四川省眉山市仁興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省眉山市仁興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若Z+=4, Z=8,則=Ai B-i C1 Di參考答案：D略2. 交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 （ ）A101 B808 C1212 D2012參考答案：B略3. 不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為（ ）參考

2、答案：D4. 已知是定義在R上的函數(shù)，且對于任意都有，若則 ( ) A B C D參考答案：D5. 橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是（ ）A. B. C2 D4參考答案：A略6. 若，則（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C7. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： 其中為真命題的是（ ）ks5uA. B. C. D.參考答案：C8. 如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1平面A1B1C1，主視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的左視圖周長為（）A8BCD參考答案：B【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【分析】由題意知，求出底

3、面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周長公式求出左視圖周長【解答】解：由題意，此三棱柱是一個(gè)直三棱柱，底面是一個(gè)正三角形，由直觀圖與主視圖、俯視圖可以得出，其左視圖是一個(gè)矩形，其一邊長為2，另一邊長為底面三角形的高由于底面是一個(gè)邊長為2的正三角形，故其高為所以左視圖的周長為2+2+=故選B【點(diǎn)評】本題考查簡單空間圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握住三視圖的作法規(guī)則及三視圖的定義，由此得出左視圖的形狀及其度量根據(jù)其形狀選擇公式求周長9. 若雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a，則雙曲線的離心率為( )A2BCD參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方

4、程【分析】確定雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（c，0），一條漸近線方程為bx+ay=0，利用雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a，建立方程，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（c，0），一條漸近線方程為bx+ay=0，雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a，=2a，b=2a，c=a，e=故選：D【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a，求出b值，是解題的關(guān)鍵10. 設(shè)F是雙曲線C：= 1（a 0，b 0）的右焦點(diǎn)，P是該雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓與以該雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓（

5、 ）（A）外離 （B）外切 （C）相交 （D）外離或相交參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知，則ABC的形狀為_.參考答案：略12. 已知函數(shù)在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍為_參考答案：【分析】由題意，得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上有最大值，沒有最小值，所以，只需，解得.故答案為13. 從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中隨機(jī)選取兩人，則甲、乙兩人中有且只有一人被選取的概率為 參考答案：從4人中任選2人，共有，而甲乙兩人有且只有一個(gè)被選取的方法數(shù)為，概率為14. 已知，若則的取值范圍是 參考答案：略15. 設(shè)則_參考答案：16. 雙

6、曲線:的左右焦點(diǎn)分別為，過F1斜率為的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)P、Q，若，則該雙曲線的離心率是_參考答案：【分析】根據(jù)，由定義得，由余弦定理得的方程求解即可【詳解】根據(jù)，由雙曲線定義得，又直線的斜率為，故，中由余弦定理得 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線定義及幾何性質(zhì)，余弦定理，運(yùn)用定義得是本題關(guān)鍵，是中檔題17. 已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，圓的兩弦和交于點(diǎn)， ，交的延長線于點(diǎn)，切圓于點(diǎn).（1）求證：；（2）如果=1，求的長.參考答案：

7、（1）證明.，.又 4分（2）解 ，=.又切圓于，. 已知. 8分19. （本小題滿分12分）第十四屆亞洲藝術(shù)節(jié)將于2015年11月在泉州舉行，某商場預(yù)測從今年1月起前x個(gè)月，顧客對某種商品的需求總量p（x）件與月份x的近似關(guān)系是該商品每件的進(jìn)價(jià)q(x)元與月份x的近似關(guān)系是（）寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式； ()該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計(jì)最大是多少元？參考答案：（I）當(dāng) ；1分當(dāng)4分驗(yàn)證，6分 ()該商場預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤為（舍去）9分綜上5月份的月利潤最大是3125元。12分20. 已知三

8、條直線l1：2xya0（a0），直線l2：4x2y10和直線l3：xy10，且l1與l2的距離是.（1）求a的值；（2）求l3到l1的角；（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：P是第一象限的點(diǎn)；P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由.參考答案：解析：（1）l2即2xy0，l1與l2的距離d.|a|.a0，a3.（2）由（1），l1即2xy30，k12.而l3的斜率k31，tan3. 0，arctan3.（3）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），若P點(diǎn)滿足條件，則P點(diǎn)在與l1、l2平行的直線l：2xyC0上，且，即C或

9、C，2x0y00或2x0y00；若P點(diǎn)滿足條件，由點(diǎn)到直線的距離公式，有，即|2x0y03|x0y01|，x02y040或3x020. 由P在第一象限，3x020不可能.聯(lián)立方程2x0y00和x02y040， 應(yīng)舍去.解得：x03，y0， 由2x0y00，x02y040，解得：x0，y0.P（，）即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn).21. 如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE平面ABCD（）證明：平面AEC平面BED；（）若ABC=120，AEEC，三棱錐EACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積參考答案：【考點(diǎn)】LY：平面與平面垂直的判定；LE：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積【分析】（）

10、根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明：平面AEC平面BED；（）根據(jù)三棱錐的條件公式，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】證明：（）四邊形ABCD為菱形，ACBD，BE平面ABCD，ACBE，則AC平面BED，AC?平面AEC，平面AEC平面BED；解：（）設(shè)AB=x，在菱形ABCD中，由ABC=120，得AG=GC=x，GB=GD=，AEEC，EBG為直角三角形，EG=AC=AG=x，則BE=x，三棱錐EACD的體積V=，解得x=2，即AB=2，ABC=120，AC2=AB2+BC22AB?BCcosABC=4+42=12，即AC=，在三個(gè)直角三角形EBA，EBG，EBC中，斜邊AE=EC=ED，AEEC，EAC

11、為等腰三角形，則AE2+EC2=AC2=12，即2AE2=12，AE2=6，則AE=，從而得AE=EC=ED=，EAC的面積S=3，在等腰三角形EAD中，過E作EFAD于F，則AE=，AF=，則EF=，EAD的面積和ECD的面積均為S=，故該三棱錐的側(cè)面積為3+222. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面積為，求ABC的周長參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求ABC的周長【解答】解：（