湘教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《22-第1課時(shí)-定義與命題》課件

1、2.2 命題與證明第2章 三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 定義與命題2.2 命題與證明第2章 三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果,那么”的形式（重點(diǎn)）2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)假命題舉反例（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并導(dǎo)入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛(ài)科學(xué).這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但.這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談

2、話，一邊也在悄悄地議論著.導(dǎo)入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛(ài)科學(xué) 小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9. 好！繼續(xù)努力,爭(zhēng)取超過(guò)10秒. 不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一個(gè)球！有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī)；相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭(zhēng)搶非常激烈.于是命令: 小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9. 講授新課 對(duì)一個(gè)概念的含義加以描述說(shuō)明或作出明確規(guī)定的語(yǔ)句叫作這個(gè)概念的定義. 例如：“把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式”是“代數(shù)式”的定義. “同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫作平行線”是“平行線”的定義.定義一講授新課 對(duì)一個(gè)概念的含義加以描述說(shuō)明或作出明確規(guī)定

3、的說(shuō)出下列概念的定義：(1)方程； (2)代數(shù)式; (3)三角形角平分線在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.注意：定義必須能清楚地規(guī)定出概念最本質(zhì)的特征.我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式.說(shuō)一說(shuō)說(shuō)出下列概念的定義：在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊命題二做一做：下圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng).1.如果B處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;2.如果C處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;3.如果D處水流受到污染,那么 處水流便受到污染;ABC E F H GDK J IC,E,

4、F,GEK命題二做一做：下圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng).ABC E 上面“如果,那么”都是對(duì)事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題.歸納總結(jié) 上面“如果,那么”都是對(duì)事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句.典例精析例1：下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒(méi)有翅膀.如果一個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.(2)對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.都是命題典例精析例1：下列句子都是命題嗎？都是命題 命題一般都可以寫成“如果,那么”的形式. 反之,如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.

5、例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎? (2)作線段AB=CD.清新的空氣. 不許講話！ 命題一般都可以寫成“如果,那么”的形式. 反1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；3.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？觀察下列命題：1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；觀條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷出來(lái)的事項(xiàng)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等； 命題都可以寫成“如果,那么”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么

6、”引出的部分是結(jié)論.歸納:一般，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等典例精析例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a=b,b=c,那么a=c；（3）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和；（4）三角形的中線分三角形為面積相等的兩部分.典例精析例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？解:（1）條件：兩個(gè)角相等，結(jié)論：它們是對(duì)頂角.(2)條件： a=b,b=c ，結(jié)論： a=c.(3)條件：已知三角形的一外角及與外角不相鄰的兩內(nèi)角和，

7、結(jié)論：這一外角等于與該外角不相鄰的兩內(nèi)角和.(4)條件：三角形的中線把該三角形分成兩小三角形，結(jié)論：這兩小三角形的面積相等.解:（1）條件：兩個(gè)角相等，命題是一個(gè)陳述句，就是判斷一件事情的句子.而祈使句、疑問(wèn)句，感嘆句均不是命題.而定義僅對(duì)事物的特征屬性進(jìn)行描述，是什么叫什么.命題與定義有什么區(qū)別？總結(jié)歸納命題是一個(gè)陳述句，就是判斷一件事情的句子.命題與定義有什么區(qū)做一做：指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果，那么”的形式：那么這個(gè)數(shù)是偶數(shù)如果一個(gè)數(shù)能被2整除那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)那么它們的同位角相等如果兩條直線平行那么這兩條直線平行如果兩個(gè)同位角相等互逆命題三做一做：指

8、出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果，那么 上述命題與的條件與結(jié)論之間有什么聯(lián)系？?jī)芍本€平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行. 命題與的條件與結(jié)論互換了位置. 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫作原命題，另一個(gè)叫作逆命題. 例如，上述命題與就是互逆命題. 從上我們可以看出，只要將一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換，就可得到它的逆命題，所以每個(gè)命題都有逆命題.你還能舉出其它的例子嗎？ 上述命題與的條件與結(jié)論之間有什么聯(lián)系？?jī)芍?寫出下列命題的逆命題：（1）若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值也相等；（2）如果m是整數(shù)，那么它也是有理

9、數(shù)；（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（4）兩邊相等的三角形是等腰三角形.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等；如果m是有理數(shù)，那么它也是整數(shù)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；等腰三角形的兩邊相等.練一練 寫出下列命題的逆命題：（1）若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值也相當(dāng)堂練習(xí)1.在下列空格上填寫適當(dāng)?shù)母拍睿?1) 垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的 .(2) 在數(shù)軸上，表示一個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)實(shí) 數(shù)的.垂直平分線絕對(duì)值2.指出下列語(yǔ)句中，哪些是命題？哪些不是？(1)直線ab;(2)同位角都相等嗎？(3)如果1+2=90,那么1與2互余；(4)“0”不能做分母；(5)如果鄰補(bǔ)角相等，那么它們的公共邊與另一邊垂直.當(dāng)堂練習(xí)1.在下列空格上填寫適當(dāng)?shù)母拍睿?1) 垂直且平分一3. 將下列命題改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；如果兩條直線相交，那么這兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）個(gè)位數(shù)字是5的整數(shù)一定能被5整除；如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)數(shù)一定能被5整除；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0；如果兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)之和等于0；