四川省眉山市洪雅中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省眉山市洪雅中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為 （ ） 參考答案：C略2. 已知函數(shù)，則等于A1B-1 C. D2參考答案：C略3. 定義域為的偶函數(shù)滿足對任意的，都有，且當(dāng)時，,若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是 （ ） A B C D 參考答案：B4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出為（）A. 3 B. 4 C. 5D. 6參考答案：B略5. 函數(shù)f(x)的定義域為R，f(1)2，對任意xR，f(x)2，則f(x)2x4的解集為 . 參考答

2、案：略6. 雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線與直線x2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（）A BC2D參考答案：D7. 如果函數(shù)的圖象關(guān)于點A（1，2）對稱，那么( )Ap2，n4 Bp2，n4Cp2，n4 Dp2，n4參考答案：A略8. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）參考答案：C，所以函數(shù)的零點在，選C.9. 把函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是( )Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（2x）Dy=sin（2x+）參考答案：D【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解

3、析式【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則，寫出函數(shù)圖象向左平移個單位，圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式即可【解答】解：函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin（2（x+），即y=sin（2x+）=sin（2x+）故選：D【點評】本題考查了三角函數(shù)圖象平移的問題，解題時應(yīng)明確圖象平移的方法是什么（即左+右），是基礎(chǔ)題10. 設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又的解集為 （ ） A（2，0）（0，2） B（，2）（0，2） C（，2）（2，+） D（2，0）（2，+）參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

4、1. 研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為（1，2），解關(guān)于的不等式”，有如下解法：由，令，則，所以不等式的解集為。根據(jù)上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 .參考答案：12. 已知，命題：，命題：，若命題為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：或【分析】根據(jù)不等式恒成立化簡命題為，根據(jù)一元二次方程有解化簡命題為或，再根據(jù)且命題的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】若命題：“，”為真；則，解得：，若命題：“，”為真，則，解得：或，若命題“”是真命題，則，或，故答案為：或【點睛】解答非命題、且命題與或命題真假有關(guān)的題型時，應(yīng)注意：（1）原命題與其非命題真假相反；（2）或命題“一真則真”；

5、（3）且命題“一假則假”.13. 設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4+a10=27，則a5= ，S9= 參考答案：9；81【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5，再利用S9=9a5即可得出【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5=9，S9=9a5=81故答案分別為：9；8114. 若函數(shù)有大于零的極值點，則的取值范圍是_.參考答案：15. 設(shè)雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左 支于兩點,則 的最小值為 .參考答案：11略16. 向量，滿足，且，則，夾角的余弦值等于_. 參

6、考答案：120略17. 已知集合M1，2，3，4，5，N2，4，6，8，10，則MN 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，正四棱椎中，底面的邊長為2，側(cè)棱長為，為的中點.(1)求證：平面；(2)若為上的一點，且，求三棱椎的體積.參考答案：(1)設(shè)交于，連接，則在中，分別為的中點，又平面，平面，平面.(2)易知，且平面，19. 已知曲線，是曲線C上的點，且滿足，一列點在x軸上，且是坐標(biāo)原點）是以為直角頂點的等腰直角三角形.（）求、的坐標(biāo)；（）求數(shù)列的通項公式；（）令，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)nN時，都有，若存在，求出N的最小值；

7、若不存在，說明理由.參考答案：解：（）?B0A1B1是以A1為直角頂點的等腰直角三角形， 直線B0A1的方程為y=x 由 得，得A1（2，2）， .3分（）根據(jù)和分別是以和為直角頂點的等腰直角三角形可 得， ，即 （*）.5分和均在曲線上，代入（*）式得，() .7分?jǐn)?shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，故其通項公式為() .8分（）由（）可知， .9分 ，.10分 ， = =，.11分 .12分 欲使，只需， 只需， .13分 ， 不存在正整數(shù)N，使nN時， 成立.14分略20. （本小題滿分13分）2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價. 具體如下表.（不考慮公交

8、卡折扣情況）乘公共電汽車方案10公里（含）內(nèi)2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.乘坐地鐵方案（不含機(jī)場線）6公里（含）內(nèi)3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）. 已知在北京地鐵四號線上，任意一站到陶然亭站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示（）如果從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；（）已知選出的120人中有6名學(xué)生，且這6人乘坐地鐵

9、的票價情形恰好與按票價從這120人中分層抽樣所選的結(jié)果相同，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；（）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍(只需寫出結(jié)論)參考答案：（）（）（）試題分析：（）由票價統(tǒng)計圖知120人中票價為3元、4元、5元的人數(shù)分別為，（人），所以票價小于5元的有（人）從而根據(jù)古典概型概率計算得（）先根據(jù)分層抽樣，確定6名學(xué)生中票價為3元、4元、5元的人數(shù)分別為3，2，1（人）.再根據(jù)枚舉法列出基本事件，最后確定2人的票價和恰好為8

10、元基本事件包含數(shù)，求出其概率（）由題意得乘坐地鐵12公里至22公里（含）5元，所以,乘公共電汽車10公里（含）內(nèi)2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.因此5元乘公里數(shù)必大于，所以試題解析：（）解：記事件A為“此人乘坐地鐵的票價小于5元”， 1分 由統(tǒng)計圖可知，得120人中票價為3元、4元、5元的人數(shù)分別為，（人）.所以票價小于5元的有（人） 2分故120人中票價小于5元的頻率是 所以估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率 4分（）解：記事件B 為“這2人的票價和恰好為8元”， 5分由統(tǒng)計圖，得120人中票價為3元、4元、5元的人數(shù)比為， 則6名學(xué)生中票價為3元、4元、5元的人數(shù)分別為3，2，1（人）. 6分記票價為3元的同學(xué)為，票價為4元的同學(xué)為，票價為5元的同學(xué)為，從這6人中隨機(jī)選出2人，所有可能的選出結(jié)果共有15種，它們是：， , . 8分 其中事件的結(jié)果有4種，它們是： . 9分 所以這2人的票價和恰好為8元的概率為. 10分（）解： 13分考點：古典概型概率，分層抽樣21. 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上D點在AN上，且對角線MN過點C,已知AB=3米，AD=2米。(）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(）當(dāng)DN 的長度為多