四川省眉山市柳圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市柳圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或參考答案：C 解析：2. 已知命題，則為A B C D參考答案：C分析：把全稱改為特稱，大于改為小于等于。詳解：，故選C3. 設(shè)是直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是 A. 若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B4. 設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，則三個數(shù)，( )A. 都大于2B. 都小于2C. 至少有一個不大于2D. 至少有一個不小于2參考答案：D由題意得，當且僅當時，等號

2、成立，所以至少有一個不小于2，故選D.5. 三條平行線所確定的平面?zhèn)€數(shù)為A.1個 B.2個 C.3個 D。3個或1個參考答案：D略6. 函數(shù)，則（）Ax=e為函數(shù)f（x）的極大值點Bx=e為函數(shù)f（x）的極小值點C為函數(shù)f（x）的極大值點D為函數(shù)f（x）的極小值點參考答案：A【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求導(dǎo)，令f（x）0，求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令f（x）0，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，則當x=e時，函數(shù)有極大值【解答】解：的定義域（0，+），求導(dǎo)f（x）=，令f（x）=0，解得：0 xe，令f（x）=0，解得：xe，函數(shù)在（0，e）上遞增，在（e，+）上遞減，當x=e時，函數(shù)有極

3、大值，故選A7. 設(shè)全集，集合，則（ ）A. 1,2)B. (0,3C. 1,3)D. (0,2)參考答案：B【分析】先由分式不等式的解法求出集合,再由集合并集的運算即可得解.【詳解】解：由題得集合，所以，又集合，所以.故選B.【點睛】本題考查了補集及集合的運算,屬基礎(chǔ)題.8. 不等式組 表示的平面區(qū)域是（ ） A .矩形B .三角形 C. 直角梯形 D . 等腰梯形參考答案：D略9. 設(shè)，則滿足條件，的動點P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是 ( ）參考答案：A10. 的內(nèi)角所對的邊分別為, , ,則（ ）A B C 或 D或 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

4、1. 展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是 參考答案：180 略12. 已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則的值為_.參考答案：5試題分析：.考點：復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的模13. 數(shù)列an中的前n項和Sn=n22n+2，則通項公式an=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知條件利用公式求解【解答】解：數(shù)列an中的前n項和Sn=n22n+2，當n=1時，a1=S1=1；當n1時，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1時，2n3a1，所以有an=故答案為：14. 曲線y=2x33x2共有_個極值.參考答案：2略15. 已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i

5、在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，則A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 參考答案：3i【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，知A（2，1），B（4，3），所以A、B的中點坐標（3，1）由此能求出A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是【解答】解：復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，A（2，1），B（4，3），A、B的中點坐標（3，1）A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是3i故答案為：3i16. 化極坐標方程2cos=0為直角坐標方程為參考答案：x2+y2=0或x1=0【考點】Q8：點的極坐標和直角坐標的互化【分析】由極坐標方程

6、2cos=0可得=0或cos1=0，再利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出【解答】解：由極坐標方程2cos=0可得=0或cos1=0，=0表示原點O（0，0）由cos1=0，化為x1=0綜上可知：所求直角坐標方程為x2+y2=0或x1=017. 已知是虛數(shù)單位，則(1-i)i= 參考答案：1+i 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的通項公式() 求數(shù)列的通項公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()記cn=an.bn，求的前n項和參考答案：解析：()設(shè)的公差為，則：， w.w.w.k.s.5.u.c.o.

7、m （）19. 設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時取得極值，且函數(shù)y=f（x）過原點，求函數(shù)y=f（x）的表達式參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的極值點，經(jīng)過原點，列出方程組求解a，b，c即可得到函數(shù)的解析式【解答】（本題滿分12分）解：f（x）=2x3+3ax2+3bx+c，f（x）=6x2+6ax+3b由已知可得20. 已知P（1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點（1）求過點P，Q的曲線y=x2的切線方程；（2）求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）先

8、求導(dǎo)數(shù)y=2x，從而得出y=x2在P，Q點處的導(dǎo)數(shù)，即求出過點P，Q的切線的斜率，由直線的點斜式方程便可寫出切線方程；（2）可設(shè)切點為，從而得出切線的斜率為2x0，并可求出kPQ=1，從而根據(jù)條件2x0=1，這樣即可求出x0，求出切點的坐標，根據(jù)直線的點斜式方程便可得出切線的方程【解答】解：（1）y=2x；過點P，Q的切線斜率分別為2，4；過點P的切線方程為：y1=2（x+1）；即y=2x1；過點Q的切線方程為：y4=4（x2）；即y=4x4；（2）設(shè)切點為；切線和直線PQ平行，且切線的斜率為2x0；2x0=1；切點為；切線方程為；即21. 已知橢圓：（）的焦距為，且過點（，），右焦點為設(shè)，是上的兩個動點，線段的中點的橫坐標為，線段的中垂線交橢圓于，兩點（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍參考答案：解：（） 因為焦距為，所以因為橢圓過點（，），所以故， 所以橢圓的方程為 （） 由題意，當直線AB垂直于軸時，直線AB方程為，此時、 ，得 當直線不垂直于軸時，設(shè)直線的斜率為()， ()， ，由 得，則，故此時，直線斜率為， 的直線方程為即聯(lián)立 消去 ，整理得設(shè) ，所以， 于是 由于在橢圓的內(nèi)部，故令，則又，所以綜上，的取值范圍為略22. 已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2