四川省眉山市仁壽縣禾加中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省眉山市仁壽縣禾加中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若（，），（，），（，）三點共線，則的值（）、 、 、 、w參考答案：A2. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是ABCD參考答案：B3. 直線與曲線相切于點A（1，3），則2a+b的值為（ ）A.2B. -1C.1 D.-2參考答案：C4. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，則點A到平面A1BC的距離為（ ） A B C D參考答案：B略5. 若f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則過曲線y=f(x)上的點(1

2、,f(1)處的切線方程的斜率為（ ） A -2 B -1 C 1 D 2參考答案：A 略6. 設(shè)若則有（ ）A B C D 參考答案：D7. 下列曲線中離心率為的是（ ） A B C D 參考答案：C8. 定義域為的函數(shù)滿足當(dāng)時，若時， 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略9. 用反證法證明命題：“若a,bN，ab能被3整除，那么a,b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為（ ）Aa、b都能被3整除 Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除 Da不能被3整除參考答案：B略10. 已知直線：3x4y30與直線：6xmy140平行，則它們之間的距離是（ ）A.2

3、 B.17 C. D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，若，則實數(shù)m=_參考答案：【分析】根據(jù)ABB，集合的基本運算即可實數(shù)m的值【詳解】ABB，A1，m，9，B1，m2，B?A，mm2或m2=9，且m1，解得：m1（舍去）或m0，或m=3或-3，故答案為0，3，-3【點睛】本題主要考查了集合的基本運算，考查了集合元素的特性，關(guān)鍵是元素的互異性，比較基礎(chǔ)12. 由下列各式：，1，1+1，1+，1+2，歸納第n個式子應(yīng)是 參考答案：【考點】歸納推理【分析】本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中：，觀察分析不等式兩邊的項數(shù)及右邊數(shù)的大小，

4、我們歸納分析得，左邊累加連續(xù)2n1個正整數(shù)倒數(shù)的集大于，由此易得到第n個式子【解答】解：，=第n個式子應(yīng)是：故答案為：13. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期為則函數(shù)y=f（x）圖象上離坐標(biāo)原點O最近的對稱中心是參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的對稱性 專題：計算題分析：先根據(jù)函數(shù)的最小正周期求出的值，因為函數(shù)的對稱軸為，所以在對稱軸左右兩側(cè)取關(guān)于對稱軸對稱的兩個x的值，則其函數(shù)值相等，就可求出?的值，得到函數(shù)的解析式再根據(jù)基本正弦函數(shù)的對稱中心求出此函數(shù)的對稱中心即可解答：解：函數(shù)f（x）=Asin（x+?）的周期T=，=

5、2函數(shù)f（x）=Asin（2x+?）的圖象關(guān)于直線對稱，f（0）=f（）即Asin?=Asin（+?），化簡得，sin?=cos?sinsin?=cos?，tan?=，又|?|，?=，f（x）=Asin（2x）令2x=k，kZ，解得，x=，kZ，函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心是（，0），kZ其中，離坐標(biāo)原點O最近的對稱中心是（，0）故答案為（，0）點評：本題主要考查y=Asin（x+?）的圖象與性質(zhì)，解題時借助基本的正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)14. 按照圖中的工序流程，從零件到成品最少要經(jīng)過_道加工和檢驗程序，導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有_種不同的情形參考答案： 4 , 3 15. 直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面

6、積為 .參考答案：略16. 已知，則的值為 參考答案：817. 若命題：，則為 _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 如圖所示，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點， ，.（1）求證：平面平面; （2）求證：平面；（3）求四面體的體積.參考答案：解：（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中點，連結(jié)、，則 ,又， 四邊形是平行四邊形，又面且面，面. （3），面面=， 面.就是四面體的高，且=2. =2=2， 19. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)若關(guān)于x的不等式有解，求a

7、的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）將代入函數(shù)，根據(jù)零點分段法去掉絕對值，分別建立不等式組，解不等式組取并集；（2）根據(jù)不等式有解等價于，又根據(jù)三角不等式得，即函數(shù)的最小值為，將問題轉(zhuǎn)化為，求解即可求的取值范圍.【詳解】解：（1）當(dāng)時，不等式為.若，則即；若，則舍去；若，則即；綜上，不等式的解集為（2）因為，得到的最小值為，所以，得.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查絕對值的三角不等關(guān)系的應(yīng)用和不等式存在解問題的求解方法.函絕對值的不等式的解法：（1）定義法；即利用去掉絕對值再解（2）零點分段法：通常適用于含有兩個及兩個以上的絕對值符號的不等式；（3）平方法：通常適用于兩端

8、均為非負(fù)實數(shù)時（比如）；（4）圖象法或數(shù)形結(jié)合法；（5）不等式同解變形原理. 20. （12分）選修45：不等式選講已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集為x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范圍參考答案：（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集為x|2x1當(dāng)a0時，不合題意；當(dāng)a0時，a=2；（）記，h（x）=|h（x）|1恒成立，k121. （本題滿分12分）已知函數(shù)（I）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）當(dāng)時，求的最大值參考答案：22. 已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2y210 x200相切.過點P(4,0)作斜率為的直線,使得

9、和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|PB|PC|2. (1)求雙曲線G的漸近線的方程； (2)求雙曲線G的方程；(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y0）為橢圓上一點,求當(dāng)?shù)拿娣e最大時點P的坐標(biāo).參考答案：解：(1)設(shè)雙曲線G的漸近線的方程為ykx,則由漸近線與圓x2y210 x200相切可得,所以k,即雙曲線G的漸近線的方程為yx. 3分(2)由(1)可設(shè)雙曲線G的方程為x24y2m,把直線的方程y(x4)代入雙曲線方程,整理得3x28x164m0,則xAxB,xAxB.(*)|PA|PB|PC|2,P、A、B、C共線且P在線段AB上,(xPxA)(xBxP)(xPxC)2,即(xB4)(4xA)16,整理得4(xAxB)xAxB320.將(*)代入上式得m28,雙曲線的方程為1. 7分(3)由題可設(shè)橢圓S的方程為1(a2),設(shè)垂直于的平行弦的兩端點分別為M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中點為P(x0,y0),則1,1,兩式作差得0.由于4,x1x22x0,