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算北關(guān)中學(xué)甲食堂每天中午大約準(zhǔn)備多少名同學(xué)的午餐？2、某地在冬季經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣環(huán)保部門派記者更進(jìn)一步了解“霧霾天氣的主要原因”，該記者隨機(jī)調(diào)查了該地名市民（每位市民只選擇一個(gè)主要原因），并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表霧霾天氣的主要原因統(tǒng)計(jì)表組別主要原因頻數(shù)（人數(shù)/人）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)aB地面灰塵大，空氣濕度低bC汽車尾氣排放100D工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：a ；b ；（2）扇形

8、統(tǒng)計(jì)圖中，C組所占的百分比為 %；E組所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？（寫出一條即可）3、小明想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)“書畫、器樂、藝術(shù)、棋類”四項(xiàng)“校本課程”的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求本次抽取的學(xué)生的人數(shù)（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值（4）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡器樂的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)4、為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹活動(dòng)，今年植樹節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示

9、，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問題：（1）八年級(jí)三班共有多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_，n=_（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)5、某校開設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類拓展課程，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程（要求人人參與，每人只能選擇一門課程）為了解學(xué)生喜愛的拓展類別，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）圖中其它類課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度（直接填空）；（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類課程的學(xué)生有多少人？-參考答案-一、單選題1、B【

10、分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù)【詳解】解：，分10組故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了組距的劃分，一般分為組最科學(xué)2、C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目【詳解】解：A、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故選項(xiàng)不合題意；B、2000是個(gè)體的數(shù)量，故選項(xiàng)不合題意；C、這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)符合題意；D、50是樣本容量，故選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對(duì)象的范圍樣

11、本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位3、A【分析】根據(jù)總體，樣本，個(gè)體，樣本容量的定義，即可得出結(jié)論【詳解】解：A200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)正確；B學(xué)生不是被考查對(duì)象，200名學(xué)生不是總體，總體是1200名學(xué)生的視力，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C學(xué)生不是被考查對(duì)象，200名學(xué)生不是總體的一個(gè)個(gè)體，個(gè)體是每名學(xué)生的視力，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D樣本容量是1200，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)總體，樣本，個(gè)體，樣本容量的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是能根據(jù)定義說出一個(gè)事件的總體，樣本，個(gè)體，樣本容量4、C【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均

12、數(shù)數(shù)是90， （9090 x80）90，解得x100這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，中位數(shù)為90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)概念，正數(shù)和負(fù)數(shù)，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：a表示一個(gè)正數(shù)、0或者負(fù)數(shù)，故原說法不正確；若|x|x，則x為正數(shù)或0，故原說法不正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，故原說法不正確；多項(xiàng)式3a2b+7a2b22ab1的次數(shù)是4，故原說法正確；了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查，故原說法正確；調(diào)查七年級(jí)（1）班學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)適合全面調(diào)查，故原說法不正確正確的

13、個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)、抽樣調(diào)查和全面調(diào)查及絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)概念是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)平均數(shù)定義求出x，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可求解【詳解】解：由題意得，解得x=6，這組數(shù)據(jù)的方差是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義和求一組數(shù)據(jù)的方差，熟知平均數(shù)的定義和方差公式是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)、正多邊形、抽樣調(diào)查、中點(diǎn)的相關(guān)定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 的相反數(shù)是-2，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B. 各邊都相等，各角都相等的多邊形叫正多邊形，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式，原選項(xiàng)正確，

14、符合題意；D. A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，若線段，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，Am、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，則說法不成立，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、正多邊形、全面調(diào)查和線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷8、D【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可【詳解】解：，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表

15、明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再逐一分析即可【詳解】解：A了解一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意； B調(diào)查榆林市中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意； C了解榆林市居民節(jié)約用水的情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意； D調(diào)查“天問一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的的質(zhì)量，必需采用全面調(diào)查，符合題意； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

16、活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出算式，計(jì)算即可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)：a，b，c，d的權(quán)數(shù)分別是3，1，2，1這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式二、填空題1、6【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差即為極差，進(jìn)行解答即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵2、25【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析

17、即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法求解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).4、乙【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算總成績(jī)，比較總成績(jī)高低判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意,得:甲：9060%+9040%=90；乙：9560%+9040%=93；丙：9060%+9540%=92；丁：9060%+8540%=88；乙總成績(jī)丙總成績(jī)甲總成績(jī)丁總成

18、績(jī)故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5、850【分析】根據(jù)某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)表，可得大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.85左右，據(jù)此求出1000kg種子中大約有多少kg種子是發(fā)芽的即可【詳解】解：大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.85左右，1000kg種子中發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：10000.85=850（kg）故答案為：850【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行求解三、解答題1、（1）224，177，170，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）甲食堂較好，理由見解析；（3）甲食堂每天中午大約準(zhǔn)備844

19、名同學(xué)的午餐【分析】（1）利用中位數(shù)，眾數(shù)，極差的定義分別求解，求出乙食堂的“B組”的頻數(shù)才能補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）從平均數(shù)的角度比較得出結(jié)論；（3）用樣本估算總體即可【詳解】解：（1）甲食堂20天的所有人數(shù)中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)，a=224，177人的有3天，天數(shù)最多，b=177，乙食堂20天的人數(shù)數(shù)據(jù)中最少人數(shù)為120人，A等級(jí)的數(shù)據(jù)為278，290，260，c=290-120=170；20-3-7-4=6，補(bǔ)全乙食堂的人數(shù)數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：224，177，170；（2）甲食堂較好，理由：甲食堂就餐人數(shù)的平均數(shù)比乙食堂的高；（3）1600=844（名），故北關(guān)中學(xué)甲食堂

20、每天中午大約準(zhǔn)備844名同學(xué)的午餐【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、極差以及頻數(shù)分布直方圖，理解中位數(shù)、眾數(shù)、極差的意義，掌握頻數(shù)分布直方圖的意義是正確解答的關(guān)鍵2、（1）80 40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可如：該縣大部分市民認(rèn)為造成霧霾天氣的主要原因是汽車尾氣排放或工廠污染【分析】（1）根據(jù)D組頻數(shù)及其所占百分比求得樣本容量，再根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)頻率求出a根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)，求出b；（2）用C組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得出其所占百分比，用樣本中E組所占百分比乘以即可；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)推斷結(jié)論即可，答案不唯一【詳解】解：（1）人，故答案為：80 ，40；（2）C組所占的百分比為：

21、，E組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：故答案為：，；（3）答案不唯一，言之有理即可如：該縣大部分市民認(rèn)為造成霧霾天氣的主要原因是汽車尾氣排放或工廠污染；【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，正確獲取圖表中的信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、（1）200人；（2）圖見解析；（3）20；（4）【分析】（1）根據(jù)喜歡棋類的學(xué)生的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)果求出喜歡書畫的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可得；（3）利用喜歡藝術(shù)學(xué)生的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得；（4）利用喜歡器樂的學(xué)生人數(shù)所占百分比乘以即可得【詳解】解：（1）（人），答：本次抽取的學(xué)生有200人；（2）喜歡書畫的學(xué)生人數(shù)為（人），由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3），則；（4），答：喜歡器樂的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考