高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)分布(2)蘇教版選修2-3

1、word二項(xiàng)分布（2）教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布的特點(diǎn)；（2）會解決互斥事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)綜合應(yīng)用的問題。教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)互斥事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)綜合應(yīng)用問題教學(xué)過程一復(fù)習(xí)回顧1n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 各次試驗(yàn)中的事件是互相獨(dú)立的；第三：每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果。（2）n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 恰好發(fā)生 次的概率AkP(X k) C p (1 p) 。kknkn2二項(xiàng)分布若隨機(jī)變量 的分布列為P(X k) C p q ，其中Xkknkn0 p1.pq 1,k ,n, 則稱X 服從參數(shù) 為 ,p 的二項(xiàng)分布，記作X B(n,p)。二數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例 1： 某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假

2、設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.6，且各次射3 次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概 3 次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4 表示射手第 3 次擊中目標(biāo)時(shí)已射擊的次數(shù)，求的分布列。1 次，擊中目標(biāo)”為事件A，則在3 次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率P P(A A )P(A A )P(A A )2 0.4 。231（2）P C 0.6 0.40.6 0.2592。2322（3）由題意“ k”的概率為：1 / 3wordP k)C0.60.4k0.6 C0.60.4k(k 3,kN )*2k1232k133所以， 的分布列為：kC2k10.630.4k3例 2：一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他到學(xué)校的途中有

3、6 個(gè)交通崗，假設(shè)他在各1個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是 為這名學(xué)X3生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求 為這名學(xué)生在首次停車前X經(jīng)過的路口數(shù)，求 率。1 且每次試驗(yàn)31結(jié) 果 互 相 獨(dú) 立 ， 故 X B(6, ) 。 所 以的 分 布 列 為X31 2P(X k)C ( ) ( ) (k 0,1, ,6) 。kk6k3 36（2） k(k 表示前k個(gè)路口沒有遇上 紅燈，但在第k1個(gè)路口遇2 1P( k)( ) , 6k3 32P 6)( ) ，所以 的分布列為63013141 23 31 21 21 21 22P( )( )( )( )( )623453 33 33 33 33

4、（3）所求概率為2665729P(X 1)1P(X 0)1( )6 。3例 3：某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對6格，則必須進(jìn)行整改。若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)行關(guān)閉。設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，每家煤礦整改前安檢合格的概率是 0.6，整改后安2 / 3word檢合格的概率是0.90.01）10.60.4，且每家煤礦是否整改是獨(dú)立的。所以恰好有三家煤礦必須整改的概率是 p C 0.4 0.6 0.28。36331（2）每家煤礦被關(guān)閉的概率是0.40.10.04，且每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是 p 1(10.04) 0.22。62例 4：9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.51粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種3個(gè)坑中需要補(bǔ)種的坑數(shù) 0.001）X3粒種子都不發(fā)芽的概率為(10.5)3 0.125需要補(bǔ)種的概率為10.1250.875。（2）X B(3,0.125), P(X k) C 0.125 0.875 ,k 0,1,2,3 。 的分布列為Xk3k3k2XP0