2018阿式圓完整版

1、1515阿波文羅尼斯圓定自義PA設(shè)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離滿足：二入（入H0,入H1）,則點(diǎn)P的軌跡為圓PB證明在直線AB上必然存在一點(diǎn)O（0E為定值）使得ZOPB=/PAB.女口圖OPPA所示：POB-AOPn=入=OP為定值，故點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，OBPB且O為圓心，也即圓心一定在AB勺連線上，逆定理也同樣成立從上述可知:圓心在AB勺連線上，記圓的半徑為r,OA二d,OB=d,12則：入二PA=匕出*今無(wú)丄（等比性質(zhì)）PBr一dr+dPBrd222百度文庫(kù)百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我1515阿氏圓最值問(wèn)J例題精講例口問(wèn)題提出；如圏在肚厶4肚中，ZACB=9QOCE=4,CPCB=又FCSCDCP點(diǎn)

2、刀CD=1,則有=,APD=BPAP+8P=AP-PD.諳你完成余下的思龍.并直接寫(xiě)出答案：AP-h-BP3tf小值為1自主撓索；在問(wèn)題提出”的條件不變射情況下，尹P+TP的最小直為拓展延伸壬已知爲(wèi)形COD中;.&0D=9典0C=6,OA=3OB=S?點(diǎn)P是匚。上一.占.求前錄小也，BC例2；如團(tuán)，在扛磁中，BC=At佃=2込則“ABC的直機(jī)的最大值為BC門C的半徑為羨占FBC門C的半徑為羨占F是00上一動(dòng)3、如團(tuán).RtZSABC=,NC二9擴(kuò)，CA3,CB=4.鼠則曲+紐月的附值為AABC4.如團(tuán)，四詁譽(yù)ABCD為邊長(zhǎng)為斗的正方形，占的半AABC4.如團(tuán)，四詁譽(yù)ABCD為邊長(zhǎng)為斗的正方形，占

3、的半徑為乙P是GB一動(dòng)占、，則乩如團(tuán)，GX?的半徑為Ji,FOhJTS,MO=2,ZPOM=90=,。為上一動(dòng)點(diǎn)J7點(diǎn)則Fg卡豐2憶姑最小值為.PD+-FC的最小誼為；JS戶。十斗尸c?的最小值.為MDOBC笑題圖氐如圈，已知菱形啟MDOBC笑題圖氐如圈，已知菱形啟BCD的邊良為購(gòu)則PD+1PC的最小值為9動(dòng)點(diǎn).,E號(hào)的半徑為ZP為05MA芬?題團(tuán)7.如圖，點(diǎn)CMA芬?題團(tuán)7.如圖，點(diǎn)C坐標(biāo)為5)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,0)fQC閑半包為価，點(diǎn)拔在0C上-滬，如晅如葩值為8.如罔，在平麗言箱坐標(biāo)蒸翊丫中，盤(乩M(4,4)+UN1為圓心，2運(yùn)為半腔區(qū)圓：O為丘直，P是A/上一動(dòng).古.則0+2PA的

4、昂小匱為弟呂題區(qū)DAC9、在平直亙號(hào)坐標(biāo)系中，DAC9、在平直亙號(hào)坐標(biāo)系中，A(2t0),B(0,2),C(4，OhD九2h尸是AAOB外額的第一彖限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且ZJE4-山臂則2PD+PC的錄小值是CDABldr仙團(tuán)，犧為CDABldr仙團(tuán)，犧為OO的宜徑，二,點(diǎn)匚號(hào)點(diǎn)D在強(qiáng)的同側(cè)：旦AD丄帕.骯丄AB,AD-1,BC-3.點(diǎn)P是O上的一動(dòng)點(diǎn)，iPB+PCBb最小值為.AS11.在3?CAS11.在3?C中，AB=9,BG=&乙230=60X0掏半徑為6,尸是GX4上的動(dòng)點(diǎn),連接FRPC,則3PC+2PB最小值為DCAQO尸BBCA12.如圖：邊悵淘4的正方形.內(nèi)切回記為0(?,DCAQO尸

5、BBCA12.如圖：邊悵淘4的正方形.內(nèi)切回記為0(?,F是00上一動(dòng)點(diǎn)，則J5FA+旳的長(zhǎng)小值為.13.如圖：等邊ABC的邊畏為也內(nèi)切圓記為OO,P是OO上一動(dòng)點(diǎn)，2PB-PC的最小ifi為第12題圖第H熬圖CAB以點(diǎn)廿為圓心作圖丹寫(xiě)量0相切直尸CAB以點(diǎn)廿為圓心作圖丹寫(xiě)量0相切直尸14-如圖，在.ABC中，Z5-90?AB-CS-2為同遲上任一動(dòng)點(diǎn)，則PN+匹PC的最小值是ADBEC15.茹國(guó)，ADBEC15.茹國(guó)，菱膨心BCD的邊長(zhǎng)為匕ZABC=60fQABC相切于點(diǎn)E,點(diǎn)P是GM上一動(dòng)-駄丹呼加的最小值為BAP=16.址RtAABC中7.4C?i-OlAC=&,BAP=16.址RtAA

