小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊（2022年新編）三分數(shù)除法一個數(shù)除以分數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、一個數(shù)除以分數(shù)教學(xué)目標 （一）知識與技能 通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。 （二）過程與方法 借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的探究、推導(dǎo)過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。 （三）情感態(tài)度和價值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：探究并得出的一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：對一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。 教學(xué)準備 多媒體課件。四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)鋪墊，溫故舊知計算。 說說下面的數(shù)量關(guān)系。 小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？ 填空。 幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。

2、 （1）每人吃2個，可以分給幾人？每人吃1個呢？【設(shè)計意圖】在新課之前進行必要的復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，降低學(xué)習(xí)新知的難度。 每人吃1/3個，可以分給幾人？。 引導(dǎo)“轉(zhuǎn)化”，探究新知 教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，現(xiàn)在你能試著把轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計算嗎？ 預(yù)設(shè)： 1要想把除數(shù)變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得 （人）。 2同樣根據(jù)商不變性質(zhì)，但除數(shù)可以化成1，即 （個）。 【設(shè)計意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導(dǎo)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，學(xué)生肯定較難接受，而且容易造成“學(xué)生被老師牽著走”的困境，無法順應(yīng)學(xué)生自然地、主動地建構(gòu)知識。讓學(xué)

3、生嘗試把“一個數(shù)除以分數(shù)”轉(zhuǎn)化成已學(xué)的“分數(shù)除以整數(shù)”，用“新舊知識的轉(zhuǎn)化”來推動“計算方法的轉(zhuǎn)化”，學(xué)生喜歡嘗試并容易接受，也能進一步體會“轉(zhuǎn)化思想”的魅力。 （四）數(shù)形結(jié)合，探明算理 教師：看來同學(xué)們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導(dǎo)計算方法的呢？讓我們一起來看一看。 1量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ （借助直觀，啟發(fā)：應(yīng)該先求1小段走了多少千米。） 2閱讀理解算式。 結(jié)合對話框，引導(dǎo)學(xué)生理解。 教師：表示什么？又表示什么？ 【設(shè)計意圖】利用商不變性質(zhì)來推導(dǎo)分數(shù)除法的計算法則，比較抽象，也比較形式化，雖說多數(shù)學(xué)生能理解，但推導(dǎo)過程沒有揭示分數(shù)除

4、法計算過程的實際意義，對今后運用分數(shù)除法解決實際問題有些不利，所以借助教材提供的實際情境進行分析與推導(dǎo)，顯得十分重要。采用“自學(xué)+引導(dǎo)”的教學(xué)方式，能減縮繁雜的講解又能使學(xué)生感受直觀。適時引導(dǎo)文本閱讀，分步指導(dǎo)“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”，能有效降低難度，又能幫助學(xué)生建立圖形語言與數(shù)字語言的聯(lián)系。 強調(diào)“轉(zhuǎn)化”，統(tǒng)一算法 對比交流，尋找規(guī)律。 教師：從例1中的與例2中的中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：通過對比，學(xué)生能得出：分數(shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計算。方法是：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 教師：例1和例2的計算過程有什么共同之處？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結(jié)

5、為“乘除數(shù)的倒數(shù)”來計算。 教師：小紅1小時能走多少千米？即該怎樣計算？你能用剛才得出的方法計算嗎？試一試。 教師：看看教材中是怎樣計算的？為什么可以直接寫成“”？ 2課堂小結(jié)，歸納算法。 教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分數(shù)除法的計算方法嗎？（學(xué)生交流。） 教師：再看看教材中是怎樣總結(jié)的，和你有什么不同嗎？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可以初步得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。但較難概括完整，通過同伴補充或看書質(zhì)疑來完善計算法則。 教師：對了，還應(yīng)該注意，是除以一個不等于0的數(shù)。 【設(shè)計意圖】通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學(xué)生自覺地把分數(shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，強化

6、“把除法轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算”。讓學(xué)生先嘗試獨立計算，再學(xué)習(xí)教材進行對比，感知分數(shù)除法依據(jù)法則計算的簡約過程，并歸納出計算法則。 鞏固練習(xí)，熟練算法 出示題目信息。 你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的規(guī)律嗎？ 其中都是不為0的整數(shù)。 教師：你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？ 教師：你能用更加簡潔的文字來歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的要點嗎？ 預(yù)設(shè)：（1）被除數(shù)不變；（2）除號變乘號；（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)。 請你完成教材第32頁上的“做一做” 第1、2題。第2題要求寫出完整的計算過程。 3請你完成“做一做”第3題，不計算你能判斷哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)嗎？ 預(yù)設(shè)：在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，學(xué)生已經(jīng)接觸到這一規(guī)律，學(xué)生應(yīng)該