四川省眉山市柳圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市柳圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列中，則=（ ） A、40 B、70 C、30 D、90參考答案：A略2. 參考答案：A3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D4. 不等式的解集為,則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B略5. 設(shè)集合A.=,則( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】直接利用交集、并集的定義求解即可.詳解】集合,又,故選C.【點(diǎn)睛】考查的是集合交、并、補(bǔ)的簡(jiǎn)單基本運(yùn)算.屬

2、于集合簡(jiǎn)單運(yùn)算問題.此類問題只要審題清晰、做題時(shí)按部就班基本上就不會(huì)出錯(cuò).6. 在數(shù)列中，前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （ ）參考答案：A7. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,則滿足的x的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：D8. 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根分別有區(qū)間和上，則的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：B9. 若，則的值為 （ ）A6 B3 C D參考答案：A10. 的值等于（ ）A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若tan，tan是方程x23x+4=0的兩個(gè)根，且，則+=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正

3、切函數(shù)【分析】由tan，tan是方程x23x+4=0的兩個(gè)根，根據(jù)韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積，表示出所求角度的正切值，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將表示出的兩根之和與兩根之積代入即可求出tan（+）的值，根據(jù)與的范圍，求出+的范圍，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，由求出的tan（+）的值即可求出+的值【解答】解：依題意得tan+tan=3，tan?tan=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，本題的關(guān)鍵是找出+的范圍，屬于基礎(chǔ)題12. 已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)扇形的面積等于 cm2

4、參考答案： 13. 設(shè)向量=（1，cos）與=（1，2cos）垂直，則cos2等于參考答案：0【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；二倍角的余弦【分析】利用向量=（1，cos）與=（1，2cos）垂直，得出1（1）+cos2cos=0，化簡(jiǎn)整理即得【解答】解：=（1，cos）與=（1，2cos）垂直，=0，即1（1）+cos2cos=0，化簡(jiǎn)整理得2cos21=0，即cos2=0故答案為：014. 若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：0a1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用被開方數(shù)非負(fù)的特點(diǎn)列出關(guān)于a的不等式，轉(zhuǎn)化成x22ax+a0在R上恒成立，然后建立關(guān)于a的不等式，求出所求的取

5、值范圍即可【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，10在R上恒成立即x22ax+a0在R上恒成立該不等式等價(jià)于=4a24a0，解出0a1故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0a1故答案為：0a115. 已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則|m-n|= 參考答案：略16. 若方程在區(qū)間(a，b)(a，b是整數(shù)，且ba1)上有一根，則ab_.參考答案：-3略17. 等差數(shù)列中，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，則正整數(shù)m的最小值為 .參考答案：5 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若同時(shí)滿足下列條件：在內(nèi)具有單調(diào)性；存在

6、區(qū)間，使在上的值域?yàn)?；則稱為閉函數(shù)。（）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）由題意，在上遞減，則解得，所以，所求的區(qū)間為 3分 （2）不是 函數(shù)不是閉函數(shù)。 取，則，即。取，則，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)。 7分 （3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在區(qū)間上，函數(shù)的值域也為，即，為方程的兩個(gè)實(shí)根，即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。設(shè)當(dāng)時(shí)，有，解得。當(dāng)時(shí)，有，無解綜上所述， 12分以上答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，如用其它解法請(qǐng)酌情給分。19. 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

7、（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求使2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值參考答案：解：(1)一元二次方程4kx24kxk10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k0，且16k216k(k+1)=16k0，k0-3分（2）2 ，-7分要使2的值為整數(shù)，只須k1能整除4而k為整數(shù)，k1只能取1，2，4又k0，k11， k1只能取1，2，4，k2，3，5-10分20. 已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點(diǎn).若是的圖象上任意兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),的最小值為.()求；()求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；()當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值.參考答案：()4分（II）.的減區(qū)間是,取得減區(qū)間是8分（）又11分得所以的最大值為.15分21. （8分）一種藥在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險(xiǎn)?，F(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，那么應(yīng)在什么時(shí)間范圍再向病人的血液補(bǔ)充這種藥（設(shè)