6、BC中7.4C?i-OlAC=&,EC!=宣P是AE上一宣，且話十五在以點(diǎn)P為圓4止P為半鋰射G）尸上則CT-niBF的最小-直為,業(yè)時(shí)AAAB1二如圈1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,AAAB1二如圈1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,畫(huà)廳的圭徑為2,點(diǎn)尸是回爲(wèi)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求叫護(hù)的附道和叫；咖疽2)如圈2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9：圓呂豹半徑為心點(diǎn)戸是圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求叫沖鋅聞孔尹的最大值一(弭如圈站已対菱形ABCD的誼長(zhǎng)為4,Z=90?區(qū)月的半錘為點(diǎn)戸是園上的-PC的皋大值一-個(gè)動(dòng)鼠求加+扣值和旳BED盤E是且E邊上任意一啟在(2)BED盤E是且E邊上任意一啟在(2)的情況下，試求出E

7、F+-FA的最小值.2點(diǎn)F是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在AC且UD二2；試說(shuō)明FCD-ACF-18.如圖，在R.ttABC4=1試判斷0C與貝占的位置關(guān)系.井說(shuō)明理由;A4=30AC=r以Q為圓心，4為半卷作知圖1,在平面直角坐標(biāo)蠱中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0),陽(yáng)理M為圓心，5為半鏡的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C.D”應(yīng)如與厶COBM嗎1為什么？如國(guó)/弦DE交囂雜于點(diǎn)P,且BP：DF=3：站求tanZEDA；心)如圖3過(guò)卓D作051的切線，交文軸于點(diǎn)Q.點(diǎn)G是軌】上的瑚點(diǎn)冋比值竺是習(xí)GQ赍化？若不更請(qǐng)求出比道；若變化：請(qǐng)說(shuō)明浬田.20、抑團(tuán)1-牠物經(jīng)v-ax2+(a+3)k+3(a*C)與x軸交于點(diǎn)A(4,Oh

8、與軸交于點(diǎn)出在x軸上有一功點(diǎn)ECm,0)(0m4),過(guò)點(diǎn)E柞乂軸的垂線交直線A呂于點(diǎn)M,交起物錢于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作P暗丄腿于點(diǎn)Ivl.(1)求(1)求a的值利匡線AB的函數(shù)表達(dá)弍;設(shè)APMN的.閒長(zhǎng)為6，AAEN的周悵為5，若二=5,求的直;C2E妲圖小在:A條件下，將線段OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針雄轉(zhuǎn)得到OEM庭轉(zhuǎn)隹為a(0Da90Vt連接FrA.F.fB,求巨負(fù)+2e乜的展小值一尸-護(hù)-巧交y軸于點(diǎn)C21.如圈，牠物線y=-x2尸-護(hù)-巧交y軸于點(diǎn)C21.如圈，牠物線y=-x2+bx+c與直疑AB交于A-4：-1),B(0；4)兩點(diǎn)直線AC：交宛物線于點(diǎn)G.(O求拋物的恚達(dá)式;連接GdEO,當(dāng)四邊GE

9、OB是平廳匹邊瑋時(shí)r求點(diǎn)坊的坐標(biāo):C3)(X在丫軸上存在一點(diǎn)H,連接EH,HF,當(dāng)適E運(yùn)幼到什么位攔討，以兒E,F,H為頂點(diǎn)的四邊形是坯形了求出此時(shí)點(diǎn)耳H的坐標(biāo);在的前捉下*漢點(diǎn)E為圓心，EEI長(zhǎng)為半栓作圜，點(diǎn)M為EE上一動(dòng)點(diǎn)，求i.AJM+CM點(diǎn).E是直AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作耳丑丄蠱掘交直C于點(diǎn)F,它的最小值.BDC.16乩47向外構(gòu)造類型X如圖.亙A*BBDC.16乩47向外構(gòu)造類型X如圖.亙A*B在G9a0A丄OB，0A=0B=12tC0A的中點(diǎn)，點(diǎn)D在0B上，現(xiàn)二珂”點(diǎn)P是閱上-動(dòng)點(diǎn)，則加的最小直為2、如翱在扇形CAB中，CA=4,ZCA=120t。為CA的中點(diǎn)，P為BT上一祠點(diǎn)（不與

10、GE臺(tái)吉人則2PD-PE的最小為（D.4a/J+43-節(jié)團(tuán)03-節(jié)團(tuán)0的半徑為2,貝B為亙徑&過(guò)/。的中點(diǎn)Q作CD丄貝&交。于點(diǎn)D,DE為。的宜徑，點(diǎn)卩為。上動(dòng)點(diǎn).則護(hù)C-PE的最小值是LDCBE4、如團(tuán)在DCBE4、如團(tuán)在負(fù)EC中.ZA.CB=90AC=BC=I.0C的半輕為&點(diǎn)D.是OC上的動(dòng)點(diǎn)丘在CE上；CE=Lr逹接AD,DE，則-AD+2DE最小直為2BOyDAB7.如團(tuán)，拋物線=-宀XBOyDAB7.如團(tuán)，拋物線=-宀X+舌與X紬克于點(diǎn)A、B兩迫A在E的左側(cè)h與y軸交于氣如團(tuán)，在平SH坐標(biāo)鎂罵oy中，A(-2,0,BCO-1),C(0.3)氐D為匾05半輕畫(huà)朗P為CW上-動(dòng)試則詁的關(guān)最小值為C點(diǎn)r0D過(guò)點(diǎn)LB.C三點(diǎn),P是0刀上的一豹點(diǎn)，連接PC、P0則邁PC+J#&的最小值為8、已知宜且-4,0）尸（f,0）