力的合成與分解知識點典型例題

1、力的合成與分解典型例題知識點1力的合成.合力當一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾 個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力.共點力如果一個物體受到兩個或者更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用 在同一點上，但他們的力的作用線延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力.3.共點力的合成法則求幾個已知力的合力叫力的合成力的合成就是找一個力去替代幾個已知的力，而不改變其作用效果.力的平行四邊形定則：如右圖所示，以表示兩個力的有向線段為鄰邊 作平行四邊形，這兩邊夾角的對角線大小和方向就表示合力的大小和方 向（只適用于共點力）下

2、面根據(jù)已知兩個力夾角e的大小來討論力的合成的幾種情況： 當e = 0。時，即F、f同向，此時合力最大，f = f + f ,方向和兩個力的方向相同. f Z 當0 = 180。時，即F F方向相反，此時合力最小，F(xiàn) =居-時，方向和F FX中較大的那個力相同.芝（3）當e =90。時，即F F相互垂直，如圖，F(xiàn) = JF + F , tana = F .F2（4）當e為任意角時，根據(jù)余弦定律，合力F = *F + F + 2FF cos&根據(jù)以上分析可知，無論兩個力的夾角為多少，必然有伉-F W |F +尸2I成立.【例1】將二力F】、F2合成F合，則可以肯定（）A . Fi和F合是同一性質(zhì)的

3、力B . Fi、F2是同一施力物體產(chǎn)生的力C . F合的效果與F】、F2的總效果相同D . F】、F2的代數(shù)和等于F合【例2】*物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若把其中一個力F的方向沿順時針轉過90。而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受到的合力大小為（）A . F1 B C . 2F1 D .無法確定【例3】兩個共點力F、F2大小不同，它們的合力大小為1=,則（）A . Fi、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B F】、F2同時增加10N, F也增加10NC . R增加10N, 1=2減少10N, F 一定不變D .若 F】、R中的一增大，F(xiàn)不一定增大【例4】有兩個大小恒定的力

4、，作用在一點上，當兩力同向時，合力為A,反向時合力為當兩力相互垂直時，其合力大小為()A .拓+ B BA2 + B2) /2 CD .5 + B) / 2【例5】【例6】【例8】如圖，有五個力作用于同一點O,【例5】【例6】【例8】A . 20NB . 30NC . 40ND . 60N)BO長()上兩如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩A。、 度相等，拉力分別為F、兒，燈籠受到的重力為G .下列表述正確的是)BO長()上兩【例7】Fa與Fb【例7】Fa與Fb大小相等F與fb是一對平衡力F與Fb大小之和等于G用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)€掛釘?shù)拈g距

5、最大為(g取10m/s2)()Am-2B .1C 2m D-個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()Am-2B .1C 2m D-4m32知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為則()物體B受到的摩擦力可能為0B .物體B受到的摩擦力為lYiAgcosQC.物體B對地面的壓力可能為0D .物體B對地面的壓力為msg - iriAgsinQ【例9】在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩力夾角0的關系曲線，關于合力F的*圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是()A .2NF14NB .2NF10NC .兩力大小分別為2N、8ND .兩力大小分別為6N、8N【例1。】如圖2-2

6、-10所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧, 連接點P在F】、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是 ().A . FiF2FsB . Fs Fi F2C . F2FsF1D . FsF2FlDO的長度【例11】如圖所不，O是等邊三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一點，如果作矢量DA、DB、DO的長度表示為()DO DO 3DOd . 4DO知識點2力的分解1 .分力幾個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力.2 力的分解求一個已知力的分力叫做力的分解.(2)分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則， 即把已知力

7、作為平形四邊形的對角線，則，與已知力共面的平行四邊形的 兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力.3力的分解方法力的分解方法：根據(jù)力F產(chǎn)生的作用效果，先確定兩個分力的方向，再 根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個分力Fi和f2的示意圖，最后根據(jù)相關 數(shù)學知識計算出兩個分力的大小.實際上，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形.也就是說，同一個力可以分解為 無數(shù)對大小、方向不同的分力.一個已知力究竟應該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定.4力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算，它是處理力的合成和分解的復雜問題的一種簡便

8、方法，其步驟如下：(1)正確選定直角坐標系.通常選共點力的作用點為坐標原點，坐標軸方向的選擇則應根據(jù)實際問題來確定，原則是使坐標 軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標軸投影分解的力盡可能少在處理靜力學問題時，通常是 選用水平方向和豎直方向上的直角坐標，處理斜面類問題時多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直 角坐標.T(2)分別將各個力投影到坐標軸上，分別求出x軸和y軸上各力的投影的合力FT.z.和Fy :（式中的匕和Fiy是4在x軸和y軸上的兩個分量，其余類推.）這樣，共點力的合力大小為:F = （F： + Fy2F 設合力的方向與，軸正方向之間的夾角為a，因為tan a = 土 , 特別的，多力

9、平衡時：F = 0，則可推得F = 0 , Fy = 0 .對力的分解的討論力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形（或三角形）.若可以構成平行四邊形（或三角形），說明 該合力可以分解成給定的分力，即有解.如果不能構成平行四邊形（或三角形），說明該合力知能按給定的分力的分寐靂解具體情況有以下幾種:（1唯贏合贏兩個泌的方向，有唯一解，分解如圖1 :圖 1 圖 2X 、已知合力和兩個分力的大小.圖3心5 J 31.若|F1-F2|F.或 FF1 + F2，則無解.2若|F1- F2|FF1 + F2,有兩個解分解如圖2.題型一.對分力合力的理解

