四川省眉山市潢川縣高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省眉山市潢川縣高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：A2. 若的兩個(gè)較小內(nèi)角A，B滿足，則有 （） A、A+B90 B、A+B90 C、A+B=90 D、以上情況均有可能參考答案：C3. 已知函數(shù)f（x）=，則f（log23）=（）A6B3CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)性質(zhì)得f（log23）=f（log23+1）=

2、，由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（log23）=f（log23+1）=32=6故選：A【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用4. 化簡的結(jié)果是（ ）.A B C 3 D 5參考答案：A5. 若0 xy1，則（）A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，y=log4x為單調(diào)遞增函數(shù)，可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=log4x為增函數(shù)log4xlog4y故選C【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增

3、，底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減這也是高考中必考的內(nèi)容6. 點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足?=?=?，則點(diǎn)O是ABC的（）A三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)B三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量在幾何中的應(yīng)用【分析】由得到，從而所以O(shè)BAC，同理得到OABC，所以點(diǎn)O是ABC的三條高的交點(diǎn)【解答】解；OBAC，同理由得到OABC點(diǎn)O是ABC的三條高的交點(diǎn)故選D7. 已知函數(shù)對任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或參考答案：B 解析：對稱軸8. 已知冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則此冪函數(shù)的解析式是（）Ay=2

4、xBy=3xCy=x3Dy=x1參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，帶入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出函數(shù)的解析式即可【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=x，因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），f（2）=8=23，從而=3函數(shù)的解析式f（x）=x3，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了求冪函數(shù)的解析式問題，待定系數(shù)法是常用方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題9. 已知，那么用表示是（ ）A B C D 參考答案：B略10. cos210=（）ABCD 參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解【解答】解：cos210=cos=cos30=故選：A二

5、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)f（x）=x的圖象過點(diǎn)（4，2），則= 參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，2），代入冪函數(shù)的解析式求得即可【解答】解：4=2，解得，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題12. 關(guān)于函數(shù)(x 0，xR)有下列命題：函數(shù)y = f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；在區(qū)間(1，+ )上，函數(shù)f(x)是增函數(shù)函數(shù)f(x)的最小值為；在區(qū)間( ，0)上，函數(shù)y = f(x)是減函數(shù)；其中正確命題序號(hào)為 參考答案：（1）（2）（3）13. 已知中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角所對的邊長分

6、別為，且，則邊長c=_.參考答案：或 14. 若函數(shù)，則_ _ _參考答案：015. 的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 參考答案：1616. 已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么時(shí)， .參考答案：17. 方程的根滿足，求滿足的范圍_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C的半徑為4，圓心在x軸負(fù)半軸上，且與直線l1：4x+3y-4=0相切又直線l2：mx+y+1=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn) (I)求圓C的方程； (II)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (III)若過點(diǎn)P(0，-2)的一條直線l與弦AB交于點(diǎn)Q，問：是否存在實(shí)數(shù)

7、m，使得點(diǎn)Q同時(shí)滿足，?若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由參考答案：19. （本題滿分14分）已知數(shù)列中,(常數(shù)),是其前項(xiàng)和,且. (1)求的值;(2)試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；（3）令，求證：。參考答案：解：（1）令中，即得 3分(2) 由（1）得: ,即有，又有兩式相減得：，即， 6分于是，以上個(gè)等式相乘得：， 9分經(jīng)驗(yàn)證也適合此式，所以數(shù)列是等差數(shù)列,其通項(xiàng)公式為。 10分（3）由(2)可得，從而可得，故； 12分綜上有，。 14分20. （10分）已知，求的值。參考答案：21. 求函數(shù)的相位和初相。參考答案：解析： 原函數(shù)的相位為，初相為22. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為(1)證明:數(shù)列an是等差數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列cn的前2020項(xiàng)和.參考答案：（1）見解析；（2）3030【分析】（1）當(dāng)時(shí)，可求出首項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，利用即可求出通項(xiàng)公式，進(jìn)而證明是等差數(shù)列；(2)可將奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)合并求和