工科復(fù)變函數(shù)曹習(xí)題3_第1頁
工科復(fù)變函數(shù)曹習(xí)題3_第2頁
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文檔簡介

PAGE PAGE 4習(xí)題3.11.計(jì)算函數(shù)沿下列曲線的積分.（2）為從點(diǎn)到點(diǎn)再到點(diǎn)的折線.解：從點(diǎn)到點(diǎn)的直線段參數(shù)方程為，在它上有，則，從點(diǎn)再到點(diǎn)的直線段參數(shù)方程為在它上有，則，于是由復(fù)積分對(duì)積分路徑的可加性可得4.計(jì)算沿下列曲線的積分.（1）為從到的直線段；（2）為從到的上半圓周；（3）為從到的下半圓周.解：（1）直線段的參數(shù)方程為在它上有，則（2）上半圓周的參數(shù)方程為在它上有，則 （3）下半圓周的參數(shù)方程為在它上有，則6.設(shè)為從到的直線段，計(jì)算函數(shù)沿的積分.解:直線段參數(shù)方程為，在它上有 則7.利用復(fù)積分的估值性質(zhì)（5）證明下面不等式.（3）證明：因?yàn)楫?dāng)在圓周時(shí)，由三角不等式，所以由復(fù)積分的估值性質(zhì)（5）得注：此題中常見的錯(cuò)誤：， 此式不成立！

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