小學數(shù)學西南師大六年級上冊（2022年新編）二圓《圓面積公式的推導》教案

1、圓面積公式的推導過程【教學目標】一知識與技能：1、在具體的情景中，建立圓面積的概念，了解圓的面積的具體含義。2、動手操作，理解圓面積計算公式的推導過程。3、用化曲為直和極限的數(shù)學的思想，歸納圓面積公式。4、運用圓面積的公式，正確計算圓的面積。二.過程與方法：1、利用已有知識，運用數(shù)學思想方法，動手實踐，探索圓的面積計算公式。2、經歷圓面積的推導過程，體驗實驗操作與數(shù)學模型的數(shù)學方法。3、借助操作活動，感受圓面積的轉化遷移的思想。三.情感態(tài)度與價值觀：1、運用圓面積公式，解決生活當中涉及圓面積的實際問題，感受數(shù)學的價值。2、在實驗操作過程中感受科學帶來的快樂，感悟探索精神?！窘虒W重點】圓面積公式

2、的推導過程。【教學難點】運用圓面積的公式解決涉及圓面積的問題。【教學策略】本節(jié)課內容采用拋錨式教學和啟發(fā)式教學相結合的教學策略?！窘虒W過程】創(chuàng)設情景：由悟空的金箍棒頂端的圓面積，引出本節(jié)課的學習內容：圓面積的推導。2、推導圓面積公式的過程猜想媒體出示大小不一的兩個圓（動態(tài)顯示畫的過程）。哪個面積大？請大家猜一猜圓的面積可能和它的什么有關？（學生通過觀察得出結論：與半徑有關。）轉化這個圓的面積究竟怎么求呢？我們先回想一下平行四邊形的面積怎么推倒的。圓面積能不能也用這種方法推倒呢？現(xiàn)在拿出你的學具動手裁剪拼擺。裁剪與拼擺剛才我們已經知道了圓的面積與半徑有關，那么剪的時候可以沿什么去剪呢？（通過學生

3、思考，教師引導得出：半徑），下面我們把剪過的圓拼接成已經學過的其它的圖形，利用其它圖形來求圓的面積。探究發(fā)現(xiàn)1)根據(jù)學生剪出的形狀進行分組（圖形一樣的分為一組），然后小組成員團結協(xié)作，討論如何求解新圖形的面積。2)教師展示：把這個圓平均分成4份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。再把另一個圓平均分成8份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的長方形。再把另一個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成了一個更近似的平行四邊形。最后把一個圓平均分成32份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成了一個近似的長方形。3)大家觀察比較把圓平均分成4份、8份、16份、32份、甚

4、至更多，然后進行拼接，有什么發(fā)現(xiàn)呢？4)學生獨立思考后發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來越接近長方形。5)推導過程根據(jù)拼成的長方形，能利用長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下，教師展示。教師：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。S圓 = S長 =長寬 =2R/2R =RR =R2教師小結公式：S=r23、內容深化 古代的數(shù)學家怎樣推導圓面積的計算公式呢？我國古代的數(shù)學家劉徽，從圓內接正六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內接正多邊形就逐步逼近圓。古代數(shù)學家為求圓面積作出了十分寶貴的貢獻。為后人解決這個問題開辟了道路?！静贾米鳂I(yè)】圓除了轉化為長方形，還能轉化為平行四邊形、三