10、【例12】關于力的分解，下列說法正確的是（）A力的分解的本質(zhì)就是用同時作用于物體的幾個力產(chǎn)生的作用效果代替一個力作用效果分力大小可能大于合力大小C力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則D分解一個力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解它題型二分力解的討論【例13】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下說法中正確的是（）A.只有惟組解 B定有兩組解可能有無數(shù)個解D.可能有兩組解【例14】把一個力分解為兩個力F1和F，已知合力為F = 40N , F1與合力的夾角為30。，如圖所示，若F取F1的方向數(shù)值，可使F1有兩個大小不同的數(shù)值，則大小的取值*F1的方向【例15】把一個已

11、知力F分解，要求其中一個分力F】跟F成30。角，而大小未知；另一個分力上=爭方向未知，則F】的大小可能是 （A.色專C.A.色專C.【例16【例16】如圖所示，F(xiàn)i、F2為有一定夾角的兩個力L為過。點的一條直線，當L取什么方向時，樹、F2在L上分力之和為最大（）A Fi、上分力之和為最大（）A Fi、F2合力的方向B Fi、F2中較大力的方向C Fix F2中較小力的方向C Fix F2中較小力的方向以上說法都不正確【例17】根據(jù)重力產(chǎn)生的實際效果分解圖中各球受到的重力，各球接觸面均光滑.的大小:【例18】已知如圖，A的重量為G乙F,沿斜面向丙【變力問題】 甲【例19】如圖所示，用兩根繩子吊著

12、一個物體，逐漸增大兩繩間的夾角保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力（）A .大小不變 B .逐漸增大C .逐漸減小D .先減小后增大【例17】根據(jù)重力產(chǎn)生的實際效果分解圖中各球受到的重力，各球接觸面均光滑.的大小:【例18】已知如圖，A的重量為G乙F,沿斜面向丙【變力問題】 甲【例19】如圖所示，用兩根繩子吊著一個物體，逐漸增大兩繩間的夾角保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力（）A .大小不變 B .逐漸增大C .逐漸減小D .先減小后增大【例20】如圖所不，物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力Fi、F2s F3和F4的作用下處于靜態(tài)，若其中力Fi沿逆時針方向轉過120。而保持其大小不變，且其他三個力的

13、大小和方向均不變則此時物體所受的合力大小為（）B . V3F1D . F1動摩擦因數(shù)為求：滑動摩擦力T物體始終止狀【例21】如圖所示S為一粗糙的木板，可繞。在豎直平面內(nèi)轉動，板上放一質(zhì)量為m的物塊，當緩慢使板沿逆時針方向轉動，物塊始終保持靜止，則下列說法中正確的是（）A.物塊受到的靜摩擦力逐漸增大B物塊對木板的壓力逐漸減小C物塊受到的合力逐漸增大77777777777777777777D木板對物塊的支持力及靜摩擦力的合力不變【極值問題】【例板沿逆時針方向轉動，物塊始終保持靜止，則下列說法中正確的是（）A.物塊受到的靜摩擦力逐漸增大B物塊對木板的壓力逐漸減小C物塊受到的合力逐漸增大7777777

14、7777777777777D木板對物塊的支持力及靜摩擦力的合力不變【極值問題】【例22】如圖所示，用一根長為I的細繩一端固定在。點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使細繩與豎直方向夾30。角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是（）.z.A.展 mgB.乎 mg13C . mgD 勺mg【例23】如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為a的光滑斜面上，試分析擋板與 斜面間的傾角P多大時，所受壓力最??？課后練習題1.在以下進行的力的分解中，正確的說法是（）A .一個2N的力能夠分解為6N和3N的兩個共點力B .一個2N的力能夠分解為6N和5N的兩個共點力C .一個10N的力能夠分解為5N和4N的兩

15、個共點力A.展 mgB.乎 mg13C . mgD 勺mg【例23】如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為a的光滑斜面上，試分析擋板與 斜面間的傾角P多大時，所受壓力最??？課后練習題1.在以下進行的力的分解中，正確的說法是（）A .一個2N的力能夠分解為6N和3N的兩個共點力B .一個2N的力能夠分解為6N和5N的兩個共點力C .一個10N的力能夠分解為5N和4N的兩個共點力D .一個10N的力能夠分解為兩個大小都是10N的共點力2.右圖給出了六個力F % % % %七、F6，它們作用于同一點O大小已在圖中標出，相鄰的兩個力之間的夾角均為60。，則這六個力的合力大小為（）A . 20N B . 40

16、N C . 60N D . 03.如圖所示，輕繩MO和NO共同吊起質(zhì)量為m的重物.MO與NO垂直, MO與豎直方向的夾角0 = 30。.已知重力加速度為g .則（）3MO所受的拉力大小為亍mg號 4JNF.=20N4.5.6.MO所受的拉力大小為233mgNO所受的拉力大小為mgNO所受的拉力大小為2mg如圖所示，一木塊在拉力F的作用下，沿水平面做勻速直線運動，則拉和摩擦力Ff的合力的方向是（）A .向上偏右 B .向上偏左將一個力F = 10N分解為兩個分力,分解中（）A.有無數(shù)組解B.有兩解C .向上D .向右M已知一分力的方向與F成30。角，另一分力的大小為6N，則在C.有惟一解D .無解在圖中電燈的重力為20N，繩與天花板間的夾角為45。，繩BO水平.求繩AOB所受的拉力.7.C。點，總質(zhì)量為60 kg .此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53.則手受到 C的拉力和腳受到的作用力分別為（設手、腳受到的作用力均通過重心O, g取10 m/s2, sin53o = 0.8, cos53 =0.6）（