資金時間價值與風險分析講義

1、第二章資金時間價值與風險分析本章內(nèi)容提要本章是次重點章，題型主要出客觀題，出題點主要集中在資金時間價值的基本計算與風險衡量上。近三年平均分值為5分。2005年教材第二節(jié)增加“風險價值系數(shù)和風險收益率以及風險對策”。第一節(jié) 資金時間價值一、概念1、定義：通常情況下，資金的時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹前提下的社會平均資金利潤率。2、復利計算公式，重點掌握現(xiàn)值的計算。復利現(xiàn)值系數(shù)P=F(P/F,I,n) 。3、年金的計算?；咎卣鳎旱阮~（1）普通年金和即付年金區(qū)別：每年年末發(fā)生的為普通年金，每年年初發(fā)生的為即付年金。聯(lián)系：第一次發(fā)生從第一期就開始了。（2）遞延年金和永續(xù)年金遞延年金和永續(xù)年金

2、都是在普通年金的基礎上發(fā)展演變起來的，它們都是普通年金的特殊形式。他們與普通年金的共同點有：它們都是每期期末發(fā)生的。二、年金計算1、普通年金：現(xiàn)值含義：未來每一期期末發(fā)生的年金折合成現(xiàn)值。折現(xiàn)的基礎上求和。符號： P=A(P/A,i,n)年資本回收額：A = P/1/(P/A,i,n)終值：FA（F/A，i,n）年償債基金系數(shù)：A = F1/(F/A,i,n)【例題1】互為倒數(shù)關系的系數(shù)有幾組？【答案】互為倒數(shù)關系的系數(shù)有三組：（1）復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)；（2）償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)；（3）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)。2、即付年金【例題2】即付年金與普通年金在計算現(xiàn)值或終值時有何聯(lián)系

3、?【答案】即付年金現(xiàn)值（1+i）普通年金的現(xiàn)值年金額即付年金現(xiàn)值系數(shù)（普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1系數(shù)加1）。即付年金終值（1+i）普通年金的終值年金額預付年金終值系數(shù)（普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1系數(shù)減1）。3、遞延年金與普通年金相比：共同點：年末發(fā)生區(qū)別：普通年金第一次的發(fā)生在第一期末。遞延年金第一次的發(fā)生不在第一期末。例題4】如何理解遞延年金現(xiàn)值的計算公式?【答案】(1) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n)-(P/A,i,2)(2) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)【例題5】某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是；從第7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付10次，共100

4、萬元，假設該公司的資金成本率為10%，則相當于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為（ ）萬元。A.10（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）D.10（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）【答案】A、B【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算：遞延年金現(xiàn)值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,s)s:遞延期 n:總期數(shù)現(xiàn)值的計算（如遇到期初問題一定轉化為期末）該題的年金從從第7年年初開始，即第6年年末開始，所以，遞延期為5期；另截止第16年年初

5、，即第15年年末，所以，總期數(shù)為15期。4、永續(xù)年金：永續(xù)年金求現(xiàn)值：PA/I5、內(nèi)插法【例題7】如何用內(nèi)插法進行計算利率和期限?【答案】例如教材P42例13：利率i和普普通年金金現(xiàn)值系系數(shù)兩者者的關系系為線性性關系，即即直線關關系。該該題屬于于普通年年金現(xiàn)值值問題：200000=40000(PPA，ii，9)，通過過計算普普通年金金現(xiàn)值系系數(shù)應為為5。查查表不能能查到nn=9時時對應的的系數(shù)55，但可可以查到到和5相相鄰的兩兩個系數(shù)數(shù)5.332822和4.91664。假假設普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)5對應應的利率率為i，則則有：112 5.332822i 5514 4.91664i=13.6%。

6、內(nèi)插法的口訣可以概括為：求利率時，利率差之比等于系數(shù)差之比；求年限時，年限差之比等于系數(shù)差之比。三、名義利率與實際利率的換算名義利率：每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率實際利率：每年只復利一次的利率才是實際利率。實際利率和名義利率之間的換算公式為：式中：i為實實際利率率；r為為名義利利率；MM為每年年復利次次數(shù)。例例：年利利率8，每年年復利22次，那那實際利利率是（1+4）221【例例題8】如如何理解解名義利利率與實實際利率率的換算算公式？【答案案】見教教材P444例題題15： 或：F=11000000(1+ii)100 第二節(jié) 風風險分析析1.風風險的概概念與類類別（11）風險

7、險的概念念與構成成要素定定義。風險由由風險因因素、風風險事故故和風險險損失三三個要素素所構成成。風險險的類別別按照照風險損損害的對對象，可可分為人人身風險險、財產(chǎn)產(chǎn)風險、責責任風險險和信用用風險；按照照風險導導致的后后果，可可分為純純粹風險險和投機機風險；按照照風險發(fā)發(fā)生的原原因，可可分為自自然風險險、經(jīng)濟濟風險和和社會風風險；按照風風險能否否被分散散，可分分為可分分散風險險和不可可分散風風險；按照風風險的起起源與影影響，可可分為基基本風險險與特定定風險(或系統(tǒng)統(tǒng)風險與與非系統(tǒng)統(tǒng)風險)；企業(yè)業(yè)特定風風險又可可分為經(jīng)經(jīng)營風險險和財務務風險，經(jīng)營風險（商業(yè)風險）： 是由生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性引起的 ,

8、是EBIT的不確定性。財務風險（籌資風險）：是由負債籌資引起的，是EPR 的不確定性。2.風險衡量（1）期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相對應的概率為權數(shù)計算的加權平均值。其計算公式為：（2）風險險程度離離散程度度是用以以衡量風風險大小小的指標標。表示示隨機變變量離散散程度的的指標主主要有方方差、標標準離差差和標準準離差率率等?！纠}9】如如何利用用標準離離差和標標準離差差率來衡衡量風險險?【答答】標準準離差僅僅適用于于期望值值相同的的情況，在在期望值值相同的的情況下下，標準準離差越越大，風風險越大大；標準準離差率率適用于于期望值值相同或或不同的的情況，標標準離差差率越大大，

9、風險險越大，它它不受期期望值是是否相同同的限制制。3.風險收收益率風風險收益益率是指指投資者者因冒風風險進行行投資而而要求的的、超過過資金時時間價值值的那部部分額外外的收益益率。風風險收益益率、風風險價值值系數(shù)和和標準離離差率之之間的關關系可用用公式表表示如下下：RRR=bV式中中：RRR為風險險收益率率；b為為風險價價值系數(shù)數(shù)；V為為標準離離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資的總收益率(R)為：R=RFRR=RF+bV上式中，R為投資收益率；RF為無風險收益率。其中無風險收益率RF可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務管理實務中，一般把短期政府債券的(如短期國庫券)的收益率作為無

10、風險收益率。【例題10】企業(yè)擬以100萬元進行投資，現(xiàn)有A和B兩個互斥的備選項目，假設各項目的收益率呈正態(tài)分布，具體如下：要求：（11）分別別計算AA、B項項目預期期收益率率的期望望值、標標準離差差和標準準離差率率，并根根據(jù)標準準離差率率作出決決策；（22）如果果無風險險報酬率率為6%，風險險價值系系數(shù)為110%，請請分別計計算A、BB項目的的期望投投資收益益率，并并據(jù)以決決策?！敬鸫鸢浮浚?1）B項目由于于標準離離差率小小，故宜宜選B項項目。（22）A項項目的期期望投資資收益率率=6%+1.6310%=222.3%B項目目的期望望投資收收益率=6%+1.118110%=17.8%AA、B